图论教学中导入的有效策略

一、积极做好将问题引入课堂教学的基本工作

为了充分调动学生学习的积极性和兴趣，教师在讲解课本具体内容之前需要将当下需要解决的问题引入，所以，引入问题就显得至关重要。由于课堂时间有限，教师应该选择学生容易理解并且具有浓厚兴趣、贴近学生实际生活的一些问题，这样才能激发学生学习的积极性和兴趣，提高教学效果。以最短路问题为例，现阶段教师在进行此部分内容教学时，主要集中在讲解最短路算法的设计，并且引入大量的数学符号和定律，指导学生按照赋权图的模式来进行模拟计算。在讲解此类知识的过程中，学生只是掌握了复杂的计算方法，并不知道该如何应用，从而大大降低了学生的兴趣和积极性，使得教学效果无法得到提高。为了有效解决教学过程中存在的这些问题，教师可以在上课之前引入实际问题来吸引学生的注意力，以“酒瓶倾倒”为例说明。问题如下，假设现在面前有A、B、C三个酒瓶，每个酒瓶的容积分别为120mL、90mL、50mL。其中，A瓶中装满120mL红酒。请问：如何借助现有的空酒瓶B和C将A瓶中的红酒平均分为两半？这个问题贴近学生的实际生活并且具有一定的趣味性，可充分调动学生学习的积极性和兴趣。教师借助“酒瓶倾倒”问题的引入来引导学生学习课本内容，学生带着好奇心和解决问题的决心来学习课本知识，可有效解决实际教学中存在的问题，并且提高学生学习的积极性和欲望，从而提高教学效果。

二、导入教学要具有实用性，激发学生的学习兴趣

图论的难点并不是复杂的算法，而是构图难。当具体问题以图像的形式展现在学生面前时，学生往往会因为无法构图而惊慌失措。因此，教师在讲解图论课程时，需要重点培养学生的构图能力。在具体教学过程中，教师可以借助学生生活中的实际问题和学生感兴趣的问题来设计案例，对现有的教学方式进行改进，引导学生进行学习，并且学会换位思考，这样才能有效避免学生被禁锢在图论的框架中，从而更好地将理论知识运用到实践中；让学生更好地感受到图论的魅力，在此基础上进行实际教学，提高学生学习的积极性和自主性，从而提高教学效率。比如，在图的生成树课程中，教师一般将“校园连网”等问题引入实际课堂中。问题如下：假设全县有若干所高校，为了有效实现资源的互通和交流，教育部门决定将若干所独立的高校连成网络然后一并接入国际互联网中。由于任何两所独立的学校的地理位置和空间距离均不同，所以在电缆布设方面花费的成本也不尽相同。有关部门已经将任意两所高校布设电缆所需要的成本计算出来，并且罗列在表格中，请根据现有的计算设计电缆布设方案，列出花费最少的方案。学生学习之后，能够积极应对“校园连网”类型的问题，自然将“高校”作为顶点，将“费用”做为边来进行构图。在这个过程中，使用的算法就是经典的Kruskal算法，教师需要积极引导学生解决问题。在计算这道题之前，教师不对学生进行任何指导和启发，让学生独立完成之后进行分组讨论：n所高校需要布设多少条电缆才能将所有的高校联系在同一个网络内？是否只有唯一一个方案？学生在讨论中搞清教师提出的问题，那么本节课程的教学任务也基本完成了。让学生在讨论中学习，可激发学生的学习兴趣和自主性，能大大降低教师的工作量，从而提高教学质量。

三、结束语

在图论教学中采用有效的导入策略，能够提高学生的学习兴趣，学生不再只是机械性地画图、做题，而是以游戏或者分析实际案例的方式来进行理论知识的学习，在游戏中积极主动地寻找答案。采用这种方式进行教学不仅可提高学生的学习效率，而且还有利于教师解决实际教学中存在的问题，培育学生独立思考的能力、分析事物的能力以及团队合作能力。

⒖嘉南祝

[1]孙 培，刘 凯，曾俊杰.在图论课程中融入数学建模思想的教学改革初探[J].大学教育，2015（8）： 118-119.

[2]杨 帆.浅析图论教学中多媒体和板书的结合[J].教育教学论坛， 2014（42）.