净现值计算方法的差异及其消除

摘要：现金流量可以分为资本成本、资本回收额与剩余收益三部分，因此当折现时不同的现金流量应与不同的相关折现率相匹配。Damodaran提出的匹配原则使得两种计算净现值的方法得出不同的结果，而通过对匹配原则进行修正则可以解决这一问题。

关键词：净现值现金流量折现匹配原则

一、现金流量的构成分析

由于净现值是项目存续期内发生的每笔现金流量的现值之和，因此有必要对现金流量的构成进行分析。下面先以一简例来说明。

甲公司年初投资1000万元，年末收回1280万元。假设资本成本为16％，由于收益的现值(1103．4万元)大于初始投资额(1000万元)，项目的净现值为、103．4万元，我们易知该投资项目是有利可图的，甲公司应予接受。表1是对该项投资收益的现值分析。

从本例可以看出，年末收回的投资额与资本成本额的现值之和等于初始投资额，剩余收益(年末收益减去投资回收额与资本成本额后的余额)的现值即是净现值。由此我们可得出如下结论：在净现值的计算当中，被折现的现金流量一定要与折现率相匹配，即被折现的现金流量一定要包含与折现率相对应的资本成本和相应的投资回收额(项目投资额的回收一般以固定资产折旧、无形资产摊销及固定资产残值等形式出现，或在期末一次性收回)而不能将其扣除。这样，每年被折现的现金流量就可分为与折现率相对应的资本成本额、收回的投资额及剩余收益三个部分。

我们可证明此结论同样适用于多年期的投资项目。下面设SE真为股权资本(下标t表示时期，下同)，L为债务资本，r为债务资本成本(税后)，r为股权资本成本；以l表示税后债务利息费用，表示每年的变化量，NI为净收益，D为公司每年发放的股利，而RI为剩余收益。又设，称为债务现金流量；设，称为股权现金流量，则公司自由现金流量可表示为：

本文为简化起见假定企业的股权现金流量全部用于发放股利，即，则如果会计体系满足净盈余关系(cleansurplusrela-tion)，即，就有：

由此可见公司自由现金流量可分为全部投资的资本成本、全部投资的净回收额及剩余收益三部分。

由于

因此股权现金流量也同样可分为股权资本成本、股权投资净回收额与剩余收益(RI)三部分；而债务现金流量则由债务资本成本(1)与债权投资净回收额两部分所组成。

二、净现值的两种计算方法

一般认为，折现率与相应的现金流量之间存在着一种匹配原则，即如果被折现的是公司自由现金流量，合适的折现率是加权平均资本成本(r)；而如果被折现的是股利或股权现金流量，折现率则应该是股权资本成本(r)。

根据这一匹配原则，一个投资项目的净现值可以从以下两个角度进行计算：

1、从该项目所有投资者的角度计算。此时净现值是未来自由现金流量的现值之和减去初始投资资本后的余额。由于被折现的是公司自由现金流量，因此折现率应选择与其相匹配的、能反映所有投资者预期收益水平的加权平均资本成本(r)，而初始投资资本(CI)则包括全部的初始股权资本(SE)与债务资本(L)。

加权平均资本成本计算中的权数一般按最佳资本结构或目标资本结构来确定。

2、从该项目股权投资者的角度计算。此时净现值是未来股权现金流量的现值之和减去初始股权资本后的余额。由于被折现的是股权现金流量，因此折现率只能选择与股权现金流量相匹配的、能反映股东预期收益水平的股权资本成本。

下面我们再以一例来说明。乙公司准备进行一项投资，投资期为4年。有关各年的财务预测资料如表2：(其中股权资本成本为20％，债务的年利率为15％，所得税税率为40％)假如期初资本结构即为目标资本结构，以此来计算该项目全部资本的加权平均资金成本。则：那么，就有：

三、两种净现值计算方法差异的消除

通过上面的分析我们可以发现，从项目所有投资者的角度与股权投资者的角度计算出来的净现值并不相等。由于，故有：

由此可见，净现值本质上就是投资期间各年剩余收益的现值之和。造成NPVF与NPVE之间产生差异的根本原因主要有两个，一是两者对剩余收益折现时采用的折现率不同，二是投资期间资本结构的改变。而要消除NPVF与NPV之间的差异，就应从这两方面人手来进行调整。

首先，我们认为NPV，的计算是合理的；而NPV中的匹配原则有必要进行调整。因为根据现值原则，任何资产的价值是资产的预期现金流量根据和现金流量的风险度相适应的折现率进行折现而得到的现值，这就要求不同风险程度的现金流量应选择不同的、与其风险程度相对应的折现率来进行折现。事实上只有权益投资者才具有对剩余收益的索取权，也只有权益资本成本才反映了权益投资者所承担的风险程度，因此以为折现率对剩余收益折现的结果才是合理而有意义的；而债权投资者只具有对其投资额及其所产生利息的固定索取权，他们一般无权对剩余收益提出要求，因而以为折现率对剩余收益折现是没有现实意义的。因为计人了的成分，因而同样也不适用于对剩余收益的折现。因此，我们认为有必要对上述公司自由现金流量与折现率r的匹配关系进行修正。修正后的匹配原则是：将公司自由现金流量划分为当年发生的全部资本成本及资本净回收额与剩余收益两部分，对前者应以r为折现率进行折现，而对后者则应以为折现率进行折现?

则NPV的计算公式修正为：

经过第一步调整后的NPV，仍然不等于NPV，剩下的差异是由于投资期间资本结构的改变造成的，对于这种差异可通过第二步调整予以消除，调整的方法是：在对各年发生的资本成本及收回的投资额进行折现时，采用各年实际的加权平均资本成本作为各年的折现率。因此有：

至此，由资本结构变动造成的差异被消除了，NPV最终与NPV达成一致。

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