素数问题在C语言教学中的应用

摘 要： 作为C语言的典型问题，素数问题可以在整个教学过程中反复出现。素数问题本身有一定的趣味性，同时反复处理同一问题可以在一定程度上降低学习难度。因此，在C语言的各教学环节有意识地使用素数问题举例可望有效增强学习效果。

关键词： C语言 素数 教学应用

素数在很多领域都有应用，例如作为公钥密码国际标准的RSA算法，就是基于两个大素数的乘积实现的。素数问题在C语言中很重要，在算法、循环、数组、函数等章节均可出现，本文对素数问题在各章节的具体应用加以总结分析。

1.素数和算法描述

算法是计算机为求解特定问题而采取的方法和步骤，为加深学生对计算机算法的理解程度，将判断素数的算法作为计算机算法的描述示例。

要判断n是否素数，可以让它除以2、除以3、……一直到除以n-1，只要有任一个能整除它就不是素数，反之如果不能整除就是素数，算法具体如下。

步骤1：从键盘上输入n的值；

步骤2：2i；

步骤3：n除以i，得到余数r，若r等于0，表示能够整除，打印n“不是素数”，算法结束，否则执行步骤4；

步骤4：i+1i；

步骤5：如果i小于等于n-1转步骤3，否则打印n“是素数”，算法结束。

2.素数和循环

循环是非常重要的一种基本结构，特点是在给定条件成立时多次重复执行某个程序段，使用循环结构可以大幅度提高编程效率，将素数判断程序作为循环结构的示例程序。

程序中的循环变量终值使用的是sqrt（n），与使用n-1或者n/2作为循环变量终值相比，循环执行次数更少，因而效率更高。

3.素数和数组

数组部分可以使用筛法求某一范围内的素数。筛法是另一种判断素数的简单算法，方法是先在纸上按顺序写下2～100，然后依次挖掉2的倍数、3的倍数、5的倍数……纸上最后剩下的就是100之内所有的素数。

4.素数和函数

函数属于C语言中难度较高的部分，讲授这部分时可以编写一个判断素数的函数，调用此函数验证著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想可以简单描述为任一大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和。以下程序对6～100之间的偶数进行哥德巴赫猜想的验证。

由以上示例可见，素数问题可以在C语言整个教学过程中反复出现。对学生来说，素数问题本身有一定的趣味性，同时反复处理同一问题可以在一定程度上降低学习难度。因此，在C语言的各个教学环节有意识地使用素数问题举例可望有效增强学习效果。

参考文献：

[1]王文东，李竹林.C语言程序设计[M].西北大学出版社，2014.

基金项目：延安大学西安创新学院2014年度科学研究项目“MOOC课程平台在计算机专业教学中的应用研究”（项目编号：14KY12）。