机床重要部件的有限元优化设计

摘 要：文章简单介绍了有限元分析的发展和相关概述，并以某电解加工机床为例，用有限元分析软件ANSYS进行了相关分析。

关键词：机床重要部件；有限元；优化设计

1 有限元分析法概述

在工程技术研究之中，有很多场的问题和力学问题，在解决这些问题时，如果只是使用一些微分方程或微分方程组来解决这些问题，得到的结果的精确度不能令人满意，这时我们需要采用比较精确的数值计算来求得满足工程技术需要的近似解。目前工程技术领域主要的数值计算方法包括有限单元计算法和有限差分计算法。有限差分法处理的工程问题都比较简单，对于一些较为复杂的工程计算问题，采用有限单元法比较有效。有限单元法在使用一些公式的基础上将初始条件下和限定条件下的微分方程转化为代数方程采用矩阵计算的方法，最后借助高速计算机计算出合理的结果。由于使用该方法比较方便快捷，目前，有限单元法是工程技术计算时使用最为广泛的一种方法。

有限单元法的基本思想是通过描述一些单元和节点，将复杂连续的数据结构划分为几个有限的小的计算单元，通过这些单元的有效组合求解出满足初始条件和限定条件的最优解。这种先将整体计算分为小的计算部分，在将各个小的计算单元积分起来的计算方法就是有限单元法。具体的来看，运用有限单元法分析某一个具体的工程问题时，要先将这样一个大的计算问题分割为一个一个比较小的计算单元，其次，在满足相关初始条件和限定条件、材料特性、工程荷载量的基础上求解非线性和线性方程组，从而得到相应的应力、位移、力度、应变等计算结果，最后运用计算机将该结果通过图片或表图等形式表现出来。

从数学的角度来看，有限单元法是将连续的求解域分解成几个有限的计算单元，并在每一个单元里面设定一定数量的节点从而可以将该求解域当作是由一个一个的小的计算单元连接起来的数据计算的集合体，同时以函数的节点值当作未知量，在每一个计算单元中预先假设一个相识的函数来表示求解域中函数分布的具体规律，然后根据已知的条件建立以求解节点中这些未知量的有限元方程组，通过这样的转化缩小所求解的未知量范围，将一个无线未知数的难题转化为一个离散域中的自由度有限的问题。

2 有限元分析软件ANSYS概述

ANSYS软件集热分析、电磁分析、结构分析、流体分析、声学分析等多种分析功能于一体，是一种灵活并且功能强大的大型有限元分析软件。广泛的被应用于铁路建设、航空航天、土木工程、电子通信、水利水电、核工业、石油化工、工程机械等多个工业行业和相关的研究部门。与其它同性质软件相比，ANSYS软件使用更加方便快捷，能够更好的降低产品设计和制造成本，减少产品设计和制造时间，提高产品设计和制造的质量。ANSYS软件主要是由求解模块、前处理模块和后处理模块三部分组成。其运行主要依靠以下的功能模块：热分析、流体分析、结构分析、电磁分析以及物理场分析。其中结构分析主要有以下几种类型。模态分析、静力分析、PSD、瞬态动力分析、特征屈曲分析、专项分析等。

3 有限元静力分析

静力分析计算是指在被测原件的结构不改变的情况下所受到静载荷作用下的受力分析过程。在这种分析模式下，阻尼影响和原件的惯性不受到影响。静力分析的载荷可以是一点都不发生改变的负载，也可以近似的看做为静力随着时间的变化而发生改变的负载。静力分析的第一步是要建立合适的模型。由于文章研究的目的是分析机床结构的应变和应力分布状况、固有频率以及模态振型等问题，因此，文章选用在CAD中创建原件实体模型的方法实现有限元实体建模。其主要步骤如下：首先按照机床各个部件的实际尺寸进行精确的三维建模，然后选用CATIA的装配设计模块，利用约束、移动、特征等工具对各个小零件进行虚拟的装配。最后利用干涉检测功能对装配好的整体部件进行干涉检验分析。

经过细致的简化之后，将简化后的模型通过ANSYS与CATIAV5连接的接口导入到ANSYS之中。然后确定单元属性和划分网格，从施加的载荷类型、被分析模型的几何形状以及计算精度的要求三个方面来看文章所要分析的机床结构为复制的三维实体结构，以ANSYS软件3-D实体单元中的SOLID92为分析单元是最合理的选择。

在材料属性选取上，应用ANSYS软件首先定下各个物理量的量纲，然后由具体物理量单位制来导出相应的具体单位。通过布尔运算的粘结命令将机床模型进行适当的预处理，然后选取合适的网格数量和网格梳密度将机床模型进行仔细的网格划分。然后进行集中荷载和惯性荷载以及DOF约束，最后利用ANSYS软件中的波前法进行多种方程组的求解。

利用位移云图和应力云图显示计算结果。从计算结果和相关图形分析来看，机床设计的整体结构刚度和强度都很足够，并且有较大的富余。

4 有限元模态分析

机械系统动态特性包括：一是系统本身的阻尼特性、固有的频率值以及对应于各个固有频率的相应振型，二是在动载作用下系统的响应。有限元模态分析的步骤大致与静力分析相似，其中以下是有限元模态分析的重要步骤：（1）在建立该机床有限元模型时，为减少模型的规模大小，将静力分析模型中的盖体减去后作为模态分析的模型。（2）在载荷与约束方面，文章根据所研究机床的实际约束情况采用面约束。（3）最后进行模态的提取，ANSYS软件中有六种提取方法，通过对所研究机床进行仔细分析之后，文章选用BlockLanczos模态提取方法。通过比较分析各个零件的各阶振型图，最后发现，虽然一些零件出现了局部的振型，但是机床整体的动刚度状况良好。

5 结果具体分析

通过以上ANSYS软件对机床各个方面的应用分析，我们发现ANSYS软件作为一种先进成熟的有限元应用技术，能够在很大程度上对机床的各个零件和重要的组成部分进行合理科学的优化，并在确保机床质量和功率达标的基础上节省部分地方的用材，从而达到节省材料和节约制作成本的目的，同时又能使各个零件的尺寸和质量达到最佳的组合状态。综上所述，基于ANSYS软件的有限元机床优化设计，在解决机床重要部件的优化问题上可以突破传统设计的限制，简化设计的流程，减快机床重要部件设计和优化的效率，是一种比较令人满意的机床结构设计和优化方法。

参考文献

[1]傅志方，华宏星.模态分析理论与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2000.

[2]满佳，徐燕申，张学玲.超精研机床的振动抑制技术研究[J].组合机床与自动化加工技术，2006，6.