浅议数学课突破重难点的策略

达尔文说过：“ 最有价值的知识是关于方法的知识。”足见方法重要性。为提高教学效率，向40分钟要质量，突破教学重、难点又是保证教学目标的实现关键，因此在看与学的过程中，对数学如何突破教学重难点一些方法和策略做一些不够全面、不够精确的总结，恳请各位批评指正，以共勉。

一、对教学重难点的理解。

教学重点，简单地说就是“在整个知识、课题体系中处于重要和突出地位的内容。按课标观点：如果某一知识点是单元或课时内容的核心、应用面广、是相关联知识的甚础……我们可以确定为教学重点。即学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、算理、法则、性质、计算方法，还包括常见的数量关系、解决问题的策略和方法等。如五年级下册分数乘法部分的重点是分数乘法的意义和法则，长方体部分重点是长方体表面积的计算、用长方体的体积公式解决实际体积计算问题，分数除法重点是计算法则，求单位“1”的量的问题，分数混合运算的重点是计算方法，解较复杂的分数乘除应用题……教学难点，一般指大多数学生难以理解和掌握的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题，是课堂教学中的“绊脚石”。如五年级下册分数乘法部分的难点是一个数乘分数的意义，长方体部分难点是长方体表面积知识在实际生活中的应用问题及长方体计算公式的推导，分数除法难点是一个数除以分数的计算法则的推导，一个数除以分数算式含义的理解。混合运算部分难点是用算术方法解分数除法应用题……教学重点和难点在只有部分是相同的，更多时候呈现出不同的特点。教学重点往往是由知识本身和教学目标所决定的，而难点是取决大多数学生智力和接受知识的水平。重、难点的确定为我们实现教学目标、圆满完成教学任务做好服务和铺垫。

二、研究教学重难点的意义

小学数学重要目标是使学生学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，体会数学的价值，增强理解和应用数学的信心，学会应用数学的思维方式去观察和分析现实社会去解决日常生活中的问题，从而形成勇于探索、务实的科学精神，为将来的发展和适应社会而获得必要的数学知识和技能。因此，突破教学重点是实现学习目标的前提，突破难点是实现学习目标的保证。因而，在教学中方法的选择是突破重难点是促进学生积极参与、活跃学生思维、激发学习动力、体验学习乐趣、获取成功体验的催化剂。

三、那么如何有效地突破教学重难点呢？

教育者都有这样个共识“教学有法，教无定法，贵在得法”。突破教学的重难点方法很多，有时一节课要贯穿许多的方法，一堂课中不是使用一种方法能绝对奏效的。数学课堂教学要结合教学环境、教学内容、学生特点及教学情景，个法为主、多法辅助以实现课内教学的多项交流以有效突破重难点。教学中关键是能选择恰当的方法去突破难点，为优化课堂教学、提高教学效率奠定基础。常用的有以下几种方法，需要说明的是方法与方法之间有区别，但也是相互联系相互渗透的。

1、快乐教学法。

小学生好奇、爱动，对游戏感兴趣。心理学家研究，一般情况下，小学生的有意注意大约持续15分钟左右，中高年级最多也只能持续20—25分钟左右。因此在组织教学过程中，可以恰当地通过看动画片、讲故事、玩互动游戏等活动寓教于乐，激发学习兴趣，把注意力集中于课堂的重要部分。使课堂气氛融洽、妙趣横生、师生融为一体。如黄老师上的《体积与容积》一课，能充分挖掘教材，把课堂教学融入了一个山明水净、如诗似画的美妙意境中，把乌鸦喝水、阿基米德鉴定皇冠真假的故事恰当运用于课堂教学之中，故事陪衬、意味无穷。抓住关键字眼“所能”、“物体”等帮助学生理解容积的意义，成功地通过学生参与感受铅球、排球的重量，来说明用称重的方法来判定不同质的物体的体积大小是不可取的，学生在操作、验证中得出体积大小与形状变化无关的道理。总的一节课，我们感受到的是师生间的火热激情，学生更多体会到的是数学自身的魅力。一节课，不单只是数学，而是集科学、艺术、情感、意识等为一体，是智慧与经验的结晶。又如：学习“倒数”的概念时，和学生一起做说倒话游戏。教师说1、2、3，学生说3、2、1……，如“力气、白雪、喜欢、动乱”。玩调换位置游戏；如杏、吞……字，玩回文游戏：如“我为人人、画上荷花和尚画、上海自来水来自海上” 猜测游戏：如乾隆皇帝吃饭时做的对联，上、下联的上半部分是“客上天然居，僧游云隐寺，”猜测上、下联的下半部分的内容。 这样的组织教学，学生不仅喜爱，而且始终注意力集中、情绪高涨。

2、直观感知法。

是现今数学教学中运用最广泛、最为适用、效果最为明显的教学方法。学生的认知特点多数由感性认识过渡到理性认识，教师可根据这个特点，让学生充分参与直观感知过程，教学时充分借助实物模具、图片、计算机等有意识地进行直观形象演示，或通过学生实际操作、观察、感悟等活动，帮助学生理解和掌握数学知识，解决重、难点问题，发展数学思维。如：周老师上的《三角形的分类》一课，教师在突破把三角形如何按角和边分类这个重难点时，给学生下发了实验单，用学具让学生自己动手操作，验证。并使用倒计时，激发了学生的创造力、内驱力。在点拨时使用放大镜，突出重难点，效果极佳。李老师上《星期日的安排》一课时，调查本班学生的周末活动情况，统计出全班人数的1/4参加课外辅导，全班人数的1/6出外游玩，其余学生留在家中，留中家中的占几分之几？注意引导学生用多种方法分析，其中值得借鉴的是引导用线段图来分析。还有我们大部分老师在解决将大长方体切成小长方体后表面积和体积的变化情况时主要采用的是用实实践感知。 用钟表演示时针、分针、秒针转动，帮助学生理解24时计时法的含义。在学习长方体的体积时，主要通过摆一摆来感受、总结出小正方体的数量是长、宽、高的乘积，很容易发现体积与长、宽、高的关系，为体积公式的推导打开了通道。

3、优化比较法。

比较法是科学研究的重要方法，通过比较能找出事物间的联系和区别，有助于研究和探索事物自身的特点及其发展变化规律。正如教育家乌申斯基所说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。 ”数学中有许多知识既有联系又有区别，在教学中如果能根据知识特点，适当选用比较法，有助于区分知识间的不同，解决重难点问题，防止混淆，提高辨析能力，便于新知识的理解和记忆，形成推理意识。如周老师上《比例尺》一课时，设置趣题，“西乡至汉中的距离是90千米，一只蚂蚁每秒爬0.5厘米，（1）这只蚂蚁从西乡爬到汉中要用多长时间？（2）你有什么办法让这只蚂蚁1分钟爬完全程？”通过比较两种方案，从而巧妙自然地引出图上距离、实际距离和比例尺的相关知识，同时结合看地图及放大比例尺、让学生叙述比例尺意义三种表示方法等途径，多法并举，相得益彰，效果很好。李老师上《比》一课时，为区分记分方法与数学上的比的区别，特设置：某场足球赛的成绩为1：0，奶粉的冲法奶与水的比是1：10，结合实际让学生体验到足球赛的成绩为1：0只是两队的记分方法，只是两队得分的对比，而奶粉的冲法是两个量的倍比关系，后项不能为0。当然，也可以在适当时候，设置一些易错、易混淆的练习题，让学生自主完成，对于学生的错误，师生共同帮助分析错误原因，并比较正确与错误的解法，引导总结经验教训，加深对重难点的理解，有助于学生总结和积累科学研究的方法，增强思维的灵活性。