巧用整体法和隔离法解物理难题

摘要：我们时常会遇到一些涉及较多受力分析的力学问题，本文通过例题的方式，巧妙的利用整体法和隔离法来解决这一类型的问题。

关键词：物理；力学；整体法；隔离法

中图分类号：G634 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 18-0000-01

Using the Whole Law and the Isolation Method to Solve Physical Problems

Chen Cen

(NO.1 Middle School Affiliated to Central China Normal University,Wuhan 430200,China)

Abstract:We often meet some involves more stress analysis of the mechanics problems,this paper through the examples of the way,the clever use of integral method and isolation method to solve this kind of problem.

Keywords:Physical;Mechanics;The whole law;Isolation method

在高中物理学习中，力学一直是重点和难点。我们时常会遇到一些涉及较多受力分析的力学问题，特别是涉及到有关弹力的判定，静摩擦力判定的题目。我们时常会错画力、多画力、漏画力。在此，我认为我们可以巧妙利用整体法和隔离法来解决这类型问题。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法，即把研究对象隔离出来进行分析，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。而当题目只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法，即把两个或两个以上的物体组成的系统进行整体分析，无需考虑系统内物体间的相互作用情况，从而使求解过程简化。

首先，我们来看一道经典例题：

在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2v图1)，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块是否有摩擦力作用？若有，则判断其方向。

许多同学一看此类问题便开始画各物体的受力分析图，但如此分析显然太过于纷繁复杂，因为m1、m2各受三个力即重力、支持力及斜面对其的摩擦力。而大木块abc两个斜面上分别受两物体对它压力和摩擦及竖直方向上的重力。然后需利用正交分解分析它们水平方向的分力情况才能得出答案。

若我们采取整体法问题就变得简洁明快多了。由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体v图2)，竖直方向受到重力（m1+m2+M）g和支持力FN作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此我们立即可以判断出木块abc不受地面的摩擦力作用。

我们在高中物理学习中遇到的许多问题相比于上述例子难度有所提升，面对有一定难度问题时，我们可以交替应用整体法和隔离法来解决，毕竟整体法和隔离法并不是彼此孤立的。

那么让我们来看下一道题目：

一定滑轮上绳子一端连接一篮v图3)，篮中人用力拉绳的另一端使人同篮以加速a=1m/ 上升，其中人重650N、篮重150N，求人对篮的压力（g取10m/ ）。

初看此题我们往往会手足无措，因为人对篮有压力而人通过绳对篮又有拉力，我们感觉有些无法下手。所以，此刻我们换过角度考虑将人与篮看做一个整体。

对整体分析则(如图甲)：

由牛顿第二定律可知：

2FT-(M+m)g=(M+m)a

2FT-650-150=（65+15）×1

FT=440N （M+m）g

（图甲）

再用隔离法隔离人(如图乙)：

由牛顿第二定律可知：

FT+FN- =Ma

440+FN-650=65×1

FN=275N

由牛顿第三定律知人对篮压力为275N方向竖直向下。

最后让我们再看下面综合性更强的一道题：

在物体A上放有一物体B，物体B和C用一根不可伸长的细绳连接（图4），ABC质量均为m。水平向左的恒力F恰使ABC相对静止，不计所有的摩擦力，求F的大小（g取10m/ ）。

由C的状态可知要使ABC相对静止则三物体只能共同向左加速运动

对整体F合=F=3ma

隔离C(图丙)

FT=

tan =

a=gtan ---------①

隔离B(图丁)

F-FT=ma

3ma- =ma

2a= ---------②

联立①②：

2gtan =

2g =

= =30°

a=

F=

由此可见，系统内各个物体均处与平衡状态或各个物体的加速度相同的情况下，优先选用整体法求解研究对象与外界的作用力或加速度问题；而求解系统内物体之间的相互作用力问题时必须选用隔离法，且应隔离受力较少的物体；复杂问题则需要我们结合使用整体法和隔离法。

希望上述归纳的整体法和隔离法的运用技巧有助于大家对物理问题的分析。