在低年级教学中如何培养学生的数感

摘 要：学生有了良好的数感，学习数学时才不会害怕，才能喜爱数学，进而学好数学。教师要在数学教学中加强学生数感的培养，特别是在小学低年级，这阶段是学生建立数感的关键期。

关键词：低年级数学；培养数感；动手实践

数感是学生在实际情境中对数和运算概念的体悟和理解以及运用这些知识的意识，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，用数来表达和交流信息，能为解决实际问题而选择适当的算法，能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释。以下是我们在培养学生数感方面的一些成功体验。

一、现实生活――建立数感的源泉

数学来于生活，服务于生活。我们要充分挖掘学生的生活资源，激活学生的生活经验，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，从生活实际中获取数感。比如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”“在温度表上见过”“电话上有0”“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。

二、动手操作――形成数感的支撑

动手实践是一种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机。数感的培养离不开动手实践。例如：在一年级教认数时，可以组织学生摆学具，如用学具摆出十几的数可以让学生思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数是15？”学生的思维被激活了，有的学生一字儿排开；有的两个两个为一堆进行计数；有的5个5个地摆；还有的先把10个小圆片放一起，再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论，比较得出最佳策略是方法四，接着老师让学生思考：“你可以怎样表示15这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊感受到15就是10个加5个。基于这样的认识，学生用各种形式表示15这个数：有的用10个圆再加5个圆，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的还采用了点子图来表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示，从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。

三、重视估算――发展数感的积淀

良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳内化形成的一种认知能力，从而在实际行动中加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。例如：在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习：一根跳绳长约（ ），操场长约（ ）；一斤白菜5（ ），

一支钢笔15（ ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如：“小书包85元，卷笔刀48元。估计两种文具一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同，有的说：“100加50等于150，两种文具大约150元。”也有学生说：“85加48大于100的”。还有的说：“85少于100，48少于50，因此它们的和比150少”。这些估算方法都是对的。老师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释。只有充分重视估算意识的培养，才能让学生逐步形成良好的数感。

四、解决问题――增强数感的策略

培养学生的数感还要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。例如：在一节实践活动课中，我们创设了这样的情境：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？──“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？同学们纷纷开动脑筋，想出了很多问题。如一个学生这样解释他的设计方案：我们班61个学生，3个老师，如果租车去的话，租3辆普通中巴最好。因为如果租“的士”大约要11辆，费用高，又不便于老师管理；如果租一辆豪华大巴，只需一辆就够了，坐在里面也舒服，可费用太贵不划算。上述活动中每一个问题学生都能全方位地考虑，设计出合理的解决方案，学生在解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

数感是一种心灵的感受，具有良好“数感”的学生会自然地分解数，发展和运用最基本的内容，运用运算间的关系及数概念的知识去解决问题，估计问题的合理结果，并且具有能形成对于数、问题及结果的直觉的素质。具备蕴藏于“数感”中的技能的学生，是数学的自信的使用者。要真正培养并发展学生的数感，就需要一个长期的培养过程。

（作者单位 苏州市崇道小学）