将学生的数学学习引入“明白”的境地

低年级的数学学习在家长、老师等成人的眼中看起来十分简单，学生能得出结果就可以，不用去说明自己解题的理由、自己的想法，久而久之，学生不会说、只会做，做被看得更为重要。其实不然，不论哪个学科，进行哪种学习，将自己的思维“明白”化，更利于发展。而想让学生明白，我们必须去关注教学中的细节，尤其是我们认为简单的，学生未必这样认为，实践中需关注以下几个方面。

一、作为前提，教师对教材的编写意图要明明白白

身为引导者，要引导学生进行数学的思考，最基本的是扎根于课堂，对教材的准确把握就尤为重要。教师只有真正了解教材的编写意图，才能站在高处，着眼学生的发展进行教学。因此，要想让学生学得明白，教师首先要教得明白。

如“小数的计数单位和数位”一课，例题3首先出示两个正方形，涂色并填空，然后认识计数单位……如果仅用例题让学生涂完颜色再填空，揭示计数单位及进率，结合例题4进行巩固，学生的知识掌握不符合认知规律，理解不透彻。静心思考，我们就会想到：教材是专家们编写的，要深入挖掘、多思考。站在学生的角度来思考，为什么小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一？为什么相邻的两个计数单位间的进率为10？之后就会豁然开朗：两个正方形图，一个被平均分成10份，一个被平均分成100份。分别涂色表示0.6和0.06，学生自然会在直观图的帮助下理解“计数单位是十分之一（0.1）”的含义，也能在结合两幅图的基础上明白1里面有10个0.1，有100个0.01，从而得出结论：相邻两个计数单位间的进率是10。

可见，教师明白教材的编写意图，是引导学生明明白白学数学的基础。

二、依托语言，使学生的认知明明白白

数学学习中，口头的语言表达会起到良好的辅助作用，我们可以从学生的表述中理解他们的想法，找到他们的困惑。与此同时，学生也会在表达中自己发现问题，不断进行自我修正。我认为，学生需要学明明白白的数学，也就是说，不论你持有任何观点都应阐明理由，结论不是凭空产生的。

在初步认识平面图时，有关“方向标”学生是很陌生的，我思考：如果仅仅对于方向标作解释：表示上北、下南、左西、右东，学生的知识也就是被动接受的，而不是主动获得的，于是我针对认识方向标这一环节设计了“见”“思”“明”三个环节。

通过这三个环节的学习，学生真正对方向标做到了明确：虽然方向标只标明了北的方向，但其他的方向也都隐藏在其中，因此为了简单明了，只标明“北”的方向。学生做到了明明白白地学数学。

语言的表达可以促使学生明白自己的思考状态、明确自己的思维障碍；语言的表达可以促使家长和老师在适当的时候伸出“援手”，去扶一扶他们；语言的表达可以促使学生的思维不断明了，进而达到思维的提升。

三、给予等待，帮学生把思路梳理得明明白白

学生的认知需要一个过程，思考更是如此。教师耐心等待，学生会由被动地思考转变为慢慢地学会思考，其思考的过程促使其整理思路、解题思路越来越明白。

如认识四边形、五边形、六边形后有一道练习题：“把平行四边形、五边形、六边形都分成三角形，最少能分成几个？”我了解，学生能轻松地把平行四边形分成两个三角形，但完成五边形和六边形就有一定的难度。因此，我先把“最少”省略：“把平行四边形分成三角形，你能分成几个？”学生有的连一条对角线，分成两个；有的连两条对角线分成四个；有的将顶点与下面的边连在一起，再连接上面的另一个顶点，分成三个……分法很多，个数不一。接着，我给要求增加了“最少”两字，学生回答：“最少能分成两个。”在追问“那些分法为什么分成的不止两个”后，学生回答：“因为它里面画了两条线。”“因为它里面的两条线交叉在一起，交叉点多了，三角形就多了。”“因为它里面的线拐弯了。”“因为它从一个角连到了一条边上。”……多好的发现、多细致的观察、多深入的思考、多准确而又形象的表达啊！学生将“最少能分成几个”与自己已经解决的“分成几个”问题结合起来，借助旧知来感悟新知，思维越来越清晰。因而，由将四边形分成三角形的发现，学生以更积极、自信的态度投入对五边形、六边形的思考之中，进入一种思考的良性循环状态。

教师耐心的等待、激励的眼神，都会给学生信心，给学生勇气，让他们放弃顾虑，大胆表达。当然，对于学生思考过程中遇到的障碍，教师也要及时疏导，给学生牵线搭桥，与已有知识建立联系，实现由混沌到明晰的思维过渡。吴正宪老师说：“教师要驻足，学生才可能悟得深、悟得透。”这意味着教师要会等待，学生才可以理解和掌握。我们要善于察言观色，读懂学生的不懂与错误，等待会让学生变不懂为懂，明明白白地学数学。

四、借助象声，把抽象内容理解得明明白白

一次数学研讨会上，我聆听了徐长青、吴正宪、翟裕康等多位全国级、省级特级教师的课与讲座，深受震撼，“不要用老师的方式去接近知识，要用学生的方式去接近知识。”“未知者是不安全的、犹豫的，因此教师不要轻易否定。”“从象声到象形，把研究的过程植入孩子的头脑中”……他们的话源自教学实践，句句话敲入我的心中，使我顿悟：他们的关注点是学生，目的是学生的理解，而不是简单的知识传授，他们对题目的讲解深入浅出，学生做到了“知其然而又知其所以然”，学生对看到的、听到作出合理解释，是学习的主人，进而明明白白地学习。

我深思：教育的终极目的是什么？我们仅仅看重眼前的分数，谁又能为孩子若干年后的将来买单？除了分数、成绩，学生还应有思考的习惯、思维的方式、解决问题的能力……我们要唤醒的是学生面对难题的克服欲，要唤醒的是坚韧、自信的内在品质。引导学生明明白白地学数学，不仅为了会做几道题，而是借助数学学习这个平台，让学生养成一种思考、探究的习惯，使他们受益终生。?