特教师范生与高师数学师范生数学知识的案例研究

【前言】特教师范生与高师数学师范生数学知识的案例研究由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。（一）退位减法 问题1：请看这几个题目： 等。如果你是二年级的老师，你会怎样教学生做这样的题目呢？ 采用“借数”法，5名特教生中，有3名选用了“借数”法，非常关注运算的具体步骤，但未对减法的算理进行解释说明。5名数教生中，有2名持有“借数”概念。与特教生类...

一、问题的提出

在特殊教育课程改革的背景下，数学课程的要求由原来的初步理解、简单掌握基础知识，提高到形成与掌握数学概念、数的运算以及数的运用。有研究者对特教数学教师的知识结构进行调查，发现与普通小学数学教师知识掌握情况相比，特教学校数学教师在数学基础理论、数学思想方法、数学新课程和教学、数学学习认知与心理等方面的知识存在显著性差异，知识结构欠合理[1]。本研究对特殊教育师范生和数学教育师范生进行访谈，调查两个专业师范生对数学内容理解的差异，深入了解特教师范生对数学教学知识掌握的现状。

二、研究方法

研究选取某高等师范院校2008级10名本科生进行访谈。其中，特殊教育专业5名（简称特教），分别编码为TJ1、TJ2、TJ3、TJ4、TJ5；数学教育专业5名（简称数教），分别编码为SJ1、SJ2、SJ3、SJ4、SJ5。采用Ma所编制的研究工具[2]，即4个课堂情境问题。

三、研究结果

（一）退位减法

问题1：请看这几个题目： 等。如果你是二年级的老师，你会怎样教学生做这样的题目呢？

采用“借数”法，5名特教生中，有3名选用了“借数”法，非常关注运算的具体步骤，但未对减法的算理进行解释说明。5名数教生中，有2名持有“借数”概念。与特教生类似，仅仅局限于运算法则的表面――做题步骤。仅有1名特教生运到操作性工具，即利用小棒来帮助学生理解1个十和10个一之间的关系，让学生学会退位减法运算所蕴涵的数学原理。

采用“重组”法，两个专业中，只有3名数教生运用“重组”法来回答这个问题。在深刻理解“1个十和10个一”的相互转换关系后，才会提出各种各样的重组方式。

特教专业有2名无法正确回答，甚至有人回答不知道。究其原因，第一，特教生的数学知识存在欠缺。这一结果与田寅生等研究结果类似 [1]。第二，特教生对数学知识的掌握缺乏自信。比如，生TJ5：“天呐，这个问题很难，考验数学功底。”

（二）多位数的乘法

问题2：有些六年级教师注意到，他们的部分学生在做多位数的乘法时经常犯同样的错误。在计算

他们是这样做的： 而不是这样做的：

如果你是六年级的数学教师，而且你注意到你的学生也犯了这样的错误，你会怎么做？

从结果来看，大部分师范生停留在多位数乘法的程序性理解。在特教生和数教生中，分别有3名师范生关注多位数乘法如何去计算，强调步骤，但不知算理。他们亦提到“位值”这个概念，但是对“位值”的理解仅在第一个字“位”，将其理解为数字的位置，即用“十位”和“百位”作为位置的标签。有1名特教生明确表示不知为何这样运算。

（三）分数的除法

问题3：人们会用不同的方法做分数除法，

你能为这道题编一个好的情景题，或者建立一个恰当的模型吗？

除法对于学生在学习有理数与无理数、位值、四则运算间的关系、数学与真实世界之间的关系都非常重要[3]。从学科知识上来看，特教生在分数除法上的劣势，比前两个问题表现更加突出。他们在讨论整数减法与乘法时，还都显示了正确的程序性理解，然而在讨论分数除法时，却出现了明显地不足。结果显示，5位特教生中有3位表示不会编题，1位出现概念性错误，仅有1位能够准确回答。

数教生比特教生表现略好，5位中有1位不会编题，2位出现概念性错误，2位能编出正确的情境题。此外，两组师范生所理解的分数概念以及分数除法是不同的，特教生倾向于处理“实在的”和“具体的”物体，数教生则使用“抽象的”和“非直观的”的整体。

（四）周长与面积的关系

问题4：设想你的一个学生告诉你，他通过计算发现了一个规律，这是你在课堂里没有教过的。他说他发现当一个封闭图形的周长增加时，它的面积也会随着增加，他给你展示了下图来证实他的做法：

你会怎样回应这个学生？

在特教师范生中，有1名不太确定命题的正确性，需要查找课本来判断；有1名认为这个规律是正确的，并且希望通过找更多的实例来支持该观点；有3名运用反证法，其中2名无法举出反例。5名数教生都采用反证法，其中有4名能够成功举出反例。

四、分析与讨论

两组被试教师的掌握情况存在不同。特教生关注问题的运算过程，在整数减法和乘法问题上，多数能够熟练运算，但在分数除法、长方形的周长与面积上存在困难。

（一）对数学知识的掌握情况

与数教生相比，特教生在能否正确回答上述4个数学问题略显不足。对于减法和乘法问题，特教生分别有2人和1人无法正确回答，而数教生全部回答正确。在分数除法问题上，两组师范生均表现欠佳。其中，数教生有3人未能准确回答，特教生有4人无法准确回答，但这4人中有3人明确表示不知如何解答。在判断学生有关周长与面积的结论上，特教生有2人错误地认为学生的结论是正确的，而数教生一致认为学生的结论是错误的。

对于任何一个数学问题，不光要“知其然”，还要“知其所以然”，即知道如何执行一个算法还要知道这个题目这么做的原因。对于退位减法而言，3位特教生倾向“借位”法，而3位数教生青睐重组法，并解释该算法是“退一当十”。我们发现，特教生倾向于对数学知识的程序性理解，而数教生更加关注算法背后的算理，即数学知识的概念性理解。

（二）对教学策略的运用

在比较数学知识的同时，师范生的教学过程也受到关注。这里，特教生在教学策略的运用上比数教生略胜一筹。在对如何教一个课题的思考上，10名师范生中只有1名特教生考虑到学生的认知特点提出使用操作性工具，并阐述如何使用操作性工具（小棒）让学生理解1个十等于10个一。对于如何处理学生的错误上，两组教师都采用概念性取向的教学策略。1名特教生还采用了“不同颜色的粉笔纠正错误”、“加强巩固练习”等教学手段。对于描述数学概念上，特教生倾向于用实际生活中的例子来描述分数的除法，而数教生采用了远离学生实际生活的抽象实例。

五、建议

第一，转变学科知识无足轻重的观念。学科知识是影响特殊教育专业毕业生就业和未来专业发展的重要因素之一，应给予高度的重视。近年来，有关对特殊需要儿童数学教学的研究焦点，由如何更好地教，转到教什么[4]。有特殊需要的学生与普通学生一样，有权利学习一个有趣的、富有挑战性的、相关性、融合性的数学课程。为此，迫切需要特殊教育教师掌握学科知识，能够采用重整、分解、替代等方式整合内容。

第二，调整专业课程设置。上述研究表明，特教师范生在数学知识的掌握上略有欠缺。王雁等人的研究亦指出，只学了综合性教育、心理理论，而没有受过数学、语文等学科专业训练 [5]。研究者通过分析高等师范院校开设的主干课程，发现缺乏学科课程，对各类残疾儿童的教育能力培养不足[6]。特殊教育数学教师对特殊教育需要学生进行数学教学时，理解和掌握最基本的数学概念非常重要[7]。为此，可以考虑在保留原有教法类课程的基础上，可以增设一门有关数学的基础课程。

第三，加强特殊教育数学教学的研究。有关特殊儿童数学教育研究的现状远远跟不上特殊教育数学教学改革的需要[2]，这就迫切需要加强特殊教育领域中数学教育的研究。深入研究不同类型的特殊儿童如何进行数学学习，根据研究结果帮助师范生根据教学对象的实际情况，结合数学知识，从教学内容选择、教学设计、学习活动特点等方面来理解数学教学。

参考文献：

[1] 田寅生， 方俊明.特殊教育学校数学教师知识结构： 现状、成因及对策研究[J].中国特殊教育， 2010， （4）.

[2] Ma，L.Knowing and Teaching Elementary Mathematics： Teachers’ Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States. Hillsdale， NJ： Lawrence Erlbaum Associates ，1999.

[3] Ball， D.Knowledge and reasoning in mathematical pedagogy： Examining what prospective teachers bring to education. Unpublished doctoral dissertation， Michigan State University， East Lansing， 1988.

[4] Westwood， monsense methods for children with special educational needs （sixth edn）. London： Routledge，2011.

[5]王雁， 顾定倩， 陈亚秋.对高等师范特殊教育师资培养问题的探讨[J].教师教育研究， 2004， （16）.

[6] 王辉， 方长春.我国特殊教育师资职前培养模式研究的现状[J].中国特殊教育， 2006， （4）.

[7] 陈云英.智力落后课程与教学[M].北京：高等教育出版社， 2007.