关于电力系统潮流与可用输电能力的几点研究

【摘要】在传统的电力工业中，发电，输电，配电采用的是垂直一体化的发展模式，但是随着电力工业的改革与发展，以及市场化进程的深入，垄断逐渐向竞争的电力市场模式转变，这样就要求发电，输电，配电要在电力系统的调度下协调的运作。同时在竞争的市场机制下，要求输电网必须向所有的用户公开，公平，公正的开放，以便能够更好的支持输电服务并且充分利用输电网络资源。

【关键词】输电；电力市场；服务

1.引言

在传统的电力工业中，发电，输电，配电采用的是垂直一体化的发展模式，但是随着电力工业的改革与发展，以及市场化进程的深入，垄断逐渐向竞争的电力市场模式转变，这样就要求发电，输电，配电要在电力系统的调度下协调的运作。同时在竞争的市场机制下，要求输电网必须向所有的用户公开，公平，公正的开放，以便能够更好的支持输电服务并且充分利用输电网络资源。

输电能力的研究于上世纪70年代就开始了，并且一开始称为区域功率交换能力，当时的区域交换功率小，电网的输电容量裕度大，电网不能得到最大限度的利用，这个指标也仅是系统运行人员考察电网目前的输电量与功率极限的距离，但是随着电力工业市场化进程的发展，电网规模不断的扩大，区域互联带来了巨大的可靠性和经济型效益，互联范围越来越广泛，交换功率也越来越大；再者竞争的环境使每个电力市场的运营者都千方百计追逐利益的最大化，加之受到地理环境，输电走廊，资金等因素的影响，输电网的建设不可能在很短的时间内完成，那么他们就会充分利用现有的输电网络资源传输尽可能多的电力，以降低成本，但是很明显就会增加系统运行的不确定性因素，过负荷，电压越限等问题随时可能出现，对系统的安全运行产生极大的隐患，因此电网输电能力的研究变得极为迫切；同时输电能力作为一个与系统可靠性紧密相关的重要指标，对于指导系统运行人员的操作，保证整个电力系统的安全运行都具有非常重要的意义；其次输电能力是一个重要的市场信号，它可以指导市场参与者的各种商业行为。

2.可用输电能力（ATC）概述

定义一：不同输电系统之间或同一输电系统中，通过预定断面功率的增长值。

定义二：物理输电网络输电容量总量扣除已被使用容量，剩余的且可以作为商业用途的传输容量。

根据上述两种及其它定义的研究，我们可以发现这些定义的本质都是一样的，可以概括可用输电能力为：在原有的基础上，输电网还可以传输的最大传输容量。

运用具体的数学表达式，我们同样可以表示出可用输电能力：

ATC=TTC-TRM-CBM-ETC

TTC（Total Transfer Capability）：最大输电能力，输电网络上可靠传输的最大功率值。

TRM（Transmission Reliability Margin）：输电可靠性裕度，必要的电网输电能力。

CBM（Capability Benefit Margin）：容量效益裕度。

ETC（Existing Transmission Commitm-ents）：现存的输电协议，包括给定条件下所有正常的输电潮流和计划好的发输电计划。

3.分布因子概述

3.1 发电转移分布因子（GSF）

发电转移分布因子可以简单的描述为当节点的发电功率变化单位功率时，引起相应支路传输功率的变化量。

用数学表达式可以表示为：

表示当节点I的发电功率变化时，线路JK传输功率的变化量。

3.2 支路开断分布因子（LOPF）

支路开断分布因子可以简单的描述为假定原来某条支路传输单位功率，当该条线路开断时，引起相应支路传输功率的变化量。

用数学表达式可以表示为：

表示支路mn原来传输单位功率，当该条线路开断时，引起相应的支路jk上的功率的变化量。

3.3 电力传输分布因子（PTDFs）

电力传输分布因子可以简单的描述为当假定的源点或者受点功率变化时，对应支路传输功率的变化量。

用数学表达式可以表示为：

其中，S为电力转送源点集合，该集合各源点发出功率比例系数和保持为1；R为电力接受点集合，该集合各接受点接受功率比例系数的和保持为-1。

3.4 直流潮流模型

既然传输分布因子在直流潮流的计算中占据如此重要的地位，那么如何求解传输分布因子的精确数学表达式就变成一个很重要的问题。为求解该问题，我们先建立直流潮流模型的数学表达式。

我们知道一个典型的从节点J到节点K的支路，那么其上传输的潮流为：

（从J传向K的潮流）

（从K传向J的潮流）

考虑到直流潮流忽略接地支路，并且节点电压恒定不变，其标幺值为单位1，简化上式可以得到：

进而得到下式：

这就是直流潮流的数学表达式，通过该式看到，可以将直流潮流模型的分析归结为一般直流电路的分析，可以把支路的有功流看成电流，节点的相角看成直流电压，恰好符合直流电路的欧姆定律，因此线性电路的一切原理都可以应用到直流潮流的分析之中，大大简化了计算步骤，提高了计算的速度。

3.5 节点方程（节点注入功率和相角的关系）

交流潮流的节点有功功率方程为：

运用P-Q分解法的简化条件，得到用矩阵表示的节点方程：B=P

其中B为节点导纳矩阵（实际上就是纯电纳矩阵），设定系统有N个节点，那么导纳矩阵阶数为N-1阶（因为要设定参考节点），将上式转化为：

XP=

这样每一个节点的相位角都可以用节点注入功率和系统阻抗阵表示出来，联立直流潮流的模型表达式，可以得到支路传输功率和节点注入功率之间的关系：

（直流潮流模型数学表达式）

（直流潮流节点方程）

其中m（j）为一关联行向量，该向量第J个元素为1，其余的元素都为0.m（k）同样为一关联行向量，该向量第K个元素为1，其余的元素都为0，推到可得：

其中m（j，k）为m（j），m（k）的合并，同样为一关联行向量，该向量的第j各元素为1，第k个元素为-1，其余位置的元素都为0。

最终表达式：

这是推导分布因子的基础，同时也是灵敏度计算的基础。

3.6 基于基尔霍夫定律得电力传输分布因子推导

在电力系统中，所有节点的注入电流，节点电压和系统的导纳阵存在紧密的关系。根据直流潮流模型的特点：节点电压恒定不变，其标幺值都为1，因此，研究潮流的问题就变成了研究电流的问题，各种分布因子都是潮流与潮流的比值，即都可以转化为电流与电流的比值，具体来说，就是节点注入电流和线路传输电流之间的关系，这便转化为纯电路问题：

利用基尔霍夫定律计算，必须设定系统的参考节点，假定节点为N的系统，参考节点为节点1，系统的节点导纳矩阵为N-1阶。最终推到可得：

现在我们要寻找支路的传输电流和节点注入电流之间的关系：

假定支路ij，其上传输的电流为：

则可以得到支路ij上传输电流的变化量：

这样我们就找到了线路传输电流变化量节点注入电流的变化量之间的关系，即可以得到线路传输功率变化量和节点注入功率变化量之间的关系：

这种计算方法是运用直流潮流的特点，节点电压保持恒定不变，从而从电流的角度出发推导出的，因子的最终表达形式更能体现直流潮流的本质――叠加定理的运用。