设计好的问题情境,让生成在意料之中

在教学过程中，教师不仅要把学生看作“对象”“主体”，还要看作教学“资源”的生成者；而教师在教学过程中的角色，不仅是知识的呈现者、对话的提问者、学习的指导者、学业的评价者，更重要的是对教学过程中呈现的信息的“重组者”。教师顺应学生的认知规律，设计出好的问题情境，更有利于教师对“活”起来的知识进行“动”的重组，有利于将意外转化为生成资源，使教学过程呈现出师生积极、有效、高质量的动态生成。

【案例】 生活中的负数

教师呈现信息：（1）某场足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。（2）学校四年级共转来25名新同学，五年级转走了10名同学。（3）张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

师：选择自己喜欢的方式把得到的数据信息准确地记录下来，关键是让别人一眼就能看明白。

（学生独立填表，教师巡视收集信息。）

师：这样记录，大家有什么看法·（在投影上展示第一种情况。）

生1：这样记录不能让别人看出是进2个球还是丢2个球。

师：都是2个球，但一种是进球，一种是丢球，意思正好怎么样·（同时借助手势让学生感悟进球和丢球是相反的意义）转来和转走的意思呢·赚和亏呢·仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗·

生：不能。

师：这种方法怎么样·意思清楚不清楚·还有谁是这么想的·（投影展示第二种情况。）

生2：老师我的方法特清楚。

师：再来看看你的方法！（投影展示第三种情况。）

师：快说说你怎么画了这么多符号·

生2：我用箭头表示一出一进；转进来，给对勾，转出去，给叉子；张阿姨赚6000元心里肯定特别高兴，所以我用了一个笑脸来表示，而亏了2000元就用哭脸，表示她心里很难过。（其他学生发出会心的笑。）

师：看得出来，大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有吗·

（老师随即展示其他学生使用的不同符号。）

师：同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有，你用的符号你明白，他用的符号他明白。但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢·

生1：需要找到一种大家都能看懂的符号。

生2：需要找到一种统一的形式。（师投影展示第四种情况。）

师：这是哪位同学记录的·快说说你的想法。

随后，教师引导学生分析这种表示法的特点和好处，并揭示正负数的概念、读法和写法以及省略正号的现象。

在课堂开始阶段，教师设计了请学生记录具有相反意义的三组数量的问题情境。学生采用了单纯的数据、文字的数据、图标或符号加数据以及正负数的标准形式等多种方法，充分展现了学生对问题的深入思考。学生采用的各种各样的方式未必教师课前都能预设到，但教师将这些有价值的资源，巧妙地分为四类有序反馈，引导学生对这些鲜活的材料进行辨析、讨论。在教师适时的点拨和引导下，两个数量的相反意义始终凸显在学生面前，并促使学生不断进行有意义的数学思考，直到感悟到“需要找到一种统一的形式来区分这些相反意义的量”。这时，负数的概念呼之欲出。教师的每次实际授课，不同的班级都会表现出不同的思维水平和思维效果，但共同的是在记录相反意义的量的情境中，教师经过对学生记录单的合理筛选，可以使学生的记录哪怕是意外的表达也可纳入意料之中的有序反馈中，使学生的认识经历一个从模糊到逐渐清晰的有效过程。