利用数学阅读提高数困生解题能力

摘要： 数困生在数学阅读活动中存在较多问题，分析得出他们存在的主要问题，并采取恰当的解决方法，能使数困生重新面对数学，不再畏惧数学，从而提高解题能力。

关键词： 数学阅读 数困生 解题能力

当前数学阅读已经为越来越多的数学教育工作者所重视。苏霍姆林斯基曾说：“阅读是对学生，尤其是对有困难的学生进行智育的重要手段。”所以对数困生来说，数学阅读可以让他们重新点燃对数学的希望，重拾学好数学的信心。

一、数困生的定义

数困生一般也称数学后进生，这里把数困生定义为：相对于同一层次，有较强数学学习能力或数学学习能力中等的学生而言，对当前学习过的数学基本知识理解起来有较大困难，基本数学题目错误率较高，数学考试经常不及格的学生。

二、对数困生数学阅读中存在的主要问题的分析

（一）数困生往往在阅读时注意力不够集中，导致经常漏看或错看已知条件、所求问题，没弄清题目中的已知、未知及各种量之间的关系就盲目做题，出现审题错误。

（二）对阅读的题目进行信息提取和信息处理的能力较低。在信息理解题中表现得尤为突出。很多数困生读完一段数学材料后，头脑中一盘散沙，不知道哪些是有用信息哪些是无用信息，它们之间的关系怎样，怎样加工这些信息等。他们也不善于挖掘题目中的隐含信息、隐含条件。

（三）畏难情绪比较严重，害怕数学阅读。在遇到叙述性语言较多或者问题结构复杂的题目，又或者在阅读中遇到困难时，就放弃阅读，从内心排斥阅读。很多数困生在阅读时缺乏耐心，并且缺乏克服困难的毅力和勇气。

（四）由于基础概念和基本定理公式掌握不到位，在数学阅读中时常会产生疑难点。对一些数学符号、数学概念、数学名词等读不懂或与一些相近的内容产生混淆，图形图表看不懂，在阅读一些数学长难句时也感到困难，导致阅读中断。

从以上分析可以看出不解决数学阅读中存在的问题，数困生的数学阅读能力就得不到提高。数学阅读能力的强弱是决定其数学思维能力和解决问题能力强弱的重要因素。笔者在近几年的教学工作中尝试了一些解决数困生数学阅读中存在问题的方法，力图帮助数困生进行无障碍阅读，从而提高他们的解题能力。

三、解决数困生数学阅读中主要问题的方法

（一）选择恰当的阅读材料，激发数困生的阅读兴趣。

数学阅读材料在选题上要完全符合数困生的知识水平和接受能力。数困生在学习数学能力上较为薄弱，如果进行阅读的材料对他们来说存在较大的认知障碍，阅读就会变得毫无乐趣，相反是种折磨，就如英语不好的人看到英语单词就头疼一样。没有了兴趣的阅读呈现在脑海里的不过是中文汉字，当然无法快速找出哪些是对解决问题的有效条件，更谈不上挖掘隐含条件了。因此，在阅读活动中如果遇到一些比较抽象的问题时不妨转换一种表达形式，让数学阅读对学生来说显得既不那么无趣又“平易近人”。很典型的就是在函数概念的阅读时，尽管定义在我们看来每个字眼都是很清晰的，但是对数困生来说他们不知道“每一个x”是针对哪个集合，也搞不清楚“唯一”是针对哪个量，甚至无法理解对应法则是什么。总之，对这一概念，他们在自己的思维中根本没有形成，所以遇到与函数概念相关的问题只能束手无策。而我们如果将函数概念形象化，以一种具体形式出现，如：以维恩图的形式表示出集合A，B，通过图形学生更直观地感受到“每一个”是对集合A中元素说的，唯一性是针对集合B中元素说的，对应法则则是一种让集合A中元素与B中元素产生联系的人为规定，只是用“f”表示却并不神秘。我们在教授新课时可以充分利用教材中的问题情境，尽量将材料贴近学生的生活实际，让他们感受到数学即生活，激起他们阅读的兴趣。兴趣是最好的老师，一旦产生兴趣，学生便会主动阅读材料探索知识。

（二）变被动式阅读为主动式阅读，增强数困生的自信心。

学习的主体是学生，如果学生一直是被动学习，则学习效果必然不佳。被动式阅读是传统的阅读方式，在阅读中学生只是将知识进行简单的拼凑与机械的代入。[1]数困生由于本身知识结构不完整，因此在这样的阅读中不能迅速地将已有知识与阅读材料联系起来，造成阅读活动的困难，所以注意力不自觉就分散了，因为他们不知道自己将要干什么怎么干，以至于连求什么也不清楚。而主动式阅读是一种自主探索式阅读，是带着问题进行阅读。在阅读前，一般需要教师先设置一些问题，如：已知什么？求什么？已知量与未知量之间有什么关系吗？学生带着这些问题进行阅读时，会自然地分清楚条件与所求，在这一过程中实际上就实现了解题的第一步——审题。举个简单的例子：已知sinα=1＼3，且α为第二象限角，求tanα。带着问题，学生很快就可以得出已知条件有两个：①sinα=1＼3；②α为第二象限角，所求为tanα的值。其次，联想到sinα与tanα的关系，即商数关系。主动阅读具有较强的目标性与指向性，可以提高提取信息的速度。在经过一段时间的训练后，学生就会自觉地主动阅读，甚至能够进行主动探索。数困生会发现自己在审题方面有了较大进步，拿到题目也不再无所适从，看漏条件看错条件的情况也少了，数学好像也并不如想象中那么高不可攀，学习数学的信心重新树立起来。而只要有了学习目标及动力，学习注意力自然就能够集中起来，学习效率也会得以提高。

（三）指导数困生采用批注的方法进行数学阅读。

所谓批注就是边读边写下自己对阅读材料的理解和体会。而数学批注[2]可以是指导学生在阅读数学概念、定理、公式时写下注意点与自己的理解，也可以是在阅读完材料之后对题目的分析或者疑问等。数学符号是数学语言的重要组成部分也是能够进行数学阅读的前提条件，所以学生必须了解每一个数学符号的含义。比如“∪”集符号，表示的是“或”的意思，但在数学中与语文中的含义不尽相同。语文中“或”表示不是A就是B的意思，而数学中却包含了三层意思：是A或者是B又或者A与B都成立。所以，在学习时应该在旁边加些批注，加深印象也为复习做好准备。我们常说的“好记性不如烂笔头”用在此处再恰当不过。

近些年的高考题中出现了一批信息量大，文字较多的题目，如2010年的江苏卷第17题。一般学生看到类似题在心理上会打退堂鼓，更不必说数困生。而实际上再复杂，叙述语言再多的问题也是由一个个小知识点耦合而成。所以可以引导学生用批注的方法，边读边写，边写边思考，将一个大问题层层剥开，仔细分析已知条件与所求结论，随时记下脑海中闪现的任何可以构建条件与结论之间联系的思维火花。在这个过程中，学生不但对数学材料进行了仔细阅读，而且培养了自己在解决问题时的耐心与胆量，这也正是数困生在数学学习中缺乏的重要品质。

总之，采用批注的方法阅读可以帮助数困生通过对概念、公式、定理中字、词、符号的批注，实现文字语言、符号语言、图形语言的互化，使学生对知识有本质的认识，从而形成稳定的、清晰的网络知识结构。数学概念、公式、定理是学生认知的基础，是思维的核心，数困生突破了基础知识与基本概念的障碍，才能将数学阅读进行下去，从而为提高解题能力打下基础。批注可以帮助数困生理清题意，找到关键词与语句，从而找到解题的突破口，培养逻辑思维能力。

能够顺利进行数学阅读是数困生学习数学的前提条件。通过阅读活动，数困生主动参与到数学学习中，对数学不再敬而远之，重塑了学好数学的信心，感受到了数学学习的乐趣，让他们在提高解题能力的路上不再搁浅，重新扬起起航的风帆。

参考文献：

[1]常美珍.培养和提高学生的数学阅读能力[J].机械管理开发，2011.

[2]王连国，傅海伦.数学阅读的批注方法及其价值[J].数学通报，2011.