把握数学概念教学的三个有效落点

很多教师在概念教学中遵循“呈现概念——解释概念——强化概念”的教学模式，但数学概念具有抽象性，而小学生的思维以形象思维为主，这样的概念教学模式显然不符合学生数学学习的实际。其实，数学概念在产生、建构、强化的过程中都有其起关键作用的“落点”，教师在教学中要善于抓准这些“落点”，引导学生进行数学概念的学习。

一、基于起点——巧妙引入概念

概念的引入是概念教学的第一步，要基于学生的学习起点，要符合学生数学学习的“最近发展区”。

1．基于生活起点引入概念

数学概念是对生活中一类事物本质属性的概括。因此，教师在引入数学概念时，要从学生的生活起点出发，使学生易于接受。

案例：“认识比”教学片断

师：同学们，数学来源于生活，我们在生活中处处可以找到数学原型。（课件出示：国旗的长与宽的比是3∶2、树高和影的长的比是5.7∶3）在这些信息中出现了什么数学知识？

生：比。

师：这节课我们就来认识生活中的比。谁能举例说说生活中还有哪些比？

教育心理学研究表明：当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，学生对学习才会产生兴趣。上述教学中，教师找准学生的学习起点，让学生经历用比描述生活现象的过程，为学生搭建了认知的桥梁。

2．基于认知起点引入概念

数学学习具有严密的逻辑性，数学知识之间是相互联系的，因此教师要基于学生的认知起点引入数学概念。

案例：“圆柱的认识”教学片断

课件出示图形：

师：看，认识吗？

生：认识，是长方形、正方形、圆。

师：一定吗？

生：还可能是长方体、正方体、圆柱。

这样的引入，立刻唤醒了学生已有的知识经验，让他们在对比中感受到立体图形与平面图形的内在联系，空间想象的闸门也由此敞开。

二、围绕中点——主动建构概念

一些抽象的数学概念对学生来说难以掌握，理解起来尤为困难。因此，教学中要围绕概念的“中点”（即概念的核心），让学生在学习过程中进行自我修正和自我完善，实现主动建构数学概念。

1.比较辨析，在思辨中构建概念

小学生的思维缺乏严密性，在形成数学概念的过程中往往会不能把握概念的本质属性。教学中，教师要善于引导学生进行比较辨析，在思辨中构建概念。

案例：“平行与垂直”教学片断

师：现在明确了两条直线的关系，对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，叫什么？（平行）

（教师借助课件在方格纸上动态演示两条直线的平行和相交，让学生进一步建立平行的表象，接着拿出长方体盒子，把两根小棒分别放在不同的平面上）

师：它们会相交吗？会平行吗？

由此引发了学生的思维冲突，然后组织学生比较辨析“两根小棒是在不同的平面内，既不会相交，也不会平行”，让学生感悟到不会相交的一个重要前提——在同一个平面内，最后归纳总结平行线的概念。

2.动态演变，在生成中构建概念

心理学研究表明：先前的学习对后继学习起促进作用。因此，在概念教学中，教师要在学生原有的知识基础上进行动态演变，抓住新知的生长点，促进认知的迁移。

案例：“平行与垂直”教学片断

（课件动态演示：将一组平行线中的一根直线进行旋转，使两条直线相交成直角）

师：这两条直线现在的位置关系可以怎么描述？

生：这两条直线相交了。

师：对！它们相交成了什么角？

生：直角。

师：两条直线相交成直角叫做垂直。

然后教师放手让学生动笔填一填，并相互说一说两条直线相互垂直的关系，接着通过观察、比较、辨析等活动，帮助学生建立了清晰的垂直概念。

三、聚焦重点——灵活强化概念

概念教学的重点是让学生深入认识概念的本质属性。在学生通过自主建构形成数学概念以后，教师要通过生活中的实例对概念的重点进行聚焦讲解，从而让学生在概念运用的过程中强化概念。

案例：“认识比”教学片断

（课件播放“活力28洗衣粉”新产品的广告视频）

师：“活力28洗衣粉”新产品广告中的1∶4，前项和后项各指谁与谁的比？你是怎么知道的？

师：“去污强1∶4”是指谁和谁比？

师：“时间短1∶4”是指谁和谁比？

……

教师以练习题组的形式，由浅入深，由同类量比到不同类量比，引导学生根据生活实际独立思考，既使学生获得知识，而且强化了对比的概念的理解。

总之，教学中教师要善于在概念的引入、形成、强化环节找准起关键作用的落点，从而让概念教学更高效。

（责编　杜　华）