凯特穿越记

凯特是六年级的学生，平时酷爱数学。一天放学回家，凯特在路边捡到一枚戒指，他将戒指套进了食指，这时，奇怪的事情发生了……

就在凯特把戒指套进食指的那一刻，忽然从戒指里飘出了一个可爱的精灵，只听精灵对凯特说道：“小朋友，你很幸运，我现在可以满足你三个愿望。”

凯特想也没想就说：“我一直都挺想穿越的，你就带我去古代看一看吧！”

“这个容易！”精灵拉起凯特在原地快速地转了起来。凯特顿时只觉得天旋地转，不一会儿就停了下来，此时他已经在一座大宅院里了。院内有一个中年人正坐在桌前聚精会神地画着什么。

凯特向中年人鞠躬，问道：“您好！我叫凯特，请问尊姓大名啊？”

中年人起身回礼：“我叫刘徽。”

凯特兴奋地问道：“刘徽？是三国时期魏国的大数学家刘徽？”

中年人答道：“是啊，我是魏国人啊！大数学家可不敢当！”

凯特心想，这个精灵可真够意思，一下子就把我送到三国时期来了。既然遇到了大数学家刘徽，我可要好好请教请教他。于是问道：“你在研究什么数学问题呀？”

“我在研究圆周率！”刘徽解释道，“圆周率你懂吗？就是圆周长和圆直径的比。”

凯特点点头说：“懂，懂。”刚好才学了圆的知识，这下可以派上用场了。

刘徽严肃地说：“前人把圆周率取为3，我认为是不对的。他们错误地把圆内接正六边形的周长当作圆的周长了。你看，当圆的半径是1的时候，圆内接正六边形的边长也恰好是1，周长是6，而圆的直径是2，=3，就是前人求出的圆周率。”

凯特问：“那你有什么更好的办法求圆周率吗？”

刘徽肯定地说：“有，要割圆！”

“割圆？”凯特觉得十分奇怪。

刘徽看凯特没听懂，就笑笑说：“你饿了吧？今天我请你吃大饼。”说完走进厨房，从里面取出一摞大饼，这些大饼长得一般大，都非常圆。

凯特还真有点饿了，他刚伸手想去拿大饼，刘徽阻拦道：“慢。这样拿起来就吃，多没有意思呀！”

凯特把手缩回去，咽了一下口水问：“那怎么吃饼才有意思？”

刘徽用刀在第一张圆饼中切出一个内接正六边形，然后把切下来的6条弓形小饼递给了凯特，说：“吃吧！”

凯特虽然嫌少，无奈肚子饿呀！于是双手接过来，两口就吃完了。凯特说：“我还想吃。”

“咱们切第二个圆饼吧。”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形，切出12条又细又短的弓形小饼递给凯特，说：“吃吧！”

“啊！就这么点儿？”凯特一只手接过这12条小饼，一口就吞了下去。

刘徽说：“够不够吃？不够我再切第三张圆饼。”

“别切了，别切了。”凯特赶忙拦住说，“您这次肯定要切出一个圆内接正24边形，切下

来的24条小饼，恐怕还不够我塞牙缝的哩！”

“哈哈。”刘徽笑着说，“娃娃，你从我切饼中得到些什么启示？”

凯特摸着后脑勺想了想说： “正多边形的边数越多，切下来的饼越少。”

“对极啦！”刘徽高兴地说，“前人用正六边形的周长来代替圆周长，这样做误差太大，求出圆周率等于3也就不准确。如果用正12边形去替代圆，求出的圆周率肯定比3要准确些。”

凯特抢着说：“如果用正24边形来代替圆，误差就更小啦！用正24边形的周长来代替圆的周长，求出来的圆周率会更准确些。”

“说得太对啦！”刘徽说，“我用的就是这种每次边数加倍的方法，算出了圆内接正192边形的圆周率等于3.14。”

“3.14？书上把3.14叫做徽率，就是纪念您的伟大成就啊！”凯特又问，“您用的这叫什么方法？”

刘徽答：“割圆术。”

凯特竖起大拇指，称赞说：“您不但饼切得好，更是割圆高手！”

提起圆周率，凯特想起了大数学家祖冲之，凯特就悄悄对身旁的精灵说：“我的第二个愿望就是想见见祖冲之。”

精灵说：“祖冲之是南北朝时期的数学家，他生于公元429年，死于公元500年。我带你去找他吧。”

精灵又带着凯特在原地转了起来，不一会儿就来到了一座小城。凯特问：“这是哪座城市？”精灵告诉他，这就是后来的江苏省镇江市。

凯特在居民的帮助下终于找到了祖冲之的家。

凯特跟祖冲之寒暄了一番后问道：“您能给我讲讲圆周率吗？”

祖冲之说：“我求出的圆周率在3.1415926与3.1415927之间，误差不超过千万分之一。”

凯特竖起大拇指说：“您计算的圆周率，在世界上领先了一千多年。大数学家刘徽做的是圆内接正192边形，您做的是几边形？”

祖冲之回答：“我做的是圆内接二万四千五百七十六边形。”

凯特瞪大眼睛，吃惊地说：“我的妈呀！二万多边形！这要计算起来，多费劲哪！不过，圆周率这八位数不太好记。”

祖冲之回道：“我还求出两个分数形式的圆周率：一个是，大约等于3.14，叫约率；另一个是，大约等于3.141592，比较准确，叫密率。”

“　、　，嘿！这两个果然好记多了。”凯特说，“祖冲之爷爷，您在数学上的成就为中国人争了光。月亮背面的一座山就被命名为‘祖冲之山’。”

祖冲之拍拍凯特的肩头，说：“好好学数学，给中国人争气！”

“嗯。”凯特响亮地答应一声，向祖冲之深鞠一躬，转身出去了。

凯特对精灵说： “我的第三个愿望就是赶快回到2012年，我要参加期末考试了。”

“好吧。”精灵拉着凯特又快速转了起来。