伺服作动子系统的两种可靠性分析方法

摘要：飞行控制系统是飞机的重要组成部分，其先进程度已成为飞机性能和作战效能的关键因素，因此有必要对其可靠性进行深入研究。飞行控制系统的可靠性主要由感知对象状态的传感器子系统、实施数据处理和执行控制功能的飞控计算机子系统、操纵舵面运动的伺服作动子系统决定。文章针对飞控系统的伺服作动子系统的特点，引入了故障树分析和马尔可夫过程两种方法分别对传感器子系统建立了模型，通过定性分析与定量计算得出该子系统的故障模式、可靠度、关键重要度，为可靠性设计和故障诊断提供了依据。结果表明，这两种方法都是对伺服作动子系统进行可靠性分析的有效方法。

关键词：飞控系统；伺服作动子系统；可靠性；故障树；马尔可夫

中国分类号：TP399 文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2011)13-3151-03

Two Reliability Analysis Methods for Servo Actuation Subsystem

LIU Xiao-dan

(Shaanxi Radio & TV University, Xi'an 710065, China)

Abstract: The Fly Control System is an important part of an aero plane. It is admitted that the fly control system design is the kernel station in the aero plane design, and its' design level is the key factor for the performance of an aero plane. So it is important to study the fly control system's reliability for the performance and safety of the aero plane. Fly control system's reliability decided by sensors subsystem, flight control computer subsystem, servo actuation subsystem. According to the characteristic of the servo actuation subsystem, introduces Fault Tree Analysis method and Markova process to set up models separately for reliability analysis. The result shows that Both Fault Tree Analysis and Markova process are good method for sensor system's reliability analysis.

Key words: flight control system; servo actuation subsystem; reliability; fault tree; Markova process

1 概述

伺服作动系统是用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统，从被控物理量来划分，伺服系统主要有以下3种：位置伺服作动系统，速度伺服作动系统，力伺服作动系统。[1]在飞控系统中，用得最多的是位置伺服作动系统，其主要功能是根据飞行控制计算机的指令，按照规定的静态和动态要求实现对飞机各操纵面的控制。[2]伺服作动子系统是飞行控制系统的执行机构，其可靠度的高低直接影响着飞机的性能和安全，本文根据伺服作动子系统的构成特点，引入故障树与马尔可夫两种方法对其可靠性进行定性定量分析。为了更好的理解这两种可靠性分析方法，在这里需要对伺服作动子系统的构成和功能做一个简要的说明。

图1中的各个舵面具有如下的操纵能力[4]：

1）方向舵具有航向和减速操纵能力，可以控制飞机的机头朝向；

2）副翼主要具有横向操纵能力，兼有纵向操纵能力，可以控制飞机的滚转；

3）升降舵主要具有纵向操纵能力，兼有横向操纵能力，可以控制飞机的上下；

2 伺服作动子系统子系统的故障树分析

2.1 伺服作动子系统故障树建模

图2是根据伺服作动子系统的特点建立的故障树模型，表1是对图1中各个符号代表事件的说明。

2.2 伺服作动子系统故障树分析

针对图2中的伺服作动子系统的故障树模型，用下行法计算其得到最小割集是x1x4、x1x5、x2x3、x2x5、x3x5、x4x5，代表的含义是伺服作动子系统会在以下6种情况下彻底失效：

1) 方向舵和左升降舵同时失效的情况下，伺服作动子系统失效；

2) 方向舵和右升降舵同时失效的情况下，伺服作动子系统失效；

3) 左副翼和右副翼同时失效的情况下，伺服作动子系统失效；

4) 左副翼和右升降舵同时失效的情况下，伺服作动子系统失效；

5) 右副翼和右升降舵同时失效的情况下，伺服作动子系统失效；

6) 左升降舵和右升降舵同时失效的情况下，伺服作动子系统失效；

根据以上分析，故障树的顶事件T可以表示为，

（1）

用Fi(1≤i≤5)表示底事件xi(1≤i≤5)的发生概率，则顶事件的发生概率P(T)，也就是系统的不可靠度Fs可以表示：

（2）

将表2中的底事件概率带入上式，得到顶事件的发生概率P(T)，也就是系统的不可靠度Fs=0.0000015，因此系统的可靠度Rs=1-Fs=0.9999985，再进一步求得伺服作动子系统各个底事件的概率重要度，结果见表3。

针对伺服作动子系统的定性和定量分析结果可以看出，底事件 的故障对系统故障的影响最大。想要降低系统的故障，提高系统的可靠度，首先应该降低底事件的发生概率，也就是提高右升降舵的可靠度，因此在生产过程中，相对于其他舵面，右升降舵的选材和制造应该更为严格。x1、x2、x3、x4的发生概率变化引起伺服作动子系统故障变化是0.0005，即方向舵故障、左副翼故障、右副翼故障以及左升降舵故障发生概率的变化都会引起伺服作动子系统失效的概率发生变化，虽然没有右升降舵的可靠度对系统的可靠度影响大，但仍然不能忽视。

3 伺服作动子系统马尔可夫过程分析

根据分析，图1中的飞机舵面使用策略，也就是所有的工作状态如下：

0）正常飞行：方向舵+左副翼+右副翼+左升降舵+右升降舵

1）左副翼故障：方向舵+右副翼+左升降舵+右升降舵；

2）右副翼故障：方向舵+左副翼+左升降舵+右升降舵；

3）左升降舵故障：方向舵+左副翼+右副翼+右升降舵；

4）右升降舵故障：方向舵+左副翼+右副翼+左升降舵；

5）方向舵故障：左副翼+右副翼+左升降舵+右升降舵；

6）左副翼和左升降舵都故障：方向舵+右副翼+右升降舵；

7）左副翼和方向舵都故障：右副翼+左升降舵+右升降舵；

8）右副翼和左升降舵都故障：方向舵+左副翼+右升降舵；

9）右副翼和方向舵都故障：右升降舵+左副翼+左升降舵；

10）气动冗余用完，无法再控制飞机，系统失效。

系统的状态转移说明如下，

1) 状态0状态1：检测到左副翼故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态1的使用策略控制飞机；

2) 状态0状态2：检测到右副翼故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态2的使用策略控制飞机；

3) 状态0状态3：检测到左升降舵故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态3的使用策略控制飞机；

4) 状态0状态4：检测到右升降舵故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态4的使用策略控制飞机；

5) 状态0状态5：检测到方向舵故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态5的使用策略控制飞机；

6) 状态1状态6：检测到左升降舵故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态6的使用策略控制飞机；

7) 状态1状态7：检测到方向舵故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态7的使用策略控制飞机；

8) 状态1状态10：检测到右升降舵或右副翼故障，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

9) 状态2状态8：检测到左升降舵故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态8的使用策略控制飞机；

10) 状态2状态9：检测到方向舵故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态9的使用策略控制飞机；

11) 状态2状态10：检测到左副翼或右升降舵故障并切除，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

12) 状态3状态6：检测到左副翼故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态6的使用策略控制飞机；

13) 状态3状态8：检测到右副翼故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态8的使用策略控制飞机；

14) 状态3状态10：检测到右升降舵或方向舵故障并切除，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

15) 状态4状态10：检测到方向舵、左副翼、右副翼和左升降舵中任意一个故障并切除，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

16) 状态5状态7：检测到左副翼故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态7的使用策略控制飞机；

17) 状态5状态9：检测到右副翼故障并切除，使之成为浮动舵面，按照状态9的使用策略控制飞机；

18) 状态5状态10：检测到左升降舵或右升降舵故障并切除，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

19) 状态6状态10：检测到状态6中的任一部件故障，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

20) 状态7状态10：检测到状态7中的任一部件故障，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

21) 状态8状态10：检测到状态8中的任一部件故障，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

22) 状态9状态10：检测到状态9中的任一部件故障，气动冗余用完，无法控制飞机，系统失效。

图3是根据对上述的状态转移分析得到的伺服作动子系统的马尔可夫状态转移图，其中λ是舵面的故障概率。

用Pi(t)(1≤i≤10)，代表系统t时刻系统处于状态i的概率，则t时刻系统正常工作时的概率R(t)可以表示为，

(3)

P0(t)代表t时刻系统处于状态0的概率，P0(t+t)表示t+t时刻系统处于状态0的概率，则根据图3的马尔可夫状态转移图可以得到：

（4）

上式可以进一步化简为，

（5）

当t 0，则有P'0(t)=-5λP0(t), 即： （6）

根据上述方法，可以求出所有的Pi(t)，代入（3）式得到

（7）

代入舵面的故障概率λ和时间t，就可以得到系统的可靠度。与故障树分析方法相比，马尔可夫过程方法较为麻烦，对系统整体的可靠性分析也不如故障树方法全面，但是这种方法毕竟为伺服作动子系统的可靠性评估提供了另一种思路，从另一个角度揭示了对可靠性的理解，仍然具有一定的工程应用价值。

4 结论

本章首先根据伺服作动子系统的特点建立了相应的故障树模型，求出了系统的所有故障模式和工作模式，计算出了系统的可靠度及每个舵面的概率重要度，确定了系统的关键部位，为改进设计提供了依据，有利于日后对该系统的安全分析以及故障诊断。

接下来应用马尔可夫过程方法对伺服作动子系统进行建模和可靠性计算，虽然这种方法在可靠性评估的深度和广度上不如故障树方法全面，但是仍然不失为另一种伺服作动子系统的可靠性计算方法，具有工程实践意义。

参考文献：

[1] 刘林,郭恩友,等.飞行控制系统的分系统[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2] 姚一平.可靠性及余度技术[M].北京:航空工业出版社,1985.

[3] 曾声奎,赵延弟,张建国,等.系统可靠性设计与分析教程[M].北京:北京航空航天大学出版社,2001.

[4] 张平,陈宗基.自修复飞控系统的可靠性估计[J].北京航空航天大学学报,1999,25(3):260-263.

[5] 齐晓慧,杨志军,吴晓蓓.无人机自我修复飞行控制系统研究综述[J].控制工程,2006,13(6):513-516.

[6] 金星,洪延姬.系统可靠性评定方法[M].北京:国防工业出版社,2005.

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