GM(1,1)预测模型中原始数据的函数变换研究

摘要： 灰色预测模型是灰色系统理论的重要内容之一，也是预测理论中被广泛使用的一种预测方法。为了提高预测精度，需要对原始数据序列作数据处理，提高数据序列的光滑度，本文主要是对灰色预测GM（1，1）模型利用函数变换理论对其原始数据函数变换处理进行研究，并对进过函数变换原的数据精度进行比较。

Abstract： Grey forecasting model is one of the important content of the grey system theory， and it is also one prediction theory that is widely used in a kind of forecast method. In order to improve the prediction accuracy， we need to treat the data of the original data sequence， improving the smoothness of data sequence. This paper is mainly to research the original data function transformation of GM（1，1） prediction model by using function transformation theory， and compares the original data precision after function transform.

关键词： 灰色GM（1，1）；数据处理；函数变换

Key words： Grey GM（1，1）；data processing；function transformation

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）01-0288-02

0 引言

GM（1，1）模型原始数据的处理方法主要有两种：一是对原始数据进行变换处理，对数据进行处理的目的是为了增加离散数据序列的光滑度，以提高预测的精度。二是对原始数据通过引进序列算子、缓冲算了、影响因子等进行预处理；在这里将对原始数据的处理方法进行讨论和研究。

1 经典GM（1，1）模型的建模机理及过程

GM（1，1）模型主要对时间序列累加生成后用微分拟合法构建一个单变量的一阶常微分方法，经典GM（1，1）模型建模过程如下：

1.1 累加生成 已知原始数据序列X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，对X（0）进行一次累加生成，得到生成序列

3 结论

对原始数据进行处理，可以使数据序列具有更好的光滑性。本文论述了利用函数变换进行数据处理的方法，利用非负变换函数F（x），对常用的数据变换（如对数变换、幂函数变换等）从函数的角度加以讨论，并对变换函数所产生的误差进行分析，从而找出不同条件下的最佳的数据变换方法。

参考文献：

[1]刘思峰，党耀国等.灰色系统理论及其应用[M].科学出版社.

[2]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].上海：华东工学院出版社，1987.

[3]谭冠军.GM（1，1）模型的背景值构造方法和应用[J].系统工程理论与实践，2000，（4）：98-103.

[4]王钟羡，吴春笃.GM（1，1）改进模型及其应用[J].数学的实践与认识，2003，（9）：20-24.

[5]曾盛.灰色系统GM（1，1）模型研究与应用[M].2007.5.