小棒的妙用

小棒在低年级教学中具有直观、形象、简单易操作的特点，充分发挥小棒的优势，可以将一些难以感知的抽象的东西具体化、形象化，这样符合儿童的认知规律，便于儿童接受掌握。让儿童的学习从时间上减轻了，从难度上降低了。有利于培养儿童对学习的自信心，对学习保持良好的兴趣。

一、小棒在推导长（正）方行周长公式中的应用

准备5厘米的小棒两根（作宽），8厘米长的小棒两根（作长），请小朋友用4根小棒摆成长方形。小朋友通过动手摆放观察发现，长方形的周长就是4根小棒的长度，把4根小棒在摆成一条线段，他们就会用连加的方法求出长方形的周长。请同学们再将小棒分成两组来求长方形的周长，有的分成（5，5），（8，8）两组，有的分成（5，8），（5，8）两组。我们来计算第一种分法中4根小棒的长度，学生很容易的就想出用5×2+8×2来解决这个长方形的周长。接着我们来观察第二种分法，学生发现两组小棒一样长，只需要先算出一组的长度再乘以2即可，列式为（5+8）×2，这样我们就可以根据第一种分法得出长方形的周长公式为长×2+宽×2，根据第二种分法得到长方形的周长公式为（长+宽）×2，正方形的周长公式用四根一样长的小棒通过摆放来推导，学生也容易得出它的公式。

二、小棒在乘法分配律中的应用（整数范围内）

通过小棒操作能直观的推导出抽象的乘法分配律，也可以将抽象的乘法分配律通过小棒操作具体直观的展示其过程。在长方形周长公式的推导过程中，我们发现5×2+8×2就是求2个5与2个8的和，（5+8）×2就是求2个5与8的和，用小棒结构示意图表示两种分法如下：

算法的不同是因为小棒的分类方法不同，但它们都是表示四根小棒的长度，所以我们得出：5×2+8×2=（5+8）×2，也可以用字母表示为：a×c+b×c=（a+b）×c或（5+8）×2=5×2+8×2，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。上面的乘法分配律公式我们是用长方形的周长公式及数据推导来的。现在我们用小棒来解决乘法分配律（c为正整数）。解析：3×6+7×6=（3+7）×6。准备3厘米和7厘米长的小棒各6根，求这些小棒一共有多长。我们将这些小棒分组，最简单的分法有两种，结构示意图如下：

分法（一）表示的是6个3与6个7的和，分法（二）表示的是3与7的和的6倍。两种分法都是求小棒的长度。所以得出：3×6+7×6=（3+7）×6，用字母表示为：a×c+b×c=（a+b）×c。根据小棒的展示过程，当c为正整数时，我们可以将乘法分配律理解为求c个a与c个b的和等于a与b的和的c倍，依葫芦画瓢，我们可以得：a×c-b×c=（a-b）×c，也可以顺理成章的理解为求c个a与c个b的差等于求a与b的差的5倍。

三、用小棒识数

小棒识数是低年级最常用的方法，但是要充分发挥小棒的潜力，还是需要我们在实践中不断的思考总结。在这里我们将10根的小棒绑成一捆，称之为小捆，用9捆小捆和10根不绑的小棒来认识10～99的数非常方便。例如让学生认识三十八，请小朋友们用手中的小棒拿出表示三十八的这个数，有两种拿法，一种是一根一根的拿出38根，另一种是拿出3小捆和8根。第一种拿法让学生容易理解38里面有38个一，第二种拿法让学生容易理解38里面包含三个十和8个一，如何写出三十八这个数呢？我们把3小捆的3写在前面，零头8根的8写在后面，就写成了38。5个十和6个一表示哪个数呢？我们只需要按要求拿出5小捆和6根小棒看看它表示多少呢？5小捆的5写在前面，零头6写在后，就是表示56。通过反复的读数后拿小棒，拿出小棒读出数的互逆思维训练。学生对数的认识有了整体的感知，前面为什么要规定10小根为一捆呢？因为我们还要认识更大的数。我让学生将10个小捆绑成一大捆，也就是100根的称为大捆，从绑法来看，一大捆里面有十个小捆，学生一眼就能看出100里面有10个十。用同样的方法认识100～1000的数，例如认识三百四十八，学生有了认识10～100的经验，他们能快速的拿出小棒来展示，他们拿出三大捆，四小捆和8根小棒来表示三百四十八，学生通过拿能够容易理解三百四十八里面有三个百、四个十和八个一组成，如何写出这个数呢？有了写100以内的数的经验，他们先写三大捆的3，再写四小捆的4，最后写零头八根的8，即348，然后我再拿出6根，两小捆和5大捆，他们也能快速的说出是625。通过读—拿—写，拿—读—写的反复训练，学生就对1000以内的数有了整体的感知。

四、用小棒展示乘法口诀

用小棒学习乘法口诀有利于更好的理解乘法与加法的相互关系，有助口诀记忆，还能够让学生更好的理解任何数乘零都得零的直观过程。例如，认识7的乘法口诀，我们把7根小棒绑成一捆，绑10捆，拿出一捆是一个7，拿出两捆是两个7，两个7用加法表示是7+7=14，用乘法表示是7×2=14，依次类推拿3捆………9捆，拿出10捆是10个7，就是70，那么如何认识7×0=0呢？我们手里拿着10捆，分别一捆一捆的拿走，拿完展示出7×0=0，用式子展现如下：

7×10=70

7×9=63

……

7×1=7（一个7的时候手里还有一捆）

7×0=0（最后一捆拿走后手里只剩0个7，也就是一根小棒也没有了，所以7×0=0）。

综上所述，小棒能将抽象的数学公式，数学问题直观化、具体化，让抽象思维不够发达的同学有很大的帮助。它的用处远远不止上面所讲的。作为教师，我们思考如何应用非常艺术的方法将知识的难点让学生轻松自然的接受，让学生在学习的道路上不会感到厌倦和无法逾越。这样他就有足够的兴趣投入到自己的学习之中，他们在学习上受挫越少，他保持对学习的兴趣就越多越久，因为他能不断的在学习中感受到自己的成功。