蜂窝梁设计计算浅析

摘要：H型钢制成的蜂窝梁已被广泛地应用于工程实践，取得了较好的实用效果和显著的经济效益。本文通过工程实例，简要介绍了蜂窝梁的设计与计算要点。

关键词：蜂窝梁；制作；设计；简化计算

中图分类号：TU7文献标识码：A文章编号：

近年来，H型钢制成的蜂窝梁已被较广泛地应用于框架结构、拱架结构、桁架结构以及作为工业和民用建筑中的梁和檩条，取得了较好的实用效果和显著的经济效益。据有关资料表明，蜂窝梁比实腹梁可节约钢材约15%左右。在工程设计实践过程中，只有充分考虑结构的使用条件、受力特点、经济效益等多方面因素，不断优化设计，从理论、实践、再理论、再实践的多次反复中寻求最合理的结构形式，才能使结构设计始终有所前进、有所创新。

1 蜂窝梁的制作方法

蜂窝梁是将焊接或轧制H型钢沿腹板的齿槽折线切割，再齿尖对齿尖地焊合后形成的腹板有蜂窝状孔洞的H型钢梁（如图1所示）。

图1 蜂窝梁的切割、组合图

与切割前的H型钢相比，蜂窝梁的截面高度h1大于原H型钢高度h，截面的抗弯刚度大为增加。蜂窝梁具有自重轻、承载能力高、便于穿设管线、经济、美观等特点，适用于制作屋盖檩条、楼盖梁等结构构件。

蜂窝梁腹板上的孔洞可以做成六角孔、八角孔、圆孔、椭圆孔等多种不同的形状。本文主要介绍设计制作方便、实际应用较多的正六边形孔洞蜂窝梁。

蜂窝梁截面高度h1一般为原H型钢截面高度h的1.3～1.6倍，相应的正六边形孔洞的边长或外接圆半径为h的0.35～0.7倍。h1与h的比值K称为扩张比。如图2所示。

图2 蜂窝梁的孔型

较合理的蜂窝梁孔型，其扩张比K=1.5，即h1=1.5h， 此时，a=0.25h，b=0.5h。

一般情况，蜂窝梁的设计步骤如下：

2 蜂窝梁的简化计算步骤

确定梁的计算简图，计算作用在梁上的荷载。

按允许挠度条件初选实腹H型钢梁截面尺寸。

确定扩张比K。

确定切割尺寸和孔型等几何尺寸。

按板件局部稳定宽（高）厚比要求，进行截面尺寸的核查和调整。

计算蜂窝梁的截面特性。

验算蜂窝梁的截面强度和稳定性。

验算蜂窝梁的挠度。

蜂窝梁的截面应力状态如图3所示。在纯弯作用下，弯曲应力在空腹T型截面处为矩形分布，而在实腹工字型截面处则为三角形分布；在剪力作用下，空腹截面处总剪力由上下两个T型截面按刚度分配；由剪力引起的弯矩反弯点出现在每个孔洞的垂直中心线上。

图3 蜂窝梁的截面应力简图

3 工程实例

下面，以某项目屋面檩条设计中应用蜂窝梁的实例对蜂窝梁的设计计算作简要说明。

1)确定梁的计算简图，计算作用在梁上的荷载。

屋架间距12m，屋面铺设HL-300压型钢板（板宽300mm，自重29.28 N/m），屋面坡度i=1/20。

檩条跨度l=12m，坡向最大间距s=2.5m，中间设两道拉条（即侧向支撑间距为4m）。

檩条水平间距：2.5cos[arctg(1/20)]=2.497≈2.5m

蜂窝梁檩条的计算简图见图4。

檩条采用高频焊接轻型H型钢H200x150x4.5x6，自重为：0.2077KN/m

均布恒载标准值：0.02928 x1/0.3=0.1 kN/m2

均布活载标准值：0.5 kN/m2（无积灰荷载）。

风荷载标准值：wk = 1x0.6x1.28x0.6 = 0.46 kN/m2

荷载组合如下：

恒+活1.2x0.1+1.4x0.5 =0.82 kN/m2

恒+风1.0x0.1-1.4x0.46 =-0.54 kN/m2

图4 蜂窝梁檩条计算简图

作用在蜂窝梁上的线荷载标准值为：

作用在蜂窝梁上的线荷载设计值为：

2)按允许挠度条件初选实腹H型钢梁截面尺寸。

试选：高频焊接轻型H型钢H200x150x4.5x6。

3)确定扩大比K。

取K=1.5。

4)确定切割尺寸和孔型等几何尺寸。

采用正六边形孔洞蜂窝梁，则其截面几何尺寸：

h1 =1.5h=1.5x200= 300mm

a =(1-K/2)h=(1-1.5/2)x200=0.25x200=50mm

b =(K-1)h=(1.5-1)x200=1.5x200=100mm

初选定的截面如图5所示。

图5 蜂窝梁檩条孔型和截面图

5)按板件局部稳定宽（高）厚比要求，进行截面尺寸的核查和调整。

本例中蜂窝梁檩条经验算满足要求，在此不作赘述。

6)计算蜂窝梁的截面特性。

墩处截面积： A=2x150x6.0+4.5x(300-6.0x2)= 3096mm2

孔洞处截面积：Ab=3096-4.5x200= 2196mm2

对T形截面：

形心轴位置

蜂窝梁檩条墩处刚度最大(小)面的净截面抵抗矩：

7)验算蜂窝梁的截面强度和稳定性。

先计算蜂窝梁的内力。

Mkx = qkxl2/8 = 1.706 x 122/8 = 30.708 kN・m

Mx = qxl2/8 = 2.299 x 122/8 = 41.328 kN・m

跨中处Mky1 = qkyl2/360 = 0.085 x 122/360 = 0.034 kN・m

My1 = qyl2/360 = 0.115 x 122/360 = 0.046 kN・m

侧向支承处Mky2 = -qkyl2/90 = -0.085 x 122/90 = -0.136 kN・m

My2 = -qyl2/90 = -0.115 x 122/90 = -0.184 kN・m

图6蜂窝梁檩条平面外弯矩简图

截面抗弯强度验算：

满足。

蜂窝梁檩条同时承受弯矩和剪力的弯剪区桥趾T形截面竖腹板内侧按下列公式计算强度：

其中：h0 =h’-2y=300-2x7.5= 285mm

Ab =2196mm2

l1 =b = 100mm

Ibnx1= 150x63/12+150x6x5.22+4.5x443/12+4.5x44x19.82

=1.366x105mm4

桥T形截面竖腹板内侧净截面抵抗矩：

Wbnx1= Ibnx1/(22+19.8) =1.366x105/41.8=3.3 x103mm3

最不利截面所在蜂窝孔中点处距梁支座的距离x:

x =l/2-(h0Abl1)/(4 Wbnx1)

=12000/2-(285x2196x100)/(4x3.3x103)

= 1258.6mm

x向支反力：Rx=12qx/2=12x2.296/2= 13.78kN

最不利截面处内力：

V=Rx-qxx0.6435=13.78-2.296x1.2586=10.89kN

Mx=0.12586Rx-0.125862xqx/2=0.12586x13.78-0.125862x2.296/2

= 1.7 kN・m

墩上无集中荷载，墩腰处对接焊缝计算（抗剪强度验算）。

τ=Cv/l2h0tw≤fwv

端部剪力最大： Vmax=Rx= 13.78kN

C =2(b+a)=2x(100+50)= 300mm

L2=b-10=100-10=90mm

h0=285mm

tw=4.5mm

Cv/l2h0tw=300x13.78x103/(90x285x4.5)= 36N/mm2

满足。

验算整体稳定性。

其中：

βb=1.20

λy =l1/iy=4000/33= 121

A = 3096mm2,h =300 mm

Ix= Inx-4.5x2003/12=4.8x107-0.3x107= 4.5x107mm4

Wx = Ix /150=4.5 x107/150= 3x105mm3

t=6.0mm，ηb=0

8)验算蜂窝梁的挠度(垂直于屋顶坡面)。

ω=αωe=1.20x49.7= 59.6mm

满足。

另外，当蜂窝梁檩条作为支撑刚性系杆时，尚需验算其长细比：

λx=l0x/ix=12000/143= 84

λy=121

满足。

4 结束语

蜂窝梁是一种截面形式合理，抗弯刚度大、承载力高和经济效益十分显著的新型钢结构构件。蜂窝钢梁适用性较广，随着我国钢结构的蓬勃发展，蜂窝梁可被广泛应用于平台梁、楼盖梁、框架梁、墙梁以及钢与馄凝土组合梁等。但我国对蜂窝梁的研究不够深入也不系统，特别在蜂窝梁整体稳定方面研究更少。因此，全面开展对蜂窝梁的研究是很有必要的。

参考文献：

[1] 朗婷，赵滇生，蜂窝钢梁的强度和刚度研究[J].浙江工业大学学报,2005,33(10):538~543

[2] 陈骥钢结构稳定理论与设计[M]. 科学出版社，2010

[3] 陈绍蕃.钢结构设计原理〔第三版〕[M]. 北京：科学出版社，2003

[4] 王洪范,王立新.蜂窝梁的应用和计算方法[J].工业建筑,1994,24(8):3-4.

[5] 罗烈,罗晓霖.蜂窝梁设计规范的比较研究[J].建筑钢结构进展,2005,7(2):43-47.