赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用

摘 要：岩质边坡的稳定性主要受结构面控制，利用赤平投影方法可以对含有结构面的岩质边坡的稳定性进行定性分析，该方法已被广泛应用于工程建设中。本文采用实例，利用赤平极射投影的原理，通过作图来直观地表示出边坡变形破坏的边界条件，分析结构面的组合关系，进而评价边坡的稳定性，并预测失稳岩土体的滑动方向。

关键词：赤平极射投影；岩质边坡；结构面；稳定性分析

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2015.24.086

1 引言

近年来， 随着经济的日益发展， 在诸如露天采矿、道路、水利水电、能源等地质工程活动领域出现了越来越多的高陡边坡， 而这些边坡是否稳定又直接制约着工程的安全性和经济合理性。因此对边坡进行稳定性分析显得尤为重要。

岩质边坡工程中，由原生结构面、构造结构面或次生结构面等控制的局部破坏是岩质边坡的主要破坏形式。而对岩质边坡稳定性分析有定性和定量分析方法，其中定性分析方法主要采用赤平极射投影方法。

2 赤平极射投影方法的基本原理

赤平极射投影，是利用一个球体作为投影工具（图1-a），通过球心作一平面ESWN（叫赤平面）。极射就是从球体的一个端点F发出射线，如FP，F称为极点，P为球体上的一个质点。由极点F向P发出的射线必然交于赤平面于M点，M就是P点在赤平面的投影。实际上，赤平极射投影是把点、线、面的位置投影到球面上，然后再把它们投影到赤平面上，化立体为平面。图1-a中M点即为P点的投影，图1-b中MO为直线OB的投影，图1-c中NMS圆弧即为图1-b中平面BNDS的投影，图1-d中两个圆弧的交点和O点的连线MO为两平面的交线。

3 应用举例

3.1 工程地质概况

某公路左侧有一处人工开挖边坡，从已开挖的边坡形态看，该坡横宽约200m，最大高差约23m，坡体物质上部1-2m为第四系残坡积粉质粘土夹碎石，下部为侏罗系中统上沙溪庙组泥岩夹长石石英砂岩，呈不等厚韵律式互层产出，地层产状125°∠10°。边坡坡向230°，平均坡度约40°，发育两组裂隙，L1：103°∠77°，L2：342°∠60°，裂隙间距30-80cm，呈闭合状，泥质充填，贯通性差。

根据评估区内地下水赋存条件及含水介质特征，区内地下水可分为上层滞水和基岩裂隙水。上层裂隙水：沿线路在沟、槽地势低洼处赋存于第四系粘土中，由于土层透水性差，不利于地下水贮存、运移，且厚度薄，含水量小，地下水贫乏。根据地质调查，未在土层中发现泉井出露。基岩裂隙水：本段线路出露的基岩为侏罗系中统沙溪庙组，岩性以泥岩为主，节理裂隙多闭合或微张，延伸短。间距大，连通性差，地表径流条件较好。主要补给源为大气降雨，补给条件单一，储水条件差。故岩层裂隙水贫乏。在局部地势低洼处赋存少量浅层风化网状裂隙水。地下水具有就近补给就近排泄的特点。

3.2 用赤平极射投影法对岩质边坡稳定性进行分析

通过现场调查，该边坡坡向230°，坡度约40°，地层产状125°∠10°。发育两组裂隙，L1： 103°∠77°， L2： 342°∠60°，裂隙间距30-80cm，呈闭合状，泥质充填，贯通性差。发育一组不整合面，产状为125°∠10°。

采用上半球赤平投影法对滑塌体稳定性进行定性分析（图2），其组合交线特征分析如下：

（1）L1和L2的交线倾向29°，倾角50°，交点在坡面的另一侧，边坡一般较稳定。

（2）L1和L3的交线倾向192°，倾角4°，交点在坡面的同一侧，交线倾向与边坡倾向相同，倾角小于斜坡倾角，交线在坡面外出露，边坡极不稳定。

（3）L2和L3的交线倾向69°，倾角6°，交点在坡面的另一侧，边坡一般较稳定。

赤平极射投影法除了可以用来判断边坡的稳定性，还可以预测结构体的滑移方向。图2中结构面L1和L3的倾向线分别为DO、EO，结构面组合交线为CO，结构面的交线CO在两个倾向线之外，则倾向线EO为滑动方向，这时，结构面L1仅起切割面的作用。

4 结论

赤平极射投影法能够直观的展示结构面的空间发育特征，用来分析判断岩质边坡的稳定性，预测结构体的滑移方向。这种方法分析过程较简单，只要野外观察准确，室内作图精细，分析结果的精度可以满足一般工程之需，具有广泛的应用价值。