基于Simulink的双极型数字基带传输系统的仿真

摘 要：Simulink是Matlab中动态系统建模、仿真和分析的一个集成环境，根据双极型码可以在电缆等无接地的传输线上传输，并且双极型码也得到较多的应用，利用离散滤波器，模拟码间串扰，在对数字基带传输系统进行分析基础上,分析了双极性基带信号的误码率问题，利用Simulink描述了双极型无码间干扰的数字基带系统和有码间数字基带系统，并进行仿真结果的分析，仿真结果和理论基本一致。

关键词：双极型；离散滤波器；码间串扰；Simulink

中图分类号：TN929文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)24-145-03

Bipolar Code Digital Baseband Transmission System Simulation Based on Simulink

CHEN Shengdeng,LIU Jie

(College of Physics and Information Engineering,Fuzhou University,Fuzhou,350002,China)

Abstract：Simulink is the integration environment for modeling,simulation and analysis of the dynamic system in Matlab,according to bipolar code can be transmited in cable and not grounding transmission line and so on,and bipolar code has got more applications.Using Discrete filter to simulate the crosstalk between code,based on the analysis of digital base band transmission system,the error rate question of the bipolar baseband signal is analysised and the signal baseband system of having crosstalk and the signal baseband system of not crosstalk are described,and the simulation result is analysed.Simulation results and theoretical are basically the same.

Keywords：bipolar code;discrete filter;crosstalk between code;Simulink

1 引 言

基带信号,是指消息源的消息直接经过转换器转换成的电信号。在数据通信过程中，不使用载波调制解调装置而直接传送基带信号的系统，称它为基带传输系统［1］。

目前，在实际使用的数字通信中，虽然基带传输不如频带传输那样广泛，但是，对于基带传输系统的研究仍然是十分有意义的。这是因为：首先，基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；其次，随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势，目前，它不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输；最后，理论上也可以证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。然而，在实际的基带传输系统中码间干扰总是或多或少的存在。由于AMI码［2］和HDB3码［3］已有被仿真过，而双极型码可以在电缆等无接地的传输线上传输，得到较多的应用，因此利用Matlab中的Simulink工具对其码间干扰问题进行仿真探讨具有十分重要的意义。

2 数字基带传输系统模型分析

在基带传输系统中，一系列的基带信号波形被变换成相应的发送基带波形后，就被送入信道。信号通过信道传输，一方面要受到信道特性的影响，使信号发生畸变；另一方面信号被信道中的加性噪声所叠加，造成信号的随机畸变。因此，到达接收端的基带信号已经发生了畸变。为此，在接收端首先要安排一个接收滤波器，使噪声尽量得到抑制，而使信号顺利通过。然而，在接收滤波器的输出信号里，总还是存在畸变和混有噪声的。因此，为了提高接收系统的可靠性，通常要在接收滤波器的输出端安排一个识别电路，常用的识别电路是抽样判决器，它是在每一接收基带波形的中心附近，对信号进行抽样，然后将抽样值与判决门限进行比较。若抽样值大于门限值，则判为“高”电平，否则就判为“零”电平。这样就获得一系列新的基带波形再生的基带信号。

根据上述信号传输过程，可以把一个基带传输系统用图1所示的模型来概括［4-5］。

发送滤波器至接收滤波器的传输特性：

H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)

对于无码间干扰，基带传输特性应满足：

∑iHω+2iπ/Ts=Ts|ω|≤π/Ts

图1 基带传输系统模型

3 系统误码率分析

由于基带传输信号的误码率与传输时所使用的码型有关［6-7］，由于双极性码是一种适合于信道传输的码型，而且便于仿真构造模型，码型简单，因此下面主要讨论在双极型基带系统中叠加平稳高斯白噪声后的抗噪声性能。而噪声影响下发生误码将有2种差错形式：发送的是“1”码，被判为“0”码；发送的是“0”码，被判为“1”码。

对于双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为：

x(t)=A+∑n≠kanh(t－nTs)+nR(t)，发送“1”时

－A+∑n≠kanh(t－nTs)+nR(t)，发送“0”时

令：

y(t)=x(t)－∑n≠kanh(t－nTs+t0)

=A+nR(t)，发送“1”时

－A+nR(t)，发送“0”时

这时，若令判决门限为Vd，则将“1”错判为“0”的概率pe1及将“0”错判为“1”的概率pe2可以表示为：

pe1=P(x

=∫Vd－∑n≠kanh(t－nTs)－∞12πσnexp-(y－A)22σ2ndy=12+12erf

Vd－∑n≠kanh(t－nTs)－A2σn〗

pe2=P(x>Vd)=Pn≠kanh(t－nTs)〗=∫∞Vd－∑n≠kanh(t－nTs)f1(y)dy

=∫∞Vd－∑n≠kanh(t－nTs)12πσnexp-(y+A)22σ2ndy=12－12erfVd－∑n≠kanh(t－nTs)+A2σn〗

若发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则基带传输系统总的误码率可表示为：

Pe=P(1)pe1+P(0)pe2

可以看出，基带传输系统的总误码率与判决门限Vd有关。通常把使总误码率最小的判决门限电平称为最佳门限电平。若令dPedVd=0，则可求得最佳门限电平为：

V*d=σ2n2AlnP(0)P(1)

若P(1)=P(0)=12，则最佳判决门限电平为V*d=0这时，基带传输系统总误码率为：

Pe=12pe1+12pe2

=12+14erf－∑n≠kanh(t－nTs)－A2σn〗－

14erf－∑n≠kanh(t－nTs)+A2σn〗

4 仿真过程设计及分析

Matlab中的Simulink有可视化建模和动态仿真的功能，因此本文用Simulink构造仿真系统,方法简单，形象直观［8-10］。

（1） 无码间干扰时双极型基带传输系统的抗噪声性能，双极型基带传输系统如图2所示。

图2 双极型基带传输系统

在这个仿真模型中，Switch1以及1，－1这两个常数模块组成了发送滤波器，它将二进制Bernoulli序列产生器所产生的随机序列编成双极性码；Switch以及1，0这两个常数模块组成了一个抽样判决器，由它来对接收到的码元进行抽样判决，最后送入误码率计算模块计算误码率。在这里，假设基带传输系统C(ω)・GR(ω)=1，以保证其不会出现码间干扰。仿真结果如图3所示。其中，①为仿真得到的误码率曲线；②为理论上的误码率曲线。从图3可以看出，两者基本吻合，这说明理论推导出来的误码率计算公式是正确的。

（2） 有码间干扰时双极型基带传输系统的抗噪声性能。

在构造码间干扰的模型过程中，令H(z)=11+az－1，即h(t)=anu(n)，并对a取不同的值，来比较不同的h(t)对系统的抗噪声性能的影响。如图4所示。

图3 双极性基带系统误码率曲线图

图4 有码间干扰时双极性基带传输系统

为了模拟码间干扰，本文提出了在原来双极性基带系统上增加一个离散滤波器(Discrete Filter)，离散滤波器的参数分别设置为：Numerator：［1］，Denominator：［1 a］，Sample time：-1，使得基带传输系统C(ω)GR(ω)=1/（1+az-1）≠1，也就使得整个系统产生了码间干扰。仿真结果如图5所示。

图5 有码间干扰时，双极性基带系统误码率曲线图

其中，①为a=-0.6时仿真得到的误码率曲线；②为a=-0.2时仿真得到的误码率曲线；③为无码间干扰时的误码率曲线。由图5可以看出，当a=-0.6时，码间干扰对系统的抗噪声性能有较大影响，而当a=-0.2时，这个影响较小，整个系统的误码率与无码间干扰时基本相同。

当a=-0.6时，h(t)=0.6tu(t)，当a=-0.2时，h(t)=0.2tu(t)它们的函数曲线如图6所示。

由图6可见，当a=-0.2时，h(t)的值除t=0外，均小于a=-0.6时的h(t)值，也就是说在其他所有抽样点上的值较小，这就使得码间干扰值∑n≠kanh［(k－n)Ts+t0］较小，因此它对整个系统的抗噪声性能相对较小，这与仿真实验的结果相一致。

图6 a不同时h(t)函数图

5 结 语

由理论推导和实验仿真，注意到系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值σn之比，若比值A/σn越大，则Pe就越小。同时发现，当系统存在码间干扰时，系统误码率与其码间干扰值的大小有关，随着码间干扰值的增大，系统误码率也随之增大。而码间干扰值不仅受系统的传输特性H(ω)影响，而且还与an有亲密联系。从以上仿真结果分析和误码性能验证来看,实验仿真系统完全达到了实际可用的要求。

参考文献

［1］黄载禄,殷蔚华.通信原理.北京:科学出版社,2005.

［2］许建霞,聂明新.基于Matlab的数字基带传输系统的仿真.武汉:武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2005(3):450-452.

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［8］邓华.Matlab通信仿真及应用实例详解.北京:人民邮电出版社,2003.

［9］刘敏,魏玲.Matlab通信仿真与应用.北京:国防工业出版社，2001.

［10］郑智琴.Simunlink电子通信仿真与应用.北京:国防工业出版社，2002.

作者简介 陈声登 男，1982年出生，硕士。研究方向为通信与信息系统、ARM嵌入式系统应用。

刘 杰 男，博士。研究方向为信息安全、模式识别。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文