小学数学中“画图”策略解题的有效应用

摘 要：在小学数学中，画图策略是学生解题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。因此，如何开展有效的教学，让学生掌握画图这种策略，直观、正确地解决问题，结合实际教学开展了相关的研究。

关键词：数形结合思想；画图策略；应用题

一、研究的缘起

1.教师画图策略教学不到位

在数学教学中，有时会碰到文字叙述抽象、数量关系复杂的问题，小学生的思维处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解比较困难。学生学得不扎实，对数学学习的兴趣也会大大降低。俗话说：“授人以鱼，不如授之以渔。”一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。

2.学生画图解题意识能力薄弱

在小学数学教学过程中，我们也不难发现还存在着这样的问题：会做题的学生不画图，不会做题的学生找不到画图的思路，想不到画图。学生利用画图来解决实际问题的意识不强，画图的能力也不强，利用画图来检验自己的解题过程和结果的学生更是寥寥无几。

针对以上现象和问题，笔者认为在数学教学中应该让学生学会自主地应用画图策略解题，因此笔者对“小学数学有效应用画图策略解题的实践研究”这一课题展开了相关的教学实践研究。

二、相关理论的研究

1.相关理论的思考

布鲁纳的认知――发现学习理论，强调直觉思维在学生学习上的重要性。他认为，直觉思维是采用跃进、超级和走捷径的方式来进行的，其本质是映象或图像性的，一般不靠言语信息。教师要帮助学生在探究活动中形成丰富的表象，防止过早语言化。如果教师能使学生掌握了适合于他们智力发展的符号，就能在认识上形成早期的结构。

2.画图策略在数学学习中的重要作用

画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生从图中理解题意和分析数量关系中，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，学生画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以培养学生强烈的画图意识，提高学生利用画图来分析、解决问题的能力，让学生感受到画图对于解决问题的价值，对于教学质量、学生能力的提高都有很重要的帮助。

三、小学数学有效应用“画图”策略解题的实践研究

1.有效对比，体验画图解题策略实效

心理学家皮亚杰对儿童的心理发展提出了四阶段理论，其中小学生处于从前运算阶段到具体运算阶段，再到形式运算阶段的过程，因此，对比实验必须要遵循学生年龄特征。高年级学生逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。

2.有效整合，建构画图教学内容体系

小学数学教材体系包括两条主线，其一是数学知识，这是写在教材上的明线；其二是数学思想方法。数学思想方法往往是隐含在数学知识当中，限于篇幅，小学教材的文字说明很有限，有些东西，虽不言明，但要求教师领悟。所以，教师必须深入钻研教材，对各部分教材的编排意图和知识结构，对知识的展示方式，其中蕴涵了哪些方法和规律、体现了哪种数学思想，都要仔细推敲、认真揣摩。

3.有效渗透，提升画图解题意识与能力

数学是一门抽象的学科，画出图形让学生从直观图入手，把抽象问题形象化，这有助于学生掌握基本概念，提高计算能力，从而有效解决生活中的数学问题。在小学数学教学中适时渗透画图策略，切实利用好“画图”这根“拐杖”，可以使抽象的数学概念直观化，使计算中的算理形象化，使复杂的问题简单化，从而提高学生的思维能力和数学素养。

4.有效练习，强化画图解题策略能力

教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下工夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的练习，从有文图结合的练习，到看图练习，再到需要学生自己借助画图解决的文字叙述的练习，使学生能够产生迁移，循序渐进，从而达到培养学生的读图能力，进而提高学生画图解题意识和能力的教学目标。

四、取得的成效与思考

“兴趣是最好的老师。”只有当学生对画图解题有了兴趣，他才可能积极地去进行这项活动。在实践研究中，我们开展了形式多样的活动：低段学生根据算式画图、图写算式的比赛；中段学生开展编图文应用题小报、高段学生开展的关于单位“1”的应用题竞赛……把优秀的作品进行展示，让学生在活动中获得成功、体验成功，不断提高对画图的学习兴趣，激发了学生对数学学习的积极性。

（作者单位 浙江省杭州市翠苑第二小学）