小跨径简支梁桥上部结构的优化设计研究

摘要：本文介绍了旧桥梁出现的问题和结构优化的原理、一般过程、数学表达式，并选取小跨径简支梁桥上部结构优化设计中的横截面优化为实例，进行分析说明。

关键词：优化设计、桥梁建设、交通运输

中图分类号：C913.32 文献标识码：A 文章编号：

随着我国经济的不断向前迈进，交通运输事业也迅速发展。其中公路运输以灵活方便的特点脱颖而出，成为人们日常生活中最常用的运输方式。道路作为公路运输的基础，为汽车提供快速安全行驶的条件，而桥梁则相当于整个公路的咽喉，对全线的贯通有着举足轻重的地位。然而由于桥梁老化或者负重过大等问题，相关部门必须下大力气对桥梁进行维护、加固，以保证其正常通行。所以，对桥梁结构进行优化，提高桥梁的承载能力和耐久性，是一个急需解决的问题。

旧桥梁出现的问题

1、桥梁的承载能力较低，按照现在通行车辆的标准，对桥梁承载力的要求已经超过了桥梁本身的能力。

2、桥梁的局部出现裂缝、剥落等破损现象，有的构件已经不能满足强度需求。

3、桥面太窄，车辆通过不方便。

4、桥梁本身的刚度不够，影响正常使用。

过去的优化设计都只是单单考虑到桥梁的承载能力，再以造价最低、用料最少的理念对桥梁的结构进行优化，使的桥梁太窄，不能满足当今的通行需求，另外，以往的优化设计方案还存在安全度不高和载荷标准取值过低等问题。

结构优化设计数学表达式

结构问题往往涉及环境、材料、施工、几何特性和载荷等许多问题，还容易受到客观条件的制约，十分复杂。所以在进行优化设计时，往往根据实际情况，建立数学模型。如此就能够利用数学的知识寻找方法。设计变量、约束条件和目标函数为结构优化设计的三大要素。

用x表示设计变量，为了矩阵运算方便，可以将n维设计变量用一个设计变量表示：

x=(x1，x2，x3，x4，……xn）T

这样，一个设计变量就代表了一个设计方案，其中n个元素构成了一个设计空间。设计变量x可以是离散的也可以是连续的，但是离散的设计变量计算非常复杂，一般都先把离散设计变量看成是连续设计变量，在决定方案时，在取最接近的离散值。

W是设计变量的函数，也就是目标函数：

W=F(x)=F(x1，x2，……xm)min

M是指设计变量的数量，最为选择最佳设计标准的目标函数，代表着设计中的一个最重要的特征。目标函数可以根据具体问题改变，比如按照设计目的，结构刚度、高度、坐标等都可以成为目标函数。在一般情况下，结构自重最轻为优化设计的目标。

约束条件是在结构设计中必须遵守的，包括三个方面：一是限制应力和位移，保证结构在正常条件下的刚度、强度与稳定条件；二是满足结构变形协调方程、静力分析中的平衡方程还有动力分析中的运动方程；三是满足最小厚度、高度等构造要求。约束条件的数学表达式为：

gi(x)0i=0,1,……m x为设计变量

结构优化设计，就是在满足所有约束条件的情况下，找出使目标函数达到最小值的设计变量。结构优化设计其实就是数学规划的问题，表达式如下：

约束条件 gi(x)0 x∈En

i=0,1,……m

目标函数 minF(x) x∈En

求设计变量 x=(x1，x2，x3，x4，……xn）T

x∈En 表示x为n为空间En中的一个点。

三、优化设计的过程

所有工程的优化设计原理是相似的，一般过程和工程原理如下图所示：

四、桥梁上部结构优化设计举例

以对小跨径简支桥梁上部结构中的截面形式进行优化设计为例子说明。

1、设计中应考虑的问题

桥梁截面设计主要是确定主梁截面形式、主梁各部尺寸和主梁间距等横截面的布置形式，与整个桥梁体系的施工方法、布置建筑高度、经济用料和外观等因素都有关系。所以在对主梁截面优化设计时，主要考虑以下几个问题：

（1）保证主梁的抗弯能力和抗剪能力。

（2）合理确定主梁的片数与间距，保证每一片主梁在横向上都能参与负荷作用，并且使用料量达到最优值。

（3）恒载内力所占的比例是和桥梁跨径成正比的，在进行横截面的实际优化设计中，减小截面尺寸，合理布局非常重要。

（4）考虑施工方法和施工费用的影响。

（5）注意桥面宽度对截面布置的影响。

（6）在有些设计中，还需要注意桥梁外观。

2、桥梁的横截面形式

常用小跨境简支梁桥的横截面形式有梁肋式、板式和箱型三种，在结构上又可以分为组合式和整体式。

（1）梁肋式截面

梁肋式截面有三种基本类型：T型、I型、Π型。在预应力和钢筋混凝土结构中，装配式预制T型截面有利于承受正弯矩，而不利于承受正负双向弯矩，而且可以现场预制，减轻主梁自重，所以在跨径为13―50m的简支梁式桥中，多采用装配式预制T量形式截面。

（2）板式截面

板式量有实心板和空心板两种。整体式实心板建筑高度小、形状简单、施工方面，但是施工受气候影响，还存在自重大、用料不经济等缺点，在实际应用中，多使用装配式预制空心板截面形式。

（3）箱型截面

这种截面适应于跨径超过60m的桥梁，在这里不做讨论。

选取截面形式进行优化

根据以上集中截面形式的对比，在满足抗弯抗剪能力的同时，提高桥梁的抗扭能力，降低桥梁自重，可以采用肋梁和板式截面两者的优点：选用T梁截面形式，通过增大其细部尺寸，提高抗扭惯性矩以减小截面扭转剪应力为目标，满足弯剪等承载力要求为约束条件进行主梁截面的优化。随着肋宽的逐步增大，可以从截面形式上作适当的改变，改单肋为双肋，这样既达到美观的效果又增强了梁在运输施工过程中的稳定性。

五、结束语

桥梁的建设在我国公路建设中占据很大的一部分，而无论是在普通公路还是高速公路上，中小跨径桥梁无论规模还是数量都占有相当大的比重，有时甚至占据了整个工程造价的50%――70%。所以，对中小跨径桥梁的优化设计，不仅可以加快工程建设的速度，对保持整个道路的持久通行也有重大意义。

参考文献：

[1]马祥骏，任晓刚，李建生.互通交通中的桥梁设计[J].华东公路.2006.8：43――47.

[2]郭开军.成都高速公路K87―K91小跨径简支梁桥无缝伸缩缝的应用[J].西南公路.2012.8:86――90.

[3]陶洪波.预应力混凝土简支空心板梁上拱度计算及设计建议[J].黑龙江科技信息.2011.1:36――41.

[4]李捷.青海省公路桥梁概念设计中的几个突出问题[J].青海大学学报.2011.2:58――59.

[5]徐交武.FRP/RC桥梁上部结构体系实验及优化[J].世界桥梁.2011.3:105――109.

[6]张百永，黄淼.铜汤高速公路桥梁总体设计[J].工程与建设.2011.4:55――58.