RTK在城市测量中的应用及精度分析

摘 要：RTK是一种新的GPS的测量方法，具有操作简便、数据处理能力强、作业效率高、定位精度高，数据安全可靠，没有误差积累等特点，这决定着RTK技术在城市测量中有广阔的应用前景。但在城市测量中，除了RTK本身的卫星星历星钟误差、数据处理模型的误差等影响，存在诸多的不利于RTK作业的因素，诸如强大的无线电网络、高大的建筑物等，必将对RTK的测量成果精度有一定的影响。本文将通过RTK对城市中已知控制点的高程和平面坐标进行测量，并将结果与已知数据进行对比分析，讨论RTK在城市控制测量中的精度和可行性。

关键词：RTK；城市控制测量；精度分析

1 概述

RTK（Real - time kinematic）实时动态差分法，它采用了载波相位动态实时差分方法，能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果，并达到厘米级精度，是GPS应用的重大里程碑。在RTK作业模式下，基准站通过数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据，还要采集GPS观测数据，并在系统内组成差分观测值进行实时处理，同时给出厘米级定位结果，历时不足一秒钟。

RTK打破了内外业的界线和逐级控制的原则，简化了控制测量繁锁的工作，数据采集时无需画草图，不受图幅边界的限制，测量数据精度高，GPS不仅能够达到1∶500图根控制测量的点位和高程精度要求，而且误差分布均匀，不存在误差积累问题，完全可以满足大比例尺测图的需要[1]。

目前，RTK已经应用于生态坏境、建筑工程、地籍调查、变形监测等领域，其精度可达到厘米级，高精度的RTK可以达到毫米级。国内著名的“皖电东送”工程中，凭借精确的GPS-RTK定位功能、厘米级采集精度、实时数据交互、高稳定的性能等特性在电力勘察设计、施工、放样等方面发挥作用，为设计、施工及决策人员提供精确的数据来源，为电力系统信息化的建设和管理提供可靠的依据。

由于RTK具有操作简便、数据处理能力强、作业效率高、定位精度高，数据安全可靠，没有误差积累等特点，决定着RTK技术在城市测量中有广阔的应用前景，但是由于城市特殊的环境，存在诸多的不利于RTK作业的因素，诸如强大的无线电网络、高大的建筑物等，必将对RTK的测量成果精度有一定的影响，下面将对RTK在城市控制测量中的可行性和精度进行分析[2]。

2 城市测量的作业流程

2.1 内业准备

在实施RTK外业测量前，应事先收集测区的小比例尺地形图，必要时进行野外踏勘，根据城市测量的特点完成内业的准备工作。主要包括以下几方面的内容：

（1）根据工程项目，设定工程名称。

（2）若已知坐标转换参数，则输入手簿（一般此参数未知）。若无坐标转换参数，应整理测区的已知控制点资料，为外业求测区转换参数作准备。

（3）实施工程放样时，内业输入每个放样点的设计坐标，以便野外实时、准确放样。

2.2 求定测区转换参数（一般采用此种方法）

城市测量是在地方独立坐标系上进行的，这就存在WGS―84坐标和地方独立坐标系的坐标转换问题。求定测区转换参数可按如下步骤进行：首先在测区以GPS静态方式布设均匀分布的高等级GPS控制点，获得各点的WGS一84坐标和地方坐标系下的坐标，利用同一点的两种坐标求出转换参数。注意，为提高转换参数的可靠性，最好选用4个以上的点进行观测和求解，这样可通过多种点的匹配方案，检验转换参数的正确性及精度[3]。

2.3 RTK施测步骤

（1）架设主机（主机最好设在当天计划测区的中部，从而减少主机搬动的次数，提高工作效率）。

（2）设置主机参数。

（3）安装好移动站，设置工程参数。

（4）检测控制点坐标。

（5）碎部点采集。

（6）数据传输及内业处理。

3 RTK理论精度分析

在GPS卫星定位测量中，影响观测量精度的主要误差来源一般可分为三类：与GPS卫星有关的误差、与传播路径有关的误差、与接收机有关的误差。尽管我们可以通过 利用双频观测值、建立电离层和对流层改正模型、利用同步观测值求差、引入附加待估参数等方法对误差进行改正提高测量精度。在高程测量中，RTK的测量不仅受上述三种误差的影响，更主要的是受区域性似大地水准面的精度和坐标系统不一致性即大地高和正常高之间存在着高程异常ε的影响[4]。

3.1 评定方法

（1）当测区有国家大地点或者高等级的GPS控制点时，可采用GPS静态测量或者导线测量的方法进行测量，然后比较点位的坐标较差。

（2）当测区有CORS系统时，可采用在CORS系统下直接测定点位的平面坐标和高程值，通过比较点位的平面坐标和高程互差，得到内外相符合精度。

（3）当测区有高等级的国家水准点成果时，可采用水准测量或电磁波测距三角高程测量的方法测定点位的高程，然后比较高程较差，评定其精度。

（4）可以用全站仪测量相邻平面控制点之间的边长和角度，同RTK测量的点反算边长和角度进行比较，并对检核点的平面坐标进行精度统计[5]。

3.2 误差的计算

（1）RTK测量的平面误差计算

RTK测量的3维坐标成果为WGS-84坐标系下的坐标，在信号传播的过程中，由于受到电离层传播延迟误差、对流层传播延迟误差、接收机钟差等因素的影响，而且这些影响通过差分技术是不可以消除的。这必然导致RTK观测误差的产生，我们把它称为GPS，此类误差在RTK系统的控制终端中是可以实时显示的。在工程测量中，用户需要的是地方平面直角坐标系下的直角坐标，这就要求把RTK观测所得到的WGS-84坐标转换到地方坐标系中。在这个过程中，不可避免的会产生模型误差和用于求解转换参数的已知控制点误差。由于已知高级控制点的误差很小可以忽略不计，因此可得

总=GPS+模型

由误差传播定律可得：m2总=m2GPS+m2模型

因此只需求得模型误差，便可得到RTK测点的中误差。在RTK测量操作过程中，为了检验基准站已知控制点坐标输入正确与否，基准站的天线高是否正确以及转换参数是否无误，需要检测已知控制点，通过观测点位坐标与已知坐标较差得到这样总，根据公式进而求得模型，从而可以对RTK测点的精度作出评定，判断是否满足图根控制的要求。

（2）RTK测量的高程误差计算

如果测区首级控制网为GPS静态测量控制网，那么就会有WGS-84和北京54两套坐标成果，并且静态GPS点经过了水准测量，我们就可以用高程拟合等方法来得出测区的高程拟合模型，并利用未参加建模的点来评定模型的精度，记为：高程拟合模型。RTK测量的高程误差总=GPS+转换模型+高程拟合模型，由误差传播定律得

m2总=m2GPS+m2转换模型+m2高程拟合模型

依据上述方法可得转换模型误差，进而对RTK测量的高程精度进行评定[6]。

4 案例分析

4.1 城市测量应用实例

4.1.1 高程控制网基准数据

本次水准共布设高程控制点30个，水准路线全长2.02Km，测站最短视距18.7m，最长98m。采用精密水准仪进行测量。经过计算后水准路线闭合差为-2.4mm。最大点位误差为1.2mm，最大点间误差为0.4mm 。假定环水准路线中起点30号点高程为270m进行推算。

平差完成后由上述公式计算各点的高程误差每公里水准测量偶然中误差为0.85mm每公里水准测量的全中误差为1.70mm 。高程控制网满足二等水准测量的各项精度要求，可以作为研究RTK测量高程精度的基准。数据如下

4.1.2 RTK的高程测量成果和精度分析

用RTK对上述已知点进行再次测量，在其中选取了19个点，为了避免在不同测站量取GPS天线高的误差，在进行测量时采用了固定长天线高的办法。即在每次进行RTK高程测量时，使用固定高接收部分，避免了由于接受天线高产生的误差。

在测量之前将其气泡严格校准，测量过程中保持汽泡严格居中，以减小棱镜杆的倾斜误差。在测量时将棱镜杆立于水准点的顶部，利用三角架将棱镜杆的整平。待流动站接收机解算达到固定解状态后进行连续测量。

其中为避免点位校正误差的影响，我们直接测得大地高，我们知道H大地=H正常+ξ，考虑测区面积小（500m×600m）、地势平坦等因素，假设参考椭球面与似大地水准面不平行性不显著（平均高程异常法），可取高程异常：

（4.1）

所以由计算得ξ为-22.5671m。其结果和水准测量结果对比如下：

表4.2 RTK高程与水准高程数据对比

根据 （4.2）

计算得到不符值的中误差m=20.5mm

图4.3 高差不符值条状图

从图4.3中可以看出其不符值在5.9mm与23.1mm之间，在30点处不符值较大，其原因是该点与楼房较近，导致卫星信号被遮挡的，导致其精度明显低于其他点。但从整体上可以看出不符值的变化还是比较大的，其中误差达到20mm。就目前的情况由RTK测量中高程测量精度低于平面测量精度。而利用现有的测量手段获得的高程精度大大高于平面精度，如二等水准测量的高程精度可达到毫米，而目前一般工程平面精度水平在几个毫米，可见利用RTK在进行高程测量本身就很弱势。另外，由于RTK测量过程中误差不累积，且其高程测量精度随距离远近的变化也较小，因此在高程点间的距离较近的情况下高差精度难以达到等级水准的测量精度。如实验中，无法达到二等水准的测量精度。

4.2 RTK在城市平面控制测量中的应用与精度分析

4.2.1 平面控制网基准数据

本次试验所用基准数据是经过平差解算的已知数据，该控制网是在某城市中布设精度参照《全球定位系统（GPS）测量规范（GB 18134-2001）》中E级网要求进行施测，选取WGS-84参考椭球作为基准。起始坐标采用假定坐标，在WGS-84基准下进行基线的解算与平差处理。结果如下：

表3.4 实验用基准数据

4.2.2 RTK测量精度分析

上面通过对RTK的理论精度分析，得知其在平面测量工作中的一些特点，下面通过RTK对部分已知点位进行测量，对比数据得到如下结果：

计算此次测量的点位中误差为：σ 1=10.8mm。

由此可以看出，通过RTK对已知点的测量，所得到的点位误差基本保持在15mm以内，符合控制测量对平面精度的要求。

综上所述，RTK在城市控制测量中能够应用，但在坐标校正的时候应该使用正确的校正方式，且基准站与校正点应该有足够的距离，另外由于城市中的信号遮挡比较严重所以一定要选择好控制点的位置，并且测量范围应控制在基准站的2Km内。

5 RTK实测中注意的问题及对策

RTK技术在城市测量中有广阔的应用前景，但是由于城市特殊的环境，存在诸多不利于RTK作业的因素。在大量的实践应用中，我们发现许多测量过程中的问题，经过认真的分析，主要有以下几方面。

（1）由于实时动态RTK的测量与卫星分布以及数据链的性能有关，而且各观测值都是独立观测的，那么在观测时如何判断观测数据的可靠性呢？在开始观测前先联测其他已知点进行对比，以确定基准站和流动站各参数设置是否正确，以及数据链讯是否正常。在观测一段时间或仪器失锁以及观测结束前都进行这一检测，这样可以有效地判断仪器是否处于正常状态，从而确保观测成果的可靠性。

（2）为了提高观测的精度，流动站最好采用三脚架或带有支架的对中杆，这样流动站天线的稳定性好、对中整平的误差小，同时在采集数据时应等数据跳动变化在设计要求时采集。

（3）RTK作业时，有时会出现数据链不稳定的现象。可能是由于流动站附近存在与电台频率相同的外界无线电，干扰了数据的传输，这时应通知基准站重新选择电台发射频率，流动站也重新选择接收频率；也可能是电台的电量不足，应及时充电。

（4）在RTK测量过程中，可能会出现在某个区域或一个时间段里，解算时间较长甚至无法获取固定双差解的情况。这可能是由于周围存在如反射性强的建筑物、水面、临时停车等反射物引起多路径现象，可选择复位后重新观测记录，也可能没有足够的卫星可用或卫星分布不利，可选择适当提高截止高度角（如10b或15b）。

（5）在房屋密集区域，为了防止通视条件限制导致RTK无法确定其坐标位置，应采用常规测量方法[7]。

总结

目前，RTK测量已经广泛地应用于测图、放样、图根控制测量等领域。其平面测量精度在外界条件良好的情况下，能够达到控制测量的标准，但是水准测量精度仍达不到目前常规仪器和高程控制测量的标准。随着测量科技的发展，通过高精度原子钟的应用、载波信号抗干扰能力的加强、改正模型的完善和观测方法的改进等措施，RTK平面测量的限制因素也会越来越少。同时，随着几何解析法确定似大地水准面技术的成熟，高程拟合模型的完善，其水准测量精度也会有质的提高。相信在不久的将来，RTK技术将更好的服务于各个测量领域。■

参考文献

[1]王建敏.GPS观测数据可靠性理论的研究[D].辽宁：辽宁工程技术大学，2003

[2]宋良学，王传海.GPS RTK在城市控制网应用中精确性和可靠性研究[J].勘察科学技术，2005（4）：51-51

[3]周立.GPS RTK流动站误差影响分析与对策[J].测绘通报。2006（6）：31-34

[4]徐万祥，柴本红，侯永平.RTK 测量高程精度探讨[J].地矿测绘 2009，25（2）：21-23.

[5]徐雁.浅议RTK测量的误差源及精度检测方法[J].江西测绘 2013，97（3）：29-30

[6]张振军，谢中华，冯传勇.RTK测量精度评定方法研究[J].2007（1）

[7]宋秉红，杨光明.RTK技术在城市测量中的应用[J].2005（2）