演绎数学之美,彰显数学魅力

【摘要】 在很多学生眼里，抽象、乏味、单调、枯燥成了数学的代名词，只是苦于应付考试或者家长的压力，而不得不学数学，因而学而无趣。其实数学是个最富有魅力的学科，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。我们教师可以让数学课堂变成师生寻找美的源泉，妙用现代信息技术手段，让学生采撷数学的美，享受数学的美，创造数学的美，领悟数学的魅力，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力。

【关键词】 数学美；领悟；魅力

美无处不在。俗话说：生活中不是缺少美，而是缺少发现。苏霍姆林斯基也说：“教育，如果没有美，没有艺术，那是不可思议的。”数学虽然枯燥，但数学的美却蕴藏在数学内容、数学过程及学习中。只要我们在课堂教学中能充分挖掘数学美，用数学之美来解答数学问题，就能使学生在学习在中发现数学美、感受数学美、体悟数学美、享受数学美、从而让枯燥的数学彰显无限魅力。

一、让学生在图画中发现数学的对称美

大自然以对称方式构造了人，给人类以对称的美感，借此人们发现了自然界广泛存在的对称美，进而创造了种种人为的对称美。对称是美学的基本法则之一，它广泛地存在于我们的日常生活中，存在于千姿百态的动植物中，存在于人类创建的文明史中，存在于数学教学中。如数学中众多的轴对称、中心对称图形，镜面对称现象以及等量关系都赋予了平衡，协调的对称美。

例如，在教学《轴对称图形》这一课时，我借助现代信息技术，将自然、社会、数学等各个领域中的轴对称图形有效整合进本课教学之中，使学生认识了轴对称图形的特征后，我要求学生利用轴对称图形的特征创造一幅自己喜欢的作品。通过寻找对称图形、制作对称图形、评价制作图形、欣赏制作图形等一系列练习，使感受到动手动脑的创造美，同时也体验到创造美的成就感。在教学过程中利用数学美来感染学生，唤起学生的审美欲望，努力使轴对称图形所具有的文化特性浸润于学生的心田，以达到“以美启真，寓真于美”的目的，使学生领悟到数学给我们生活学习所带来的快乐和享受。

二、让学生在数学中感受数学的简洁美

爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的数学准则。数学科学的严谨性，决定它必须精炼、准确，因而简洁美是数学的一大特色。数学的简洁美是多方面的，其中最突出的就是数字符号。在数学符号上,简洁美达到了令人惊叹的地步。四则运算符号中,“+”是基本运算,“-”是“+”的逆运算。“×”是连续地“+”的简洁化,“÷”是“×”的逆运算。数学符号虽然简洁，但表达的内容却极其广乏而丰富，它是数学科学抽象话程度的高度体现，也是数学美的一个方面。同样乘方更是乘法的简洁化表示。数学中分数的既约性等,都是出自对简洁美的追求。

再如，三角形的面积可简洁地表示为s=ah／2，《用字母表示数》中，乘法分配律可表示成(a+b)×c=ac+bc；除法的性质可表示成a÷b÷c=a÷(b×c)等等，这些字母和符号的使用，替代了繁琐的语言文字，同时又浓缩了语言文字的全部意义。这些用符号表达的算式，是数学科学抽象化程度的高度体现，既节省了大量文字，又反映了普遍规律，简洁，明了，易记，充分体现了数学语言干练，简洁的特有美感。总之，数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。

三、让学生在数学中感受数学的和谐美

毕达哥拉斯说过：凡是美的东西都具有一个共同特征，这就是部分与部分之间，以及部分与整体间固有的协调一致。数学的美妙之处在于能把混乱化为和谐，纷杂化为有序，繁杂化为简单，使整个王国处在一个和谐的统一中。任一道数学题又是和谐的，表现在条件与条件间是相容的、独立，条件与结论是充分的，但又不能过强。而一题多解，殊途同归，多门学科走到一起，一个问题解决，多个问题收益等现象又表现了数学的和谐美。一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学和谐的美的规范。这种美感既是精细的，又是深邃的。

和谐的实例中最负盛名的是黄金分割，它成为人们普遍喜爱的美的比例，并为广泛应用。艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品，科学家利用它创造了丰硕的科技成果，人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比，真是：哪里有黄金数，哪里就有美的闪光。

还有霍金先生以近乎静态的残躯，向公众描述宇宙演进历史的时候，那就是动静之间的和谐之美，当金字塔以她近乎完美的数学印记展现在世人面前的时候，那也是和谐的魅力！审美实践告诉我们，人们对美的感受都是直接由形式引起的，和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。

四、让学生在公式中体悟数学的奇异美

数学教学应该使看似枯燥乏味的数学变得有趣有用，让学生既认识数学知识的特点，又感悟数学的美、数学的趣、数学的价值。其实，数学中的奇异美,常常给人以“出人意料”和“令人震惊”的体验。数学中的奇异美也能象波澜起伏的文学作品和珍贵奇异的艺术作品一样扣人心弦，给人以美的享受。心理学告诉我们，学生对刺激的变化多端与新奇入胜容易产生兴趣。

如一些有趣的算式，我让学生借助计算器，通过对有趣算式结果的探索，发现这些算式中所蕴含的规律，使学生体会到探索数学规律的方法，激发学生学习数学的兴趣，进而发现数学的神、奇、美、妙。就这样，让学生在生动具体的情境中不知不觉地走进数字世界，走进那充满了奥秘与神奇数学王国里，从而认识和理解数学知识。

总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。让每个老师踏上寻找美丽的发现之旅！不仅仅让我们的数学课堂变成师生寻找美的源泉，更让我们的教育变成美的神话去感染每一个孩子的心灵，让他们采撷数学的美，享受数学的美丽，领悟到数学的魅力，在美的教育中茁壮成长，让美妙的数学旋律萦绕在每个人的耳边。

参考文献

1 《教学月刊》2009．6

2 《小学数学教师》(2001版第1.2期合刊)

3 《数学通讯》2003年13期