对库仑定律和万有引力定律为何如此相似的探讨

在高中物理课中，我们学习万有引力定律――F=GM1M2/r2和库仑定律F=KQ1Q2/r2，这两个定律很相似，都是与距离平方成反比。在库仑定律这节书中写到：人们还不能说明这两个定律为什么如此相似，但这种相似使我们可瞄用力学的比喻来解释许多电学问题。这两个定律为何如此相似呢？我通过几个月的不断思索，并查阅了力学、电磁学、天文学等有关资料，从中得到启示，我认为：万有引力定律与库仑定律所反映的规律实质上同出于电荷间的相互作用，因此才这么相似。

课本上认为：“太阳系的九大行星都围绕太阳公转，它们之间主要通过万有引力发生作用。而微观原子，比如氢原子，它的核外电子围绕核旋转是通过电场力来提供向心力的。”比较宏观的太阳系和微观的原子；它们之间有许多相似之点：

（1）从结构上：太阳系所有行星绕太阳运动；原子中，核外电子绕原子核转动。

（2）从体积上：太阳半径为6×108m，太阳系半径为6×1015m，原子半径为10-10m，原子核半径也正是原子半径的万分之一左右。

（3）从质量上：太阳质量占太阳系总质量的99.8%，而原子中电子质量还不到原子核质量的千分之一，即原子核占原子总质量的99.999%。

（4）从空间分布上：太阳与相邻恒星的距离为太阳半径的几万到几百万倍，而相邻原子核距离也约为原子核半径的几万到几百万倍。

通过以上比较，我们可以把太阳类比为原子的“原子核”，而地球和其他行星就看做“绕核旋转的电子”。这种运动形式上的相似，使我感到库仑力和万有引力虽然是被区分为两种不同性质的力，但它们之间肯定存在着某种必然的联系。

众所周知，地球绕太阳公转的同时自身也由西向东自转。根据天体运动的规律以及新学过的知识，由安培的磁性起源假说，我想：地磁场是由地球的物质微粒内部的分子电流形成的。

图1

（1）由于地球自西向东自转，在地球表面形成如图1所示的分子电流，故形成了如图1所示的地磁场方向――即地球的南极为地磁场的北极，这方向与科学测定的方向大致吻合，但还存在一个磁偏角。

如何解释这个磁偏角呢？我认为：太阳系的九大行星都绕太阳运行，它们并不是绝对共面的，这些行星同地球一样会产生磁场，而它们各自产生的磁场使地球运行轨道产生一个偏角，故地磁场的方向就与地理位置的南北极出现了磁偏角。

（2）又由于地球及其磁场的自转，就把周围物质带动起来同方向转动（根据电磁现象以及能的转化守恒定律）。设地球周围的物体M随地球转动，M位于地球东侧，由图2分析万有引力的产生：在图示位置M正垂直纸面向里运动――可想象成在地磁场作用下，组成物质M的物质分子电流有统一的取向――形成如图3所示的环形电流，方向ABCDA。根据磁场对电流的作用力，AB、CD所受安培力F、F′大小相等，方向相反，BC、AD分别受安培力F2和F1，由于AD离地球近一些，F1>F2，故物体M受的合力∑F是指向地心的。当然∑F一般来说数量级是很小的，因此万有引力本身就很小。

我们知道：离地球越远，磁场越弱，故M受安培力越小，F1与F2的合力也越小，这与万有引力公式F=GM1M2/r2反映的规律是相符的。当物体M脱离地球引力范围时，相当于物体与地球距离r∞，此时F为零。

物体M在地球西侧，或在不同纬度、经度时，我们都可得出M受的合力指向地心。

同时也可以分析出地球受M引力方向指向M。而且M越大，组成M的物质的原子数、分子数越多，运动着的电荷形成的分子电流强度I就越大，故F越大。因而M引力大小也与M1M2乘积成正比。

由上分析，可以说万有引力与磁场力应该是统一的。

同理，太阳及其磁场的自转把周围物质带动起来，使地球绕太阳公转的作用力也指向太阳。同上分析，太阳也是绕银河系的中心自西向东转的。

我们知道，万有引力定律只有在两物体间距离较大时，计算值才与实测值相等，而库仑定律也必须是两带电体间距离比它们的大小大得多的时候――即可把这两带电体看做质点时才适用，这种适用条件的相似也可说明它们是同出一源。

安培磁性起源假说揭示了磁现象的电本质使我们认识到：所有的磁现象都可以归结为运动电荷（电流）间通过磁场而发生相互作用。

我们学过的万有引力是物体间通过引力场相互作用，电场力是电荷间通过电场发生相互作用，磁场力是电流间――运动电荷间通过磁场发生相互作用。

设静电荷q产生电场E= ，电荷q′受到的电场力为F=qE= ；设q以速度v运动，它产生的磁场B= ，另一运动的电荷受到的磁场力由 ；对称类比法我们可以令M1产生引力场强度为 ，则物体m受的万有引力F= 。

前面论述了万有引力是组成物质的微粒形成的分子电流在磁场中所受安培力的合力，而电场力是两静止电荷通过电场发生的相互作用力。由于运动电荷周围会产生磁场，磁场力正是运动电荷之间通过磁场发生相互作用力。

从推导的数学表达式中我们可以看到，库仑力、磁场力、万有引力三者形式相同，都是平方反比律，可以推知：它们确有本质的联系，有着相同的起源。万有引力的实质仍是运动电荷通过磁场发生相互作用，因此这两个定律才这么相似。

不是吗？奥斯特发现电流磁效应后，法拉第又发现了电磁感应现象，从此把历来认为毫不相关的电和磁建立了联系，为麦克斯韦建立电磁场理论奠定了基础。我们还知道，天体引力和地球引力已被牛顿和爱因斯坦统一起来，电力和磁力也已由麦克斯韦方程加以统一，20世纪50年代，美国物理学家格拉肖又提出了把弱相互作用和电磁相互作用统一起来的理论。这些统一理论的成功诱导着我们去大胆设想，建立万有引力和电磁力统一的理论。

当然，上面是我的一点设想和看法，其正确与否还有待于实践来检验。我想只有大胆探索，敢于设想，才能早日揭开宇宙的奥秘，加快科学技术的发展。