MVP程序在中国先进研究堆上的应用研究

摘 要：MVP是日本原子能机构（JAEA）研发的蒙特卡罗输运程序，通过模拟中子和光子输运，能够计算有效增殖因子、中子注量率和各种反应率等参数，MVP程序自带多个连续能量的点截面数据库，并能处理指定温度下的中子截面库，计算温度相关的问题。程序采用体组合的方式描述几何模型，具有精确描述复杂三维几何结构的能力。通过与BURN模块的耦合可进行燃耗计算，可用于分析与时间相关的问题。文章对MVP程序在中国先进研究堆（CARR）上的应用进行了初步研究，利用MVP程序对CARR进行了剩余反应性计算和燃耗计算。通过与扩散程序计算结果进行比较，证明了MVP程序是CARR堆运行物理分析的良好选择，为今后的实际运用奠定了良好基础。

关键词：MVP程序 中国先进研究堆 剩余反应性 燃耗

中图分类号：TL 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）09（a）-0059-04

中国先进研究堆（CARR）堆芯结构比较复杂，在反应堆设计阶段使用的扩散物理程序（WIMSD-4+CITATION）难以将堆芯结构描述完善，在反应堆初步设计计算中，省略了孔道对反应堆物理特性的影响（在设计初期是允许的）。

MVP程序既能精确描述堆芯复杂几何结构，又可进行变温度截面以及燃耗计算，在Linux系统环境下程序还可实现并行计算，程序子模块间调用及转换均为自动完成，具有操作简便，效率高的特点，非常适合CARR运行阶段物理分析需要。

本文采用MVP程序对CARR初装料温度反应性和循环态燃耗进行计算，并与理论计算值进行比较，证明MVP程序的有效性。为MVP程序在CARR运行阶段的进一步运用打下基础。

1 MVP程序

MVP全名为MVP-GMVP是日本原子能机构（JAEA）研发的蒙特卡罗输运程序，通过模拟中子和光子输运，能够完成以下任务：

（1）本征值问题：计算系统增殖因子，用于堆芯物理计算和临界安全分析。

（2）固定源问题：用户自己定义外部源（源项粒子的能量与空间分布），用于屏蔽计算。

（3）燃耗的计算：子程序MVP-BURN与MVP结合能进行燃耗计算。

（4）燃耗中期和燃耗末零功率条件下冷却计算，用于辐照检测后分析。

（5）允许几何尺寸、材料成分、温度变化的的燃耗或者参数测量计算。例如：控制棒的位置变化，空隙部分改变，可溶硼浓度变化，热膨胀，单独的燃耗等。

MVP程序分为几大子程序模块：截面库模块MVPlib，燃耗链模块chain，燃耗计算模块BURN，程序基础模块BIN，程序计算模块MVP。

程序包含了多个截面库供用户选择，满足不同计算的需要。这些截面库主要包括JENDL-3.3、JENDL-3.2、ENDF/B-V1.8、JEFF-3.0以及JEF-2.2，在实际计算中JENDL-3.3版本最新，是最常用的界面库。此外为用户提供了7种不同的燃耗链，用户根据需要选取合适的燃耗链。其中锕系核素燃耗链分为u4cm6和th2cm6；裂变产物和可燃毒物链包括fp50bp16、以及fp193bp6等见表1。

燃耗计算流程：首先通过LICEM程序，将特定核数据制作成常温下材料截面数据库可供MVP使用；通过ART程序将已有温度下的库转变成不同温度的截面库，用户可以在MVP输入文件中直接定义材料不同的温度，进行MVP临界计算，而后将核子密度、步长等参数输入BURN程序，输出截面等参数返回MVP临界计算，形成循环。图1为程序流程图。

2 CARR及其物理设计

CARR是一座稍加压的轻水冷却和慢化、重水反射的反中子阱型紧凑结构池式反应堆。堆芯由21个正方形栅格组成，栅距为7.72 cm。标准燃料组件占17个栅元，控制棒跟随体燃料组件占4个栅元。燃料组件与堆芯容器之间为铝填充体。堆芯周围为一直径和高度均为2.2 m的重水箱。其中设置了9个水平实验孔道和21个垂直实验孔道。整个堆芯连同重水箱浸没在一直径为5.5 m，深15 m的堆水池中，水池外为生物屏蔽层。图2为CARR堆芯布置图。

CARR物理设计采用WIMSD-4、CITATION程序组合完成物理分析工作，首先要使用WIMSD-4得到计算区域的少群参数，其次通过CITATION程序得到特征值参数。这中间需要反复调程序输出结果，程序间数据转换编写专门的接口程序。CITATION程序无法建立复杂模型，过多的结块也会造成计算时间和计算结果的不可靠性，使得在核设计初期忽略堆芯水平和垂直孔道的影响，特别是水平孔道由于其结构非对称性，无法用CITATION程序建立带水平孔道的堆芯计算模型。

3 MVP计算模型

MVP/GMVP采用的是用于MOSE―CG和VIM代码中的CG（组合几何），因此用户可以轻易做出复杂的三维几何模型

CARR建模时所采用的各部件的几何尺寸主要依靠设计报告中给出的数值，某些参数考虑堆芯实际情况，并综合调试过程中实际参数变化。堆芯燃料区建模时主要采用了RPP、SPE、CYL和TRC模型。图3为MVP全堆模型，图4为标准组件模型

4 计算结果比较

采用MVP对CARR初装料进行临界计算和多循环燃耗计算，得到了剩余反应性、核子密度变化等参数。

MVP计算值（堆芯模型调整与设计一致）与CARR原理论计算值（扩散程序计算结果）比较见表2，从结果可以看出，在初装料堆芯状态下MVP剩余反应性计算的值与设计值相比误差为2%左右，符合得很好。

由于初始设计没有考虑孔道对反应性影响。根据实际情况调整MVP模型后，将剩余反应性计算结果与实验值进行比较，结果见表3。

从计算结果可以看出，在真实模拟堆芯结构后，剩余反应性值与实验值误差只有-1.45%，相差很小。

两套程序系统对燃耗计算值比较如下：主要对比235U、238U、239Pu值，比较结果见图5～图7，红线为MVP计算值，蓝线为设计计算值。

从重元素成分变化设计值与MVP程序计算值比较可以看到，铀系元素两者计算值比较接近，相差在2%左右，钚系的值大部分相差在10%左右，其中239Pu的值相差最大。造成这种差异的原因分析如下：

（1）WIMSD-4程序进行栅元燃耗计算时。成分相同的燃料组件均为同一类型栅元，也就是说，栅元内成分的变化只与燃耗深度相关，与在堆芯内的位置无关。而MVP程序则不同，计算时考虑到能谱对于裂变产物产额和同质异能核素的影响，每一区每一层的燃耗都是单独计算的。这样的成分变化与真实情况比较接近。这是造成计算结果差异的主要原因，体现了MVP程序在核素成分计算中的优势。

（2）原设计未考虑孔道对反应性影响，MVP添加孔道后反应性计算差异在燃耗计算中产生累计效应。

（3）MVP-BURN计算每一步长的归一化因子都重新计算，这与WIMSD-4程序栅元燃耗计算时假设功率归一化因子一直不变的条件不同。

5 结论与展望

对计算结果的比较分析表明，MVP 程序在反应性计算和燃耗计算方面均与原设计程序的计算结果符合较好，完全可应用于CARR堆运行物理计算分析。由于于该程序具有的真实模拟堆芯，可直接进行燃耗计算，计算核素变化有优势、操作简便等特点，如果应用得当，将会为CARR应用、运行物理分析作出更大贡献。本文作为这方面应用研究的有益探索，为进一步研究工作奠定了一定的基础。

参考文献

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Application of MVP System on China Advanced Research Reactor