“测定电池电动势和内阻” 实验系统误差分析的新思路

摘要："测定电池电动势和内阻" 实验的系统误差问题，是高中物理教学研究的难点，也是热点。本实验系统误差分析常见的方法之一是图像法，用图像法分析的优点是过程直观易懂，学生容易理解，缺点是只能定性分析出测量值与真实值相比是偏大还是偏小，无法得到严格的误差值是多少。另一种常见的分析方法是等效电源法，优点是不但能得到严格的误差值，而且学生如果真正掌握了等效分析的原理，对电路的理解会更深刻，更容易形成模块化的系统性认识。缺点是学生较难构建起等效电源模型，分析过程相对抽象，学生掌握起来有困难。鉴于此，本文在介绍图像法和等效电源法基础上提出一新的分析方法，不但能得到严格的误差值，而且从教学实践看，学生容易理解，有益于师生教、学。

关键词：测定电池电动势和内阻 实验系统误差 分析的新思路

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）07-0182-01

1"测定电池电动势和内阻" 实验，产生系统误差的原因

本实验可用图1甲和图1乙两种电路进行，实验原理都是由伏特表测出路端电压，由安培表测出电路总电流，再根据闭合电路欧姆定律间接测量出电池的电动势和内阻。由于没有考虑伏特表和安培表的接入会对电路产生影响，所以测量结果必将存在系统误差。由于以上两种电路产生的系统误差不同，在接下来每种分析方法中都将分别作讨论。设伏特表和安培表的内阻分别为RV和RA，电池电动势和内阻的真实值分别为E0和r0，测量值分别为E和r，路端电压和总电流真实值分别为U0和I0，测量值分别为U和I。

2图像法分析

由闭合电路欧姆定律得出路端电压U和电路总电流I的关系为U=E-Ir ，U-I图象如图2所示，图中直线和U轴的交点表示电池的电动势，内阻为斜率的负值，即图中的tanθ值。

2.1如图1甲，伏特表的读数就是路端电压，而安培表的读数由于伏特表的分流却小于干路总电流强度，即U的测量值准确，I的测量值偏小。按这样的测量值作出的U-I图像肯定存在系统误差。现如图3所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于U=U0，I < I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E

2.2如图1乙，安培表的读数就是干路总电流强度，而伏特表的读数由于安培表的分压却小于电池的路端电压，即I的测量值准确，U的测量值偏小。按这样的测量值作出的U-I图像也肯定存在系统误差。现如图4所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I=I0，U r0。

综上所述，此法分析过程直观易懂，学生容易理解，但只能定性分析出测量值与真实值相比是偏大还是偏小，无法得到严格的误差值是多少，从而也无法分析出在图1两种电路中，为何采用图1甲方案较好。

3等效电路法分析

综上所述，此法分析可以得到严格的误差值，从而确定出图1甲方案较好，而且学生如果真正掌握了等效分析的原理，对电路的理解会更深刻，更容易形成模块化的系统性认识。但现实中学生往往较难构建起等效电源模型，掌握起来有困难。

综上所述，本文提出的公式解析法，即能推导出系统误差值，证明过程又相对简单明了，在教学实践中取得较好的效果。