直流电流能否通过电容

例：如图1所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。设金属棒与导轨之间的所有电阻都不计，重力加速度大小为g。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：

（1）电容器极板上积累的电荷量Q与金属棒速度V大小的关系；

（2）金属棒的速度大小V随时间t变化的关系。

解析：（1）由图2所示的等效电路的电路分析：Q=CU……（1-1）

电容两级板电压与电动势相等：U=ε=BLV……（1-2）

（2）由图3所示的力学分析：

讨论：通过上面的解析，我们可得出这样的结论：由于导体棒作匀加速运动，其加速度a为常数，故由（2-3）式可知，回路中的电流居然是直流电。

我们在交流电的教学中曾讲过电容C和电感L对交流电的作用，分别为两套口诀。其中对电容的口诀为：“隔直流、通交流、阻低频、通高频。”而电流通过电容可以理解为交流电源对电容反复充放电的过程。但在本题中则出现了颠覆性结果，居然直流电流也能通过电容，这也颠覆了教科书上产生感生电流的条件：“闭合回路的磁通量发生变化。”（《人教版（3-2）》5～7页）因为在高中物理教学阶段与电容相连接的回路并非闭合，这使得我们对教科书上产生感生电流的条件的“必要性”产生了疑问。

其实早在19世纪，英国物理学家麦克斯韦就注意到这一问题，首先提出“位移电流”的假设。如（2-2）式所示：对于平板电容器来说，

设平板电容器两板间距为h，则电容器两板间的电场强度E为：

如图5所示：由于导体棒为匀加速运动，可得出电容器两板间电场强度E与时间t成正比函数关系：

参见《人教版（3-4）》76页所述的变化的电场产生磁场之结论再结合如图6所示可知，平板电容上的均匀变化的电场产生恒定的同心圆涡旋磁场，也就是说它相当于位移电流所产生的涡旋磁场，这与电路传导电流所产生的恒定的同心圆涡旋磁场相似。

需要特别说明的是：与传导电流不同，直流电流不产生热效应、化学效应等。最后需要声明的是：教科书《人教版（3-2）》所述内容并无过错，它是高中物理教学过程的策略性讲解。另外，为突出本题所阐述的重点、笔者对2013的高考题做了变式改造，去掉了导体棒与导轨之间的摩擦力。

（作者单位：河南省洛阳市第十九中学）