基于用户预算和服务质量的动态频谱接入

摘要：在动态频谱接入网络中，如何通过频谱地图有效地获得频谱的使用是一个亟待解决的问题。目前主要通过频谱运营商将可用频段销售给用户的方式实现频谱接入。针对用户的实际支付能力和服务质量（QoS）需求不同，提出联合预算和功率控制方案。将运营商和用户建模成两阶段的Stackelberg博弈模型，运营商根据用户的预算和QoS需求动态调整频谱价格，用户根据频谱价格改变自己的需求，最后证明了用户和运营商最大收益的纳什均衡解的存在性和唯一性。仿真结果表明：在多次交换信息后，用户预算的总和是整个网络收益的上限，用户和运营商均能获得最大收益且达到纳什均衡。

关键词：动态频谱接入；博弈论；频谱地图；认知无线电；纳什均衡；预算

中图分类号：TN929.5 文献标志码：A

0引言

随着无线通信技术的发展，人们对用频业务的服务质量（Quality of Service， QoS）需求不断增加，导致了全新的无线频谱业务飞速发展。然而，有限的频谱资源随着用频需求的膨胀正面临着枯竭的危险。为了解决这个问题，人们开始研究新的技术――认知无线电[1]，该技术能够使设备灵活地调整参数，适应不断变化的电磁环境，从而提高频谱利用率。但是，如何动态地调整参数，快速适应电磁环境的变化还是一个挑战。因此，动态频谱接入（Dynamic Spectrum Access， DSA）技术开始受到关注。

DSA是一种能有效提高频谱利用率的新技术[2-3]。在一个典型的DSA网络中，次用户（Secondary User， SU）能够感知频谱空洞或频谱机会，如果这段频谱没有被主用户（Primary User， PU）占用，次用户就可以使用这段频谱，但是不能对主用户造成干扰。根据利用资源的方式，DSA网络可分为集中式和分布式。在集中式DSA网络中，频谱提供商根据感知结果将未使用的频谱资源分配给次用户[4]，其主要目的是获得频谱利用率和公平性的折中。如IEEE 802.22中提到的无线区域网络（Wireless Regional Area Network，WRAN）使用的电视频段，其中，基站扮演着频谱提供商的角色。最近，美国联邦通信委员会出台了一项政策，允许非授权设备通过接入频谱地图获得诸如空闲电视频段等频谱的信息[5]。这些信息包含了信道条件、地理位置、干扰等级等频谱相关信息，并且这些信息可通过基站或传感器从无线网络中获得。当次用户需要传输数据时，只需要接入频谱地图获得信道信息，比如哪条信道没有被占用，哪条信道干扰最小，而不需要自己去感知信道信息，这无疑减少了次用户的开销，但是如何为数量庞大的次用户有效地分配这些空闲的频谱资源仍然是一个巨大的挑战，也是现在研究的热点问题。博弈论是一种能够有效解决多用户竞争场景的工具，并且已被广泛应用于现在的许多课题研究[6-8]。文献[7]提出了一种基于Stackelberg博弈的最优频谱分配与定价策略，通过建立基站与用户之间的博弈，分析了资源定价与用户需求的关系，最大化宏基站与家庭基站的频谱效益。为了提高异构网络的网络利用率和数据传输速率，文献[8]提出了一种博弈竞争选择算法。文献[9]提出了基于空间电视频谱地理位置地图的商业模型，并研究了最佳频带预留策略。文献[10]将主用户和次用户建模成一个双层博弈模型并提出了收益共享的资源分配策略，使得运营商之间最终达到双赢的局面。文献[11]考虑了次用户预算，实现了用户服务质量和频谱运营商收益的折中。

目前为止，鲜见文献同时研究用户效益和用户支付能力之间的关系。本文用两阶段Stackelberg博弈模型研究了用户和频谱运营商之间的关系。每个用户有不同的预算值和QoS需求，并证明了每个阶段的子博弈均能收敛到纳什均衡解；同时，提出了联合预算和功率控制策略，分别研究了用户的预算和功率对用户和频谱运营商各自收益的影响。

4仿真与结果分析

根据提出的算法1求解最优价格策略，可以发现用户和运营商的收益可以达到纳什均衡，同时可以看到预算对用户和运营商各自收益的影响。

首先分析达到纳什均衡时运营商和整个网络各自的收益。网络中有3个频谱运营商和4个用户。用户均使用码分多址（Code Division Multiple Access， CDMA）技术进行传输。每个信道固定带宽为常数1，每个用户的预算分别为B1=1，B2=2，B3=4，B4=5。初始价格ρ（t=1）={0.98，0.94，0.90}， 最低信噪比gmin={gminn，m}4×3=[0.3，0.2，0.1；0.6，0.5，0.4；0.9，0.8，0.7；1.2，1.1，1.0]， 容限因子ε=0.001，3个运营商的空间容量为Φ={18，20，22}。图2～4分别表示达到纳什均衡时运营商的价格，运营商的收益以及整个网络的收益。在图2中，3个运营商同时降低价格，希望吸引更多的用户从而获得更多的收益。然而，当迭代次数t=10以后随着迭代次数的增加价格降低的速度减缓。这是因为在t=10之前，运营商制定的价格过高，导致用户所获得的收益不能满足自身要求，因此只有少数用户选择了运营商提供的频谱。

从图3中可以进一步看到，本文方案之下，运营商的收益随着价格的降低而增加，但是在t=10之前，他们的收益都很低。因为每个用户都有不同服务需求和不同的预算，并且预算代表着用户的支付能力。当运营商制定的价格超过了用户的支付能力或者不能满足用户需求（Un≤0），就不会有用户接入信道，从整个网络来看造成了利益的损失。因此，运营商必须根据用户的需求和支付能力调整他们各自的价格策略获得更多的收益。此外，运营商3相比其他人能得到更多的收益，不仅是因为他的价格更低，而且他的网络容量Φ3是最高的，这表明运营商3能为更多的用户提供服务。

从图4中可以看到当运营商的价格策略达到纳什均衡，整个网络能获得最大收益。需要注意的是网络最大收益是11.9660，而整个网络中用户的预算之和是12，这表明所有用户的预算之和是整个网络收益的上限值。在图5中，比较了用户预算总和为12和18时网络的收益情况，当预算总和为18时，网络收益为17.9459。因此，如果网络要获得更多的收益，运营商就必须制定出最佳的策略吸引更多的用户选择他们提供的服务；如果运营商不能制定出合适的策略，网络就会失去客户，而无法得到最大的收益。

接下来要分析用户的收益，参数设置和之前的设置相同。从图6～7中可看出：本文方案下每个用户的收益和信噪比需求都能收敛到纳什均衡，随着运营商价格的降低，更多的用户开始选择运营商提供的服务。如同之前的分析，如果价格超过了用户的预算或提供的服务不能满足用户的需求（Un≤0），用户就不会购买任何运营商的频谱（gn=0）。此外，由于功率的控制，拥有高发射功率的用户也许并不能达到最大的收益，如图7所示。这表明支付能力高的用户需要更高的服务质量需求和更高的发射功率。如果他想提高发射功率，就必须支付更多的代价，并且可能对整个网络造成干扰。支付能力弱的用户需要的服务质量要求也相对较低，比如语音通信，因此他们支付的代价较少。最后，通过图8更能直观地看到，在4个用户中，预算为4.0的用户获得的收益最大，这表明用户的最佳收益与其预算和发射功率有关。

5结语

本文把用户和运营商构建成两阶段的Stackelberg博弈模型，得到了唯一的纳什均衡解。基于此，提出了联合预算和功率控制方案，同时研究了定价策略对用户决策的影响，得到了用户和运营商的最大收益。根据仿真结果，用户的预算决定了整个网络的收益上限。只有制定合理的价格保证网络不会失去用户，运营商才能获得最大收益。拥有较高QoS需求的用户其支付能力也较高，只有增大发射功率才能满足其要求，但是为了确保整个网络能正常工作，该用户必须支付更多的代价，其收益势必会降低。因此确定用户的最佳预算是必要的。用户的最佳预算是否受到网络中用户数量的影响在本文中没有讨论，将在接下来的工作中作进一步研究。

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Background

This work is partially supported by the National Nature Science Foundation of China （61301161）， the Natural Science Foundation of Jiangsu Province （BK20141070）.

LIAO Yunfeng， born in 1989， M. S. candidate. His research interests include cognitive radio， dynamic spectrum management.

CHEN Yong， born in 1975， M. S.， senior engineer. His research interests include wireless network， spectrum management.

SUN Aiwei， born in 1987， Ph. D. candidate. His research interests include physical layer security.

SHAO Hongxiang， born in 1983， Ph. D. candidate. His research interests include wireless network， resource allocation.