层次分析法在合理选择公交路线中的应用

摘 要：应用动态层次分析法为本人提供了一种最优公交路线选择。根据AHP方法确定权重矢量和评价矩阵，再通过运算求出决策矢量，最终实现对公交路线的选择，以帮助解决路线选择难题。

关键词：层次分析法；公交路线

AHP法即层次分析法，由20世纪70年代美国运筹学家Thomas Daley正式提出。层次分析法是一种层次化、系统化并将定性和定量相结合的一种方法。在比较复杂的决策问题上有一定的实用性和有效性。它的应用也非常广泛，已遍及经济、管理、军事指挥、交通运输、农业、教育、医疗等诸多领域。层次分析法的思路和人对一个复杂问题的思考、决策过程基本上是一样的。以选择公交路线为例：假如有3条公交路线供你选择，无论选择哪条都可以到达指定的目的地，你会考虑诸多因素，如公交费用，走路时长，是否有座位，坐车时长等。首先，你会确定这些因素在你心目中的比重，比重可用数字来描绘，数字越大比重越重，如果你经济宽裕，自然想选有座位且坐车时间短的公交路线，如果你赶时间，你就会选择走路时间短且坐车时间短的公交路线，但实际情况往往不是这样的，走路时间短可能坐车时间就长，有座位的坐车时间可能更长。此时我们就面临着选择，层次分析法就是比较判断综合分析，为你确定怎么选择为最佳选择的一种分析方法。

层次分析法在选择公交路线的步骤如图1。

1 建立递阶层次结构模型

注：线路C1 乘坐865 走路时间30分 坐车时间50分 一般无座位 车费5元

线路C2 乘坐619转821 走路时间20分 坐车时间60分 有座位 车费3元

线路C3 乘坐877转863 走路时间12分 坐车时间90分 有座位 车费2元

2 构造出各层次中的所有判断矩阵

准则层

方案层

3 层次单排序及一致性检验

①将矩阵各列归一化：（第一列和129/70，第二列和15/4，第三列和41/5，第四列和17）

②将矩阵各行求和：

③再归一化：（列的和为3.998）

即得到准则层权重。

④一致性检验

本题中：

故一致性指标：

查表得平均一致性指标：RI=0.89

认为判断矩阵的一致性是可以接受的。

4 层次总排序及一致性检验

层次总排序，如下表所示。

根据层次总排序权值，本人最该选择的线路为线路C2。