SAP2000楼板荷载传导方式验证

摘要：在混凝土结构计算中，应用有限元软件进行结构分析时，模型建立不合理分析结果一定不合理。因此，验证有限元软件是否按照我们所理解的形式进行分析是一项重要的工作。本文基于SAP2000有限元软件，与手算结果进行对比分别验证。

关键词：SAP2000、双向板、弯矩、验证

中图分类号： TU225 文献标识码： A 文章编号：

引言

SAP2000有限元软件在进行楼板荷载传导时是否按照所学理论，即双向板时按照三角形或梯形进行荷载等效，单向板时按照梁长边承受矩形荷载，短跨方向不承受面荷载（包括面恒载和活载）进行等效计算的。从而判断结构进行建模的合理性、正确性。

算例内容：混凝土框架结构（一），一层混凝土框架结构，跨度6m×6m，板厚160mm，

柱截面500cm×500cm，梁截面500cm×300cm，面活荷载10kN/m2，手算时楼板面荷载传导按双向板计算转化到梁上。混凝土框架结构（二），一层混凝土框架结构，跨度2m×8m,板厚160mm, 柱截面500cm×500cm,梁截面500cm×300cm，面活荷载10kN/m2板计算，手算时楼板面荷载按矩形分别传递到长跨梁上计算。计算简图如图1所示。在分别进行分SAP2000建模计算梁端弯矩。并且与手算结果对比梁端和梁跨中弯矩是否相等或相近。从而验证SAP2000模型分析时面荷载传导的正确性。

图1单向板、双向板荷载传导简图

1结构弯矩手算

1.1双向板梁弯矩计算：

统计面荷载（包括楼板自重）：10KN/m2+25 KN/m3×0.16m=14 kN/m2

计算跨度：5.5m

三角形荷载:为计算跨度

==30 kN/m

kN·m

经过调幅修正两端弯矩乘以0.8~0.9的条幅系数M=(60~68) kN·m

1.2 SAP2000建模计算梁弯矩

建立单层SAP2000有限元模型。进行分析计算。图2为工况1即楼板上作用10 kN/m2的面荷载分析后梁柱的弯矩图；图3 为工况2即将楼面上作用的10 kN/m2的面荷载按三角

形传递由公式转化为18.75 kN/m的均布线荷载作用在梁上分析产生的梁柱弯矩图。

图2工况1梁柱弯矩图图3 工况2梁柱弯矩图

由图2、3可知，两种情况梁端产生的弯矩值相差不大，具体对比结果如下表1所示：

表1 电算与手算梁端弯矩对比结果

有表1 可知：工况2弯矩略小于工况1，但是结果接近相差不大。可以证明当结构存在等跨度双向板时且计算梁端弯矩时，SAP2000面荷载的传导模式按照三角形荷载转化成均布荷载作用在梁上进行等效计算的。并且，电算结果与调幅后手算结果接近可以认为SAP2000在计算梁端弯矩时已经考虑了调幅作用，可以正常使用。

2 单向板计算

2.1单向板梁弯矩手算

长跨方向面荷载（包括楼板自重）转化到梁上为均布荷载：

统计面荷载（包括楼板自重）：10kN/m2+25 kN/m3×0.16m=14 kN/m2

kN/m kN·m

经过调幅修正梁端弯矩乘以0.8~0.9 的条幅系数M=（66.56~74.88）kN·m

2.2 SAP2000建模计算梁弯矩

建立单层SAP2000有限元模型。进行分析计算。图4为工况1即楼板上作用10 kN/m2的面荷载分析后梁柱的弯矩图；图5 为工况2即将楼面上作用的10 kN/m2的面荷载按矩形荷载传递转化为10 kN/m的均布线荷载作用在长跨梁上分析产生的梁柱弯矩图。工况3虽然是单向板但是按照双向板传导荷载，即长跨梁上作用梯形荷载的等效值，端跨梁上作用三角形何在的等效值，电算长跨梁梁端弯矩值。等效荷载计算值如下：

梯形荷载：===9.67 kN/m2

三角形荷载： ==6.25 kN/m2

经SAP2000计算三种工况弯矩图如下：

图4 工况1梁柱弯矩图图5工况2梁柱弯矩图

图6工况3梁柱弯矩图

由图4、5、6可知，两种情况梁端产生的弯矩值相差不大，具体对比结果如下表2所示：

表2 电算与手算弯矩对比结果

由表2 可知：工况2弯矩略大于工况1，工况3的弯矩略大于工况1，但是结果接近相差不大。可以证明当结构为单向板时,两种荷载传导方式计算结果均可应用，并且，与手算结果接近可以正常使用。但是在多层结构中那种荷载传导方式更为合理还要继续研究。

3 梁跨中弯矩比较

手算求得双向板、单向板跨中弯矩与电算结果进行对比如下表3所示：

表3手算与电算梁跨中弯矩对比

由表3可知，双向板电算，跨中弯矩均大于弯矩调幅后的手算结果而且双向板工况1偏大较多，单向板电算结果与手算相差不多比较精确。所以，对于单层框架结构的单向板双向板，SAP2000在计算存在单向板的结构时，梁跨中弯矩与手算理论更为贴近。对于多层结构是否满足此结果还要继续研究。

4结论

经过对比SAP2000与手算梁端弯矩和跨中弯矩可知，在计算双向板和单向板梁端弯矩上SAP2000与手算理论结果相近，而且可以认为SAP2000按照强柱弱梁的原则对梁端弯矩进行了一定的调幅修正，结果比较合理，因此其能够正确模拟结构梁端弯矩分析结果。但是在梁的跨中弯矩计算时双向板计算与手算结果相差较大，单向板计算跨中弯矩计算比较接近。计算结果的合理性有待继续研究。因此，在进行配筋结果分析时，建议SAP2000结构的配筋由其他软件如PKPM计算确定，不建议利用SAP2000进行配筋计算。但是，对结构进行其他方面的分析如推覆分析时，可以使用梁端弯矩值进行必要的对比，并具有一定的合理性。

参考文献：

[1] 中华人民共和国建设部.混凝土结构设计规范(GB50010-2010)[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2] 中华人民共和国建设部.建筑结构荷载规范(GB50009-2012)[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[3] 闫冬. SAP2000结构工程分析及实例详解[M].中国建筑工业出版社，2009

[4] 陈昌宏. SAP2000结构工程案例分析[M]. 冶金工业出版社，2010