超小波在合成孔径雷达信号成像中的应用

[摘 要]为探索合成孔径雷达信号成像之方法，超小波合成孔径雷达信号成像是在超小波信号处理理论和雷达成像理论基础上，采用超小波插值方法，通过MATLAB平台进行计算机仿真，所取得效果图与预想非常相吻合，由此得出超小波插值方法是一种很好的合成孔径雷达信号图像方法的结论。

[关键词]超小波插值方法；合成孔径雷达；信号成像

中图分类号：TM743 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）26-0314-02

0 引言

合成孔径雷达信号处理的一个大难题就是运动目标成像问题，而通过线性调频信号的脉冲压缩技术获得的高分辨率图像是常规的合成孔径雷达图像的方法，是通过接受数据和静止目标的冲击响应做匹配相关方向位的高分辨率。因此，如果以前未知方式运动的目标出现在成像场景中，那么合成孔径雷达成像常规方法就不能正常工作，从而形成模糊和方位偏移运动目标图像，而使用超小波变换方法可以解决相关问题。

1 建构整数超小波

为了降低合成孔径雷达数据成像的计算量，通过低成本的硬件代价以实现算法，实现实时处理理想效果，选择更好的基函数那就是超小波。设超小波具有二阶消失矩分解滤波器，由消失矩的性质得出

又由于具有一阶消失矩滤波器，类似于上面的有

按照mallat算法得出矩阵方程

计算得出分解滤波器、，重构滤波器、

，

2 超小波算法

2.1 超小波作为基函数插值

首先作信号采样：经过采样连续信号为离散信号序列，本质上就是连续信号在采样函数作用下通过加权积分得表达式（2―1）。理想情况下，

， （2―1）

实际采样过程中，由于受一定反应时间、有限采样速率的A/D转换器等因素影响，进行采样只能在某一分辨空间（分辨水平）中。但是在不同分辨水平下得到有如式（2―2）关系的采样基函数

（2―2）

，，。

其对偶关系式，可以获取从低分辨率空间恢复高分辨率空间的信号信息，如式（2―3）。

（2―3）

综合所述，插值过程为。

2.2 超小波插值实现

由于要选取具有低通函数性质和支撑区间很短的插值基函数，从而这里选择为滤波器进行插值，且运算过程中只有加法和移位。

由于本滤波器系数具有一定特殊性就决定了它的插值算法也具有一定的特殊性。接下来加以讨论：采样速率为的输入序列为，，和采样速率为的一次插值输出为，的情况。

采用类似的插值方法来运算滤波器。

3 计算机仿真

这里设，（为合成孔时间，，为工作波长，为天线方位向权函数，是雷达平台速度，是目标与雷达平台之间的距离）为合成孔径雷达静止目标的后散射信号。如果目标是运动的，并设是运动目标的方位向的速度和加速度，是运动目标的径向速度和加速度，则

，

（，，）

为散射信号。此外，取区域方向位长度为[0，100]，信号频率为400MHz，带宽为150MHz，线性调频信号速度为3e8，距离目标中心距离为1.e3，合成孔径大小为800mm，仿真结果如图1、图2所示。

4 仿真参数和性能分析

常规的信号成像方法和超小波插值方法的信号成像在均方误差、信噪比、成像时间、迭代次数等参数如表1所示。

从表1的参数可以看出，超小波插值方法在误差、信噪比、成像时间和迭代次数等方面都比传统的信号成像方法好，说明超小波插值方法是一种很好的信号成像方法。

5 结束语

从图3―1和图3―2可以看出，通过超小波插值方法合成孔径雷达仿真取得了很好的效果。此外，通过构造整数超小波，并将其应用于插值算法中，整个插值过程只有加法和移位运算，便于硬件实现，提高了计算效率，确实为合成孔径雷达提供了一个可选择很好的途径。

参考文献

[1] 葛哲学陈仲生著.MATLAB时频分析技术及其应用[M].北京：人民邮电出版社，2006

[2] 胡昌华张军波著.基于MATLAB的系统分析与设计――小波分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，1999

[3] 成礼智郭汉伟著.小波与离散变换理论及工程实践[M].北京：清华大学出版社，2005

[4] 闫敬文屈小波著.超小波分析及应用[M].北京：国防工业出版社，2008

作者简介

钟满田（1976―），男，汉，湖南桂东，硕士，高职教师，讲师，工作单位：罗定职业技术学院，研究方向：数学与计算机模拟。