谈高三迎考复习的课本回归

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-378-01

为了减轻学生的负担，全面提高教学质量，近年来高考数学试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。连续多年的高考数学试题每年都有许多源于教材而又高于教材的试题

因此，我们一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。对于数学的有关概念、定义、定理、数学符号及数学语言等都应该以课本为主，不要人为化地任意使用。同时，高三的复习，应该澄清那些似是而非的东西，比如，有的同学对指数函数中的底数的规定掌握不准，总认为 “形如的函数”就是指数函数，关于这个概念，课本上很明确地规定了条件，在复习时，我们一定要搞清楚这个规定的理由。再如，什么叫命题？“命题就是可以判断真假的语句”，那么，一个语句是不是命题，关键在于能不能判断其真假，也就是判断其是否成立，如“3是12的约数吗？”，“ ”等就不是命题，因为第一个语句不涉及真假，第二个语句不能判断真假，这些都是课本上的例子，复习时我们要给予高度的重视。我们都知道，集合中的符号很多，新旧教材在符号上的差异又较大，复习时一定要以新教材为主。

在复习有关定理的时候，还要注意课本上对其不同的解释，如，“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”，对于课本中的一些规定或旁注，有的学生总是不以为然，认为这样的规定不太重要，这是不好的。我们说，既然“规定”了，就得按“规定”办事，不要随意化。在《立体几何》中，也有相应的一些规定：“在本章中，没有特别说明的‘两个平面’、‘两条直线’，均指不重合的两个平面和两条直线”；“四个顶点不共面的四边形叫空间四边形”（这条规定出现在P10页的旁注上，有了它就排除了四个顶点共面的情况）；“直线 与 不平行，可以记作 ∥ ；直线 与 没有公共点，可以记作 ”（旧教材没有明确地这样规定）等；在《数学。第一册（上）》中的规定和旁注有：“如果没有特殊说明，本书所提的约数指的都是正约数。P5”（这样，就避免了负约数的出现）；“规定：空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集”（说明空集的特殊性）；“本书中处理的命题都是条件和结论比较明显的命题。P29”（因此，对于条件和结论不太明显的命题我们可以少研究一些）；“函数的定义主要包括定义域和定义域到值域的对应关系。因此，判断两个函数是否相同时，就要看定义域和对应关系是否一致。完全一致时，这两个函数才算相同。P49”（这个旁注实质上给了我们判断两个函数是否为同一个函数的方法和依据）；通过这些“规定”或“旁注”可以使我们更加对有关概念和定理等的理解和掌握，因此，复习时应该回归到课本中去认真地读一读。波利亚在《怎样解题》中说：“解题是一种实践性的技能，好比说就像游泳一样，在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳。在学习解题时，你必须观察和模仿别人在解题时的做法，最后你通过解题学会了解题。”课本上的有些例习题能给我们提供模型或者结论的功能，如果我们能在理解的基础上熟记相应的模型和结论的话，将会使我们提高思维的效率。

学习数学我们需要有一种“归纳的态度，要求随时准备把观察结果提高为一般性的原则，并随时准备根据具体观察的结果对最高的一般性原则进行修正。”因此，课本中的例习题不仅要让学生弄懂、会做，而且还要学生注意解题方法的归纳和整理，探索它们的应用规律，使学生自觉重视加强知识间的纵向发展和横向联系，注意引导学生利用例习题不断总结每个公式、定理的主要用途，开拓解题思路，加强学习中的反思，进而在探索中培养能力，发展智力。现行教材中复习题和例题的设计都非常新颖别致，难度接近高考，颇有拓展、开发和挖掘的余地和空间。教材中给出的例习题都具有一定的代表性，不管以前是否看得懂，回头再复习时，一定要从中领悟它的内涵，体会它们反映的思维方法，对以课本上例、习题为原形拓展的题型要加以重视，并注意总结、提炼和灵活运用，从而大大拓宽数学例、习题的教学功能，进而拓展学生的思维，培养学生的创造能力。数学例习题是一个重要的载体，通过解答数学例习题可以使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养学生良好思维品质的重要工具。因此，课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，注意利用例习题扩充学生的知识面，并贴近学生生活，注意利用习题给学生渗透德育教育和美的教育，深刻挖掘例习题的教育功能，培养学生创新能力。

在高三总复习前，学生所学的知识是零碎的、散乱的，很难将前后相关的知识联系在一起，比如说，在高一研究函数的形态时，由于导数还没有学到，因而，对它的研究总存在着一定的缺憾。因此，在高三的复习中要自始至终地以课本为“本”，重组课本中的知识结构，建构高中数学的知识网络立足基础的高考命题特点要求我们在复习备考中，应全面抓基础落实。高考的复习必须真正地回到课本中去，回到基础中去，不要盲目追求复习进度，要认真引导学生理清知识发生的本质，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络；同时，在复习的过程中不要“眼高手低”，不要好高骛远，对以课本中例习题为素材，深入浅出的题目要举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，构建知识块，提炼通法，更好地帮助学生融会贯通地掌握基础知识，在充分理解题意的基础上，全面抓基础知识的落实。