探析如何利用真题提高学生的解题能力

【摘要】 解题是数学教学中一个重要的教学环节，解题能力的高低直接关系着学生学习成绩的好坏，随着新课程标准的不断推广实施，如何提高学生的审题能力和解题能力成为高中数学教师们亟待解决的重大课题.

【关键词】 真题；高中数学；解题能力

现代教育越来越注重对学生综合能力的培养，在高中数学中，学生的综合能力包括解题能力、阅题能力、看图能力等等.在实践教学中教师们不难发现，能够提升学生数学学习综合能力的最有效途径就是对学生解题能力的锻炼.而解题能力的锻炼往往是在真题的基础上进行的，可见真题对学生解题能力的提升是非常重要的.

一、熟练掌握数学基础知识

学生对基础知识的掌握能力决定了学生解题水平，基础知识是学生解题的基础，牢靠的基础知识可以帮助学生更好地解决问题，发现解决问题的途径.数学基础知识包括公式、定理、概念等内容，这些数学的基本知识点构成了完整的数学知识网，数学的习题也都是从基础知识上延伸、演变而来的.因此，在高中数学教学中，教师要加强对学生基础知识的传授，为学生打下坚实的基础，将单一枯燥的知识点系统化、网络化，让学生在解题时能够从知识网中找到解决问题的依据和思路，从而能够准确快速地解答习题.例如，f 2 x =x+ 1+x2 （x>0），则f（x）=（ ）.在看到习题后，学生通过审题会发现习题是考查换元这一数学知识的，学生就能够以换元为解题的切入点，运用换元的基本知识解答习题.

二、提高审题能力

从学生刚接触数学起，数学教师就强调学生要认真地阅读习题、认真审题，正确的审题、读题是能够正确解题的前提.在数学习题的解答中出现的错题往往是学生审题不清造成的，教师要想提高学生的解题正确率就必须加强对学生审题能力的培养.数学学科中不仅有文字还有大量的公式和定律、图形等，这些信息的反复穿插会让学生在阅题方面产生很大的困难，学生往往会被大量的文字、表格、图形所迷惑，找不到问题的实质，从而无处下手或者错误地进行解答，这就要求教师在教学中对学生进行这方面的训练，强化学生的薄弱点，提高学生对题目的理解能力，让学生养成在日常的训练中能够找清问题考查的知识点，分清问题蕴含的已知条件，仔细地分析推敲，拨开云雾抓住问题的突破口，正确地解答问题.例如，已知（5b-3）x3-3x+4=0有两个不相等的实数根，那么b的取值范围是多少？学生通过观察题目，运用自己的知识网络可以找到习题中的隐含条件5b-2≠0，这个隐含的条件是解答这道习题的关键.通过提高学生的审题能力，提高了学生的数学综合能力.

三、精选真题

1.精选习题.在现代数学教育中，运用真题训练学生解题能力的方法被教师们广泛应用，真题往往是知识点中的精选题，思路新颖且涉及的知识点比较宽，能够考查学生对多个知识点的掌握情况，对提高学生的综合解题能力有着得天独厚的优势，但是在传统教育中很多教师往往采取题海战术，让学生进行大量的习题训练，认为做得多了自然也就学的多了，这种方法是严重错误的，题海战术中的大量习题往往是教师没有仔细审阅过的，其中不乏超纲题和一些错题，学生在进行练习的时候往往会把大量的时间浪费在那些超纲题上，这极大地降低了学生的学习效率.所以，教师在进行习题的安排和布置时，一定要做好筛选和预审工作，把每一道习题都审阅一遍，做到每道习题都符合教材，是教材知识点的拓展和衍生.

2.分层练习.学生理解能力的不同和对数学兴趣的不同，导致学生的学习成绩存在着很大的差异，教师在教学中往往会忽视了学生之间存在的差异，导致学习成绩好的学生对知识的渴求得不到满足，而学习成绩差的学生往往会力不从心，不能及时完成教师的学习任务，这种教学方法会使学生之间的差异逐渐增大，让学习成绩好的学生不能得到更好的提升，学习成绩差的学生在经常不能及时完成作业任务后，会产生消极失落的心理，对数学学习失去信心.针对这种情况，笔者在教学中让学生进行分层训练，学习成绩好的学生训练高考真题、奥赛真题等一些难度较大的习题，对于学习成绩较差的学生训练一些难度较低的习题，通过针对性的习题训练，让学习成绩好的学生能够吃饱，让学习成绩差的学生吃好.

四、利用数学思想进行真题训练

如果说数学基础知识是解答习题的基础，那么数学思想就是解答习题的重要工具，数学思想是对数学理论和事实进行概括后对其本质的认知，是理论和实践相结合的产物，因此，教师在数学教学中要引导学生掌握数学思想，数学思想需要在不断地学习锻炼中慢慢形成，应当在日常学习生活中注重对学生思维能力的炼，使其学会深入思考问题，从多方面解答问题，让学生的思路更加开阔，培养学生的探索精神和创新能力.让学生练习不同类型的习题，在解题过程中运用多种知识点进行习题的解答，对所学过的知识点进行强化记忆，培养学生的探究精神.数学习题看似复杂难懂，但是它们之间往往存在着很多的联系，数学中前一知识点是后一知识点的铺垫，后一知识点是前一知识点的提升.知识点之间都是紧密联系的.

总之，高中数学教师在教学中应当不断地革新自己的教学观念，积极探究如何在教学中提升学生的解题能力，在教学中从学生的角度出发，以教学大纲为指导，引导学生学会从多个角度去解答习题，提高学生习题解答能力.

【参考文献】

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