正弦规测量角度及锥度的探索

【摘要】简要介绍正弦规的结构，工作原理，使用方法，重点阐述了正弦规测量工件角度值(或锥度值)和线性值时正弦规工作面最低点到基准面距离的推导，并以实例加以说明等分园周正弦规测量角度时工作面最低点到工件最低点或面之距离计算。

【关键词】正弦规测量时工作面最低点 基准面 测量棒 角度值与线性值

正弦规也叫正弦尺，是利用三角函授的正弦关系，测量工件的角度，锥度尺寸的一种精密量具，正弦规的结构如图1所示

图1

主要由主体工作平板和两个直径相同且精度很高的圆柱组成，两圆柱中心距离有两种。(100mm和200mm)规格，且装有侧挡板和后挡板．便于被检工件在平板表面上定位和定向．

一、正弦规的工作原理和使用方法

使用时，将正弦规放在平板上，一圆柱与平板接触，而另一个圆柱下垫以量块组，使正弦规的工作平面与测量平板间形成一角度，从图2可以看出

图2

Sinα=h／L

式中 α-正弦规放置的角度

h-量块组尺寸

L-正弦规两圆柱的中心距(200mm或1OOmm)

周正弦规检测角度或锥度时，首先根据被检测工件的角度或锥度，由h=Lsinα算出量块组尺寸并组合量块，然后将量块组放在平板上与正弦规一圆柱接触，此时正弦规主体工作平面相对于平板倾斜及角，放上被测工件后，用千分表分别测量被测工件上a、b两点，如果a、b两点所测读数相等，则说明工件的角度或锥度符合技术要求，若所测读数不相等，则说明工件的角度或锥度有误差。但在实际生产中，工件有角度或锥度要求，同时也有相关尺寸的要求，即工件角度值和线性值的要求．按以上方法测量只能侧得工件的角度值，工件线性值的测量须采用其它量具，这样难以保证工件的精度要求．多年来的实习教学中，对正弦规测量角度做了进一步的探索．

图3

如图3所示，该工件角度仅和大端直径φ，长度尺寸L都有要求为保证工件角度α和线性值φ，采用正弦规检测时，被测表面必须平行基准平板，相对基准平板的垂直距离为图2中C点到工件被测表面距离与C点到基准平板距离之和，即左侧组合量块尺寸H．采用对比测量法，确定工件角度值和线性值，其中C点到工件被测表面距离可根据图示尺寸计算得出：C点到基准平板距离可按以下推导公式计算．

二、正弦规测量时，工作面最低点c到基准平面的距离H的推导

如图4，

图4

过c点作与基准平面平行的线相交圆柱Ο1垂直中心线于F点，过Ο1点作平行线与正弦规侧面平行得两直角三角形，且

∠DCE=∠EΟ1F=α

推导CDE中

DE=tgα•CD

=tgα•(B-L-φ／2)

EFΟ1中

EΟ1=A-DE-φ／2

=A-tgα(B-L-φ／2)-φ／2

FΟ1=cosα•EΟ1

=cosα．[A―tgα•(B-L-φ／2)-φ／2]

H=FΟ1 +φ／2

=cosα•[A―tgα(B-L-φ／2)-φ／2]+φ／2 （1）

式中H-正弦规工作面测量时最低点至基准面距离。

A-正弦规工作面至圆柱母线尺寸(测量可得)

B-正弦规侧面至圆柱母线尺寸(测量可得)

L-正弦规两圆柱中心距离(200mm或1OOmm)

φ-正弦规两圆柱直径(30mm或20mm)

α-正弦规放置的角度

三、被测工件放置正弦规工作面不与C点重合时的测量

实习教学中经常进行一些不同形状工件的角度加工，而且精度要求很高，采用一般的测量难以保证其精度要求，如六方与五方的锉削加工，用正弦规测量时，由于形状的原因不能重合于C点，测量时如图5、图6采用检测棒进行测量，方法同前面所述,下面就CB尺寸的推导，说明如下：

图5

图6

图5：

CB=sin60°•AC

AC=φ／2+ctg30°•φ／2

CB=sin60°•(φ／2+ctg30°•φ／2)

=sin60°•φ／2(1+ctg30°)

图6：

CB=sin36°•AC

AC=φ／2+ctg36°•φ／2

CB=sin36°•（φ／2+ctg36°•φ／2)

=sin36°•φ／2(1+ctg36°)

式中φ-检测棒直径．

根据五边形与六边形的检测方法和多年的教学经验，等分圆周工件的检测，按以上方法检测即可保证边长相等，也可保证角度符合要求能同时测量出角度值与绳}生值。

结论：

1．等分园周为偶数

CB=sinα•φ／2(1+ctgα／2) (2)

2．等分圆周为奇数

CB=sinα•φ／2(1+ctgα)(3)

式中：CB-正弦规测量时工作台面最低点到工件最低点或面之距离

α-正弦规放置的角度

φ-检测用心棒直径

四．正弦规测量举例

用中心距L=200mm的正弦规测量图六方公母套．

图7

技术要求：件2内六方按件1配作，结合面互换单边间隙不大于0.03

1．外六方件1的测量.

按图样尺寸划线，然后根据粗细加工的顺序进行锉削．精锉时锉削两对边保证平行，将尺寸控制在图样尺寸公差内，再精锉另四边，根据图⑤的检测方法进行测量．其中：量块组

h=200•sin60°≈173.2mm

检测棒φ=20mm

正弦规圆柱直径为30mm

测得正弦规工作面至圆柱母线尺寸A=54.66mm

测得正弦规侧面至圆柱母线尺寸：B=220.9mm经计算量块组H=75.38mm

然后组合量块组尺寸75.38mm，采用对比测量法，检测另四边的角度值与线性值．

2.内六方件2的测量．

首先加工好外四方形达图样要求，然后根据外四方实际尺寸划内六方孔，同样按粗细精加工顺序进行锉削，精锉时，先锉好与外四方平行的两边达图样要求，在锉削另四边，检测时采用杠杆式千分表如图8

图8

检测方法测量内六方角度值与线性值，工件被测面到基准平板距离H=59.72mm

【参考文献】

1．温松明主编：互换性与测量技术基础，长沙：湖南大学出版社．1998

2．田克华主编：互换性与测量技术基础，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社．1996

3．张玉文，唐家才编著：角度测量．北京：中国计算出版社．1998

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文