试探公共产品最优供给规模及效率的模型与方法

［摘 要］ 借用分级条件下政府供给公共产品最优规模的模型和政府供给公共产品的数据包络分析（DEA）模型，为量化政府供给公共产品的效率提供理论依据；同时，根据IMD测度政府效率的指标体系和国内相关的研究和实践，政府供给公共产品效率分析应采用DEA的方法。

［关键词］ 政府；公共产品；供给规模；供给效率

［中图分类号］ F061.4 ［文献标识码］ A ［文章编号］1003－3890（2007）07－0010-07

一、 问题的提出

效率是经济学永恒的研究主题之一，对公共产品供给效率的研究贯穿于公共经济学发展的始终。在政府分级的条件下，如何实现公共产品的供给效率一直是困扰经济学研究者的一个难题。作者认为在政府分级的条件下，对公共产品的供给效率的研究须从两个方面进行：首先，判断公共产品的最优供给规模，即在政府分级的条件下，各级政府应该供给的公共产品规模应该是多大；其次，必须研究公共产品供给效率的标准，实现公共产品的低效率供给向高效率供给转变。我国作为一个拥有中央、省、市、县、乡五级政府的国家，在确立了建设社会主义和谐社会的战略目标的前提下，研究由哪一级政府供给教育、医疗等公共产品，并测算我国政府部门供给公共产品的供给效率尤为重要。本文从政府分级条件下公共产品最优供给规模的确定出发，并结合中国实际提出了政府供给公共产品的效率判断模型与分析指标，以期对这一研究课题提供一丝思路。

二、政府分级的理由：分级供给公共产品

早在17世纪中期，古典经济学家就认识到提供公共产品、满足公共需要是政府得以存在的依据。霍布斯在其完成于1651年的《利维坦》一书对国家的论述中，体现了公共产品政府供给的思想。霍布斯认为公共产品的利益和效用是由个人享有，但个人本身难以提供，而只能由政府或集体来提供。{1}休谟在《人性论》中论述只有依靠国家或政府才能够提供桥梁等公共产品时，认为“只有在少数人方面才可能办得到，……这些人就是我们所谓民政长官、国王和他的大臣、我们的长官和宪宰；……这就是政府和社会的起源。”②

但是，公共产品的供给并不是由一级政府就可以完成的。一方面，公共产品是有层次的，按照受益范围不同可以划分为全国性公共产品与地方性公共产品。受益范围仅仅局限于地方政府辖区之内的公共产品，应为地方性公共产品。如果公共产品的受益远远超出了区域性范围，直至能够为国内居民所共同享用（如公共安全的中央控制系统），那么，它就具备了全国性公共产品的特征。按照权利与义务对等的原则，全国性公共产品应有中央政府来供给，地方性公共产品应有地方政府来供给。正如布坎南的观点：“在各级政府中间的经济的或有效的职责划分取决于公共行动溢出效应地理范围的大小。每一种公共性的货物或劳务仅仅对有限的一组人口来说是‘公共性’的。这组人口的范围大小决定了应履行职责的政府单位的‘规模’经济”。③另一方面，从效率的角度来考察，对于地方性公共产品，如果由地方政府来提供则更符合效率原则。对此，施蒂格勒（George Stigler）在《地方政府功能的有理范围》中提出了这两条原则，一是与中央政府相比，地方政府更接近于自己的民众，地方政府更了解它所管辖公民的效用与需求；二是不同地区的居民有权选择自己消费的公共产品的种类和数量。奥茨（Wallace E.Oates）也认为：“让地方政府将一个帕累托有效的产出量提供给他们各自的选民，则总要比中央政府向全体选民提供任何特定的并且一致的产出量有效得多”。④特里西（Richard W.Tresch）从信息传递的角度，认为中央政府远离地方居民，难以完全了解他们的真实需要，因而存在一个“偏好误识”问题，中央政府有可能错误地认识社会偏好，从而错误地把自己的偏好强加于全民头上。不如地方政府更能实现社区福利的最大化。蒂布特（Charles,Tiebout）在《地方支出的纯粹理论》中通过“以足投票”理论论证了，如果允许居民在各地区之间自由流动，那么，个人的自由选择和组合，将形成各地方政府的竞争局面，从而迫使政府的财政决策更好地反映纳税人的偏好，促进全国福利水平的最大化。对此，蒂布特自信地认为，“当这种解决方法可能不完善时，是因为制度刚性，并没有使其失去重要性，该解决方法――是能够得到的最佳方法。”⑤

因此，政府之所以分级不仅是因为各级政府必须实现供给本辖区居民受益的公共产品的政府职能，而且各级政府必须有效地实现其职能。如果一级地方政府不能实现有效供给本地区公共产品的职能，那么这一级地方政府就没有存在的必要性。由此可见，政府存在和分级的理由和根据就在于政府必须有效地供给本地区的公共产品，这是政府存在和分级的惟一理由。

三、 政府分级条件下公共产品最优供给数量的决定

（一）假定

1. 社会只有政府作为公共产品的供给者，非政府机制失灵。市场机制、自愿协商联合机制、合约机制以及民间自愿机制等在公共品供给中普遍存在失灵，市场、第三部门不供给公共产品，只能由政府机制替代。

2. 社会只有单个公共产品供消费者消费。

3. 消费者对公共产品的需求曲线已知。公共产品的需求量与公共产品的价格成反比例关系，公共产品的价格越高，消费者对公共产品的需求量越低；公共产品的价格越低，需求量越大。

4. 消费者支付的税收是其消费公共产品的价格。

（二）模型Ⅰ：单一政府的公共产品最优供给模型

如图1，假定只有惟一的一级政府，社会对公共产品的需求曲线为D，在交易成本为零的情况下，政府收取税金供给公共产品的供给曲线为S。需求曲线D与供给曲线S相交于点E，公共产品的供需均衡。此时，消费者付出P的价格（税金），获得数量为Q的公共产品。需求曲线与供给曲线的交点决定了公共产品的最优供给量，如果产量位于均衡产量Q的右边，那么消费者愿意支付的价格（税金）低于供给价格，换言之，总收益小于总成本，因此要减少公共产品的供给产量；如果产量处于均衡产量Q的左边，那么消费者愿意支付的价格（税金）超过了供给价格，总收益大于总成本，因此要扩大公共产品供给产量。从单一政府的公共产品供需均衡模型可以看出，只要政府可以获取到足以弥补其成本的税收时，公共产品的均衡总会达到。

但是，消费者通过缴纳税收或政府供给的公共产品这一过程中是存在交易成本的，⑥成本是一种资源的耗费，交易成本的存在会使政府供给公共产品的资源减少。如图1所示，当政府供给公共产品的单位交易成本为P″-P时，政府供给公共产品的供给曲线向左移动至S″，因此，在消费者缴纳的税收为P时只能消费到数量为Q″的公共产品，消费者对公共产品的需求得不到满足。但是公共产品在E′点达到均衡，此时消费者多缴纳了税收，但是少消费了公共产品，税收由P上升到P′，公共产品的供给量却由Q下降到了Q′，这也就是在现实生活中人们总是感觉多缴纳了税收却得不到应有的公共产品的原因之一。在公共产品的单位交易成本为P″-P时，消费者要想得到Q数量的公共产品，一种方法是必须多缴纳税金以弥补政府供给公共产品的交易成本所带来的资源耗费，必须多缴纳（P″-P）×Q的税金；另一种方法是政府控制成本、降低资源的耗费，降低公共产品供给中的交易成本，使公共产品的供给曲线往右移动，比如当把公共产品供给中的单位交易成本减低了（P″-P′）时，供给曲线移动到S′，此时只要缴纳P′的税金就可以获得Q产量的公共产品。

（二）模型Ⅱ：两级政府公共产品最优供给模型

假设条件：（1）上级政府和下级政府都愿意准确地披露自己辖区居民可以从公共产品的供给中获得的效用，而不存在隐瞒或低估其边际效益从而逃避自己应该分担的成本费用的动机；（2）上级政府清楚地了解下级政府的财政收入状况及其辖区居民从公共产品的供给中获得的效用，下级政府也清楚地了解上级政府的财政收入状况及其辖区居民从公共产品的供给中获得的效用；（3）政府作为为其居民供给公共产品的“理性人”存在，不存在其自身的“私利”，因此可以按照其辖区居民对公共产品的需求“捐赠”公共产品。

1. 中央政府与地方政府（省与省以下政府）事权划分模型

如果中央政府和地方政府都按照本辖区内居民对公共产品的需求来供给公共产品，则公共产品的供给可以达到有效效率的最佳水平。

证明：

假定政府可以征收得用来供给公共产品的税收资源为T，最优的公共产品供给量为G（相当于图1中的公共产品最优供给量Q），两个供给者分别是中央政府和地方政府（省与省级以下政府视为一级政府），于是税收与公共产品的供给数量在两级政府之间的分配可以用埃奇渥斯盒状图来表示。在图2中，盒子的水平长度表示公共产品的最优供给量G，垂直高度表示政府可以征收得用来供给公共产品的税收资源为T，O1为中央政府的原点，O2为地方政府的原点。从O1水平向右测量中央政府供给的公共产品数量G1，垂直向上测量中央政府可以利用的税收资源T1；从O2水平向右测量地方政府供给的公共产品数量G2，垂直向上测量地方政府可以利用的税收资源T2。S1表示中央政府对公共产品的供给曲线，S2表示地方政府供给公共产品的供给曲线。假如中央政府对公共产品的供给曲线用G1=a+bT1表示，地方政府对公共产品的供给曲线用G2=c+dT2表示,其中a，b，c，d为常数项，因此要想取得公共产品的最优供给量则必须使下式成立：

方程组（1）中有T1，T2，G1，G2四个未知数，且有四个线性方程，因此方程组（1）有惟一的解。在图2中惟一的解也就是S1与S2的交点E，此时中央政府利用T1*的税收供给了G1*的公共产品，地方政府利用T2*的税收供给了G2*的公共产品，公共产品的供给达到最优。

2. 省级政府与省以下政府事权划分模型

如果一个国家或地区不是存在两级政府，而是存在三级政府（中央、省、市）时政府间事权应该如何划分才能使公共产品的供给达到最优呢？根据图2的分析，达到公共产品最优供给时，中央政府利用的税收资源为T1*，供给的公共产品数量为G1*，那么省级省以下政府必须利用T2*的税收供给了G2*的公共产品才能使公共产品的供给达到最优。因此，省级政府与市级政府必须合理划分T2*的税收资源，使省级政府与市级政府供给的公共产品总量达到G2*的水平。我们可以将图2中的O2G2*ET2*区域拿出来单独进行分析（见图3）。省级政府和市级政府可以征收得用来供给公共产品的税收资源为T2*，最优的公共产品供给量为G2*，两个供给者分别是省级政府和市级政府，于是税收与公共产品的供给数量在两级政府之间的分配可以用埃奇渥斯盒状图O2G2*E（O3）T2*来表示。盒子的水平长度表示省市级政府对公共产品的最优供给量G2*，垂直高度表示省市级政府可以征收得用来供给公共产品的税收资源为T2*，O2为省级政府的原点，O3为市级政府的原点。从O2水平向右测量中央政府供给的公共产品数量G2，垂直向上测量中央政府可以利用的税收资源T2；从O3水平向右测量地方政府供给的公共产品数量G3，垂直向上测量地方政府可以利用的税收资源T3。S2表示省级政府对公共产品的供给曲线，S3表示市级政府供给公共产品的供给曲线。假如省级政府对公共产品的供给曲线用G2=e+fT2表示，地方政府对公共产品的供给曲线用G3=g+hT3表示,其中e，f，g，h为常数项，因此要想取得公共产品的最优供给量则必须使下式成立：

方程组（2）中有T2，T3，G2，G3四个未知数，且有四个线性方程，因此方程组（2）有惟一的解。在图3中惟一的解也就是S2与S3的交点E′，此时省级政府利用T2*′的税收供给了G2*′的公共产品，地方政府利用T3*的税收供给了G3*的公共产品，公共产品的供给达到最优。

3. 进一步的分析

但是，在现实中三个假设条件并不是严格存在的，当现实条件不能满足我们的假设条件时公共产品的供给达不到最优水平。

（1）只要政府是存在私利的“理性人”，那么当政府层级越多，公共产品的供给缺口越大。当政府是存在个人私利的“理性人”时，而且当上级政府和下级政府都不愿意准确地披露自己辖区居民可以从公共产品的供给中获得的效用，存在因为获得本级预算剩余最大化而隐瞒或低估其边际效益从而逃避自己应该分担的成本费用的动机时，公共产品的供给不足。如图2，当中央政府想获得（T1*-T1′）的预算剩余时，中央政府仅利用T1′的税收资源供给公共产品，公共产品的供给量为G1′。当省级政府想获得（T2*-T2′）的预算剩余时，省级政府仅利用T2′的税收资源供给公共产品，公共产品的供给量为G2′。此时中央政府与省级政府供给公共产品的总量为（G1′+G2′），公共产品供给的缺口为G1′G1″（见图3）。当省级政府想获得（T2*′-T2′）的预算剩余时，中央政府仅利用T2′的税收资源供给公共产品，公共产品的供给量为G2′。当市级政府想获得（T3*′-T3′）的预算剩余时，市级政府仅利用T3′的税收资源供给公共产品，公共产品的供给量为G3′。此时中央政府与省级政府供给公共产品的总量为（G2’+G3′），公共产品供给的缺口为G2′G2″。

（2）只要政府不能清楚地了解本地居民从公共产品的供给中获得的效用，且不知道另外一级政府供给公共产品的水平时，可能会造成公共产品的供给过量且加重居民的税收负担，而且当政府层级越多，公共产品的超额供给越大，税收负担越重。当政府不能清楚地了解本辖区居民从公共产品的供给中获得的效用，且不知道另外一级政府供给公共产品的水平时，认为公共产品的供给越多越好，此时公共产品的供给过多，且造成居民的税收负担过重（见图2）。当中央政府认为供给公共产品的数量为G1″时公共产品的供给达到最优，中央政府必须征收的税收资源为T1″； 当省级政府认为供给公共产品的数量为G2″时公共产品的供给达到最优，省级政府必须征收的税收资源为T2″，政府共超额征收税收2T1′T1″，此时税收负担远远超出公共产品最优供给水平时的税收负担（见如图3）。当省级政府认为供给公共产品的数量为G2″时，公共产品的供给达到最优，省政府必须征收的税收资源为T2″；当市级政府认为供给公共产品的数量为G3″时，公共产品的供给达到最优，市级政府必须征收的税收资源为T3″，政府共超额征收税收2T2′T2″，此时税收负担远远超出公共产品最优供给水平时的税收负担。

四、政府供给公共产品效率的测度方法

（一）DEA方法

假设有五级政府A、B、C、D、E，五级政府均可供给公共产品且供给公共产品产生同等的效用，五级政府供给公共产品的供给成本曲线分别为CA、CB、CC、CD、CF。如图4，当公共产品的供给量为Q1时，政府A供给的成本为CA（Q1）直线交于a点，政府B供给的成本为CB（Q1）直线交于b点，政府A供给的成本为CC（Q1）直线交于c点，政府D供给的成本为CD（Q1）直线交于d点，政府E供给的成本为CD（Q1）直线交于e点。此时，CA（Q1）＜CB（Q1）＜CC（Q1）＜CD（Q1）＜CD（Q1），因此当政府供给同种公共产品且公共产品的效用同样时，此时选择政府A供给此种公共产品成本最低，效率最高。同理，当公共产品的供给量分别为Q2、Q3、Q4、Q5时，分别选择政府B、C、D、E供给公共产品成本最低，效率最高。

虽然在图4中只有五级政府的供给成本曲线，但是在理论分析中可以假定有无数条政府供给成本曲线。这样，公共产品供给可以在任意一个供给量上都可以找到相应的最优一级政府公共产品，使公共产品的供给在效用不变的情况下成本最低。也就是说在图4中可以找到与a点相类似的点，这些点就形成了公共产品政府供给最优成本曲线TC，TC曲线也就是公共产品政府供给成本的包络曲线。在这条曲线上，在连续变化的每一个供给量水平上，都存在着一条与TC线相切的政府供给成本曲线，该成本曲线所代表的政府级次也就是在公共产品供给效用相同时，此级政府供给公共产品的成本最低、效率最高。

因此，在生产同等产量的产品时，可以将不同级次政府供给公共产品的成本进行比较，当政府供给公共产品的供给成本位于TC曲线以上时，说明公共产品的供给成本过高，效率较低。如果政府供给公共产品的成本过高，就需要判断CI与TC的成本差距，要素投入组合的差距，然后以TC为供给效率最高为目标，向效率较高的政府管理者咨询，学习它们提高单位要素投入的产出以及优化生产要素组合的经验，并从自身技术和管理两方面寻找提高效率的措施。比如，学习、借用同行先进的生产技术、高效的资源配置方法、科学的管理来提高自身生产效率。作为政府判断自身供给公共产品效率的工具，DEA测度结果有利于为效率差的政府提供确立理想效率目标的信息，以及实现最优效率目标的途径。

（二）评价效率指标体系

IMD（瑞士洛桑国际管理发展学院）自1989年以来每年出版《世界竞争力年鉴》（WCY），公布世界部分国家或地区（2002年为49个）的竞争力及政府效率的信息和排名。[12]⑦按照IMD的评价体系，政府效率是由公共财政、财政政策、组织机构、企业法规和教育五要素决定的。这些要素又可以细分为若干子要素和84个指标具体考察政府效率水平。测度政府效率的要素、子要素和指标，其主要内容为：

1. 公共财政（硬指标10个、软指标1个）。硬指标包括中央政府预算盈余或赤字等10项，软指标指公共财政管理。

2. 财政政策（硬指标11个、软指标3个）。硬指标涉及税收收入占GDP的百分比等11项内容，软指标包括实际个人税等3项指标。

3. 组织机构（包含3个子要素、5个硬指标和17个软指标）。（1）中央银行子要素含有短期实际利率等4个硬指标，以及中央银行政策等3个软指标。（2）狭义政府效率子要素包括政府决策等10个软指标。（3）公平与安全子要素含有硬指标（严重犯罪）1个及公平等4个软指标。

4. 企业法规（有子要素4个、硬指标1个、软指标23个）。（1）开放度包括海关职权等5个软指标。（2）竞争法规含有1个硬指标（政府补贴）、6个软指标（竞争立法等）。（3）劳动法规涉及失业立法等3个软指标。（4）资本市场法规包含金融机构法规等9个软指标。

5. 教育（硬指标7个、软指标6个）。硬指标包括全部公共教育支出等7项内容，软指标含有教育体系等6项。

IMD首先计算每个政府效率指标的平均值，然后计算每个指标的标准差，根据标准差分别计算84个指标的标准化值（STD）。通过对以上指标、要素的评分及标准化换算，计算政府效率的标准化值，最后以此进行指标和政府效率排序。对正指标，STD值较高的排名在前，对逆指标则进行反向顺序。

测度指标的选择是量化政府效率的前提。测度指标应具有代表性、独立性和可获得性。⑧为了比较客观地反映我国五级政府供给公共产品的效率特性和水平，笔者力求选择的分析指标可以采用国内公开的统计数据，使测度政府效率建立在可以量化的原始数据基础之上。为此，笔者从分析政府投入及其产生的社会经济效果入手，力求通过查阅《中国统计年鉴》、《中国经济年鉴》、《中国环境年鉴》、《中国法律年鉴》等各种出版物寻觅政府投入与收益之间的数量规律。笔者发现近年来我国政府财政支出主要集中在十个领域即文体广播、教育卫生、行政管理、基本建设、农林水利气象、企业改造挖潜、公检法、城市维护、政策性补贴、抚恤社会福利和社会保障、科技。这些领域是我国省级政府履行职能的主要范围,也是体现政府效率水平的重要方面。笔者从中精心寻找那些主要由财政支出引起的、有完整统计数据的、反映政府供给公共产品的效果（即政府收益或政府产出）的主要指标（共35个），然后，根据公共经济学、统计学、公共管理学等学科原理，结合我国政府实际构建了一个由指标因素、子因素和指标构成的测度省级地方政府效率的完整指标体系。参照IMD以国家竞争力为基础的测度政府效率指标体系，构建了测度政府供给公共产品的效率指标体系（见表1）。

五、小结及政策建议

1. 交易成本的存在会降低公共产品的供给水平，造成效率损失，因此必须降低公共产品供给过程中发生的交易费用。

2. 政府层级越多，政府间的博弈成本越高，越难实现公共产品的最优供给量，造成公共产品供给的效率损失越大，因此，在获得居民对公共产品偏好信息相同的条件下，应该尽可能减少政府层级。

3. 在建立分税制财政体制的过程中，为防止政府为获得预算剩余而减少公共产品的供给，应当合理划分各级政府的事权，并通过法律形式加以保障。

4. 在各级政府间划分税收的过程中，必须确定一个最优的税负水平，并在政府间合理进行划分，严格限定政府的征税权力，防止政府在信息不对称的条件下，作为公共产品超额供给的副产品加重居民税收负担。

5. 政府供给公共产品的效率可以测度，理论上可以通过政府供给公共产品的成本包络线来进行分析；实践中可以通过选取指标通过对指标的分析，对公共产品的供给效率进行测度。对公共产品供给效率不高的政府可以对公共产品的供给权进行重新划分，或者促使效率不高的政府向效率较高的政府学习，促使其降低成本、提高效率。

注释：

①霍布斯：《利维坦》，商务印书馆，1985年9月，第132页。

②休谟：《人性论》，商务印书馆，1983年，第577-579页。

③詹姆斯・M・布坎南：《公共财政》，赵锡军等译，中国财政经济出版社，1991年版，第437-438页。

④平新乔：《财政原理与比较财政制度》，上海三联书店，1995年4月新1版，第342页。

⑤费雪（Ronald C.Fisher）：《州和地方财政学》，中国人民大学出版社，2000年版，第98页。

⑥王磊，刘希勤：交易费用、政府边界与财政体制改革，《中央财经大学学报》，2006年第2期。

⑦瑞士国际管理发展学院编著，姚俊梅译：《IMD世界竞争力年鉴》，2002年版，中国财政经济出版社。

⑧北京师大经济与资源管理研究所：《2003中国市场经济发展报告》，中国对外经济贸易出版社，2003年版，第199页。

［参考文献］

［1］Robert. T. Golembiewski. Public Administration as Developing Discipline, P178. New York: Marcel Dekker, 1997.

［2］Kevin J. Fox：Efficiency in the public sector，Boston：Kluwer Academic Publishers，P21，?c2002.

［3］刘宇飞.当代西方财政学［M］.北京：北京大学出版社，2000.

［4］Norton，R.（1994）“Economics for Managers: Which Offices or Stores Really Perform Best? A New Tool Tells,” Fortune，October 31，38.

［5］瑞士国际管理发展学院编著.IMD世界竞争力年鉴［R］.姚俊梅译.北京：中国财政经济出版社，2002.

［6］【德】彼得K.康纳利斯，等.世界经济论坛2002－2003年全球竞争力报告［R］.方丽英，等译.北京：机械工业出版社，2003.

［7］白景明.如何构建政府绩效评价体系［J］.财经论丛，2005，（3）.

［8］樊丽明.公共品供给机制:作用边界变迁及影响因素［J］.当代经济科学，2006，（1）.

［9］王磊，刘希勤.交易费用、政府边界与财政体制改革［J］.中央财经大学学报，2006，（2）.

［10］唐任伍.政府效率的特殊性及其测度指标的选择［J］.北京师范大学学报（社科版），2004，（2）.

［11］王覃刚.中国政府主导型制度变迁的逻辑及障碍分析［J］.山西财经大学学报，2005，（3）.

［12］朱火弟.政府绩效评估研究［J］.改革，2003，（6）.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”