非完整移动机器人的模型预测控制技术的研究

摘 要：该文主要基于动力学模型的基础上，初步建立目标函数，添加终端状态惩罚到值函数，并且添加一个终端状态约束到滚动时域控制器上来保证局部线性的稳定性，并完成对非完整移动机器人的轨迹跟踪。在此基础上，研究保证预测状态稳定的误差输入、设计终端状态控制器。研究表明，添加终端惩罚的目标函数能确保规划出的轨迹不仅能有效的跟踪参考轨迹，并且使输入的信号能够满足限定的终端状态时域约束。仿真结果表明，此方法能有效跟踪参考轨迹。

关键词：非完整移动机器人 模型预测控制（MPC） 动力学模型 轨迹跟踪

中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）02（a）-0098-02

随着工业技术的发展，移动机器人在各个领域中的应用越来越广泛，关于它的研究也越来越深入。移动机器人可以代替工作人员进入各种危险环境，发现人类无法存在的环境领域中新事物等工作。近几十年来，围绕移动机器人的轨迹跟踪问题涌现出了大量的研究成果。文献[1]中针对轮式移动机器人的非完整约束建立动力学模型，研究了全动态误差系统准无限时域非线性模型预测控制策略。文献[2]通过分析和建立全向移动机器人运动学模型，研究了足球机器人的轨迹跟踪问题。文献[3]根据广义预测控制的概念提出了运动预测控制方法。

该文的基本思路是在运动学方程的基础上，主要考虑动力学方面的影响，建立动力学模型，对机器人的轨迹跟踪问题进行研究，并运用模型预测控制的方法寻找最优控制函数，得出最优输入。最后，利用MATLAB软件进行仿真，验证预测控制方法的可行性。

1 轮式移动机器人建模

该文主要采用的是具有一个前轮驱动和两个后轮的非完整移动机器人作为被控对象。

2 终端状态控制器以及控制函数的设计

如下是控制算法内容的描述：

（1）当前误差状态是反馈的。在此反馈状态基础上，开环最优控制函数可以通过求解优化问题（3.4）来获得。

3 仿真

该文是选择Matlab软件在个人计算机上进行仿真测试的，主要跟踪了正弦轨迹，优化步骤的最大数字选为80，优化步骤中最大数字越大，则跟踪性能越好，然而也就需要越多的计算时间。

由仿真结果可以看出，虽然在开始跟踪的时候速度和状态有误差，但是最终机器人的轨迹将收敛到参考曲线，控制信号收敛到参考控制信号，以及误差状态收敛于零。

4 结语

该文提出了一种稳定的终端状态控制器，用来跟踪控制非完整移动机器人。其能够很好地解决局部稳定性的问题，实现机器人对于轨迹的跟踪。但是该方法也存在一定的缺陷，即计算量是使用该控制器实时系统中的一个重要问题。如何提高计算效率仍在进一步研究中。提出的终端状态控制器需要一个初始可行的解决方案。目前，正在使用试验和误差的方法。初始解决方案的可行性分析是人们未来的工作。

参考文献

[1] 韩光信，陈虹，马苗苗，等.约束非完整移动机器人轨迹跟踪的非线性预测控制[J].吉林大学学报（工学版），2009（1）：177-181.

[2] 曾志文，卢惠民，张辉，等.基于模型预测控制的移动机器人轨迹跟踪[J].控制工程，2011（S1）：80-85.

[3] 谷东兵，胡豁生，Michael Brady.移动机器人的运动预测控制[J].仪器仪表学报，2000（2）：155-158.

[4] 马海涛.非完整轮式移动机器人的运动控制[D]合肥：中国科学技术大学，2009.

[5] 郭旭，熊蓉，胡协和.全方位移动机器人的运动预测控制[J].电机与控制学报，2007（1）：79-82，87.