“可能性”教学片段与反思

一、背景说明

“可能性”是儿童掌握概率概念的必要基础。事件发生的“可能性”对于二年级学生来说是一种全新的思想，如果缺乏对“可能性”现象的丰富体验，学生则较难建立这一概念。本节课课堂上教师依据学生认知规律，灵活组织了“抛硬币”“摸球游戏”等既促进学生理解又有应用价值的不同层次的数学活动，为学生提供了大量的实践情境，使学生在活动中初步体验到事件发生的可能性，并且向学生渗透了猜测、实验、验证的数学思想方法。

二、课堂意外

由于此次“年组同一课下窜班授课活动”不允许教师事先接触学生，课堂上便有了这样一次意外。

为了激发学生的学习兴趣，教师设计了一个摸球比赛，以使学生体验到“可能性”教学中的“一定”和“不可能”现象。课堂实录如下：教师出示2个盒子，其中一个盒子里面装着6个白球，另一个盒子装着6个黄球。

师：现在，请男生和女生进行一场比赛。比赛规则是男生和女生各摸5次球，摸到黄球次数最多方获胜。

（男生摸装有6个白球的盒子，五次摸到的都是白球）

生：（七嘴八舌）盒子里面肯定是白球。

（女生摸装有6个黄球的盒子，连续两次摸到的都是黄球。）

师：（对摸球的女生自信地说）这一次我不看了，我猜她摸到的一定是黄球。

（女生第三次摸到的果然是黄球，随着女生第四次、第五次摸到黄球。）

生：（嘀咕）盒子里一定都是黄球。

师：为什么？

生1：因为女生摸的盒子里都是黄球。

师：你是怎么判断出来的？

生1：你看都没有看，就猜到女生摸到的是黄球，所以那个盒子里一定都是黄球。

生2：男生刚才摸到的都是白球，所以那个盒子里都是白球。

生3：老师，我们才摸了5次，我还想再摸一摸。

师：看来你还要继续摸。好！你到前面来，再摸一摸。（听课的老师因他的执着而笑）

（老师的处理是满足学生的要求，让他有足够的机会摸球，以使学生清楚无论怎样摸都是徒劳，根本不可能摸到黄球。）

（生摸了几次后，摸到的都是白球）

生3：这个盒子里装的都是白球，那个盒子里装的都是黄球。（众笑。）

师：他判断得对不对，我们把两个盒子的球都倒出来看一看。

（老师分别打开两个盒子）

师：看来我们这个游戏是不公平的，比赛不算数了。大家想一想，在A盒里摸球，只要任意摸一个，会怎样？可能摸到白色的吗？

生：因为都是黄色的，不可能摸到白色的。

师：（板书：不可能）还不可能摸到什么颜色的球？

生：绿色的，黑色的。

师：为什么？

生：因为盒子里都是黄球，不可能摸到其他颜色的球。

三、意外反思

在男女生“不公平的摸球比赛”活动结束后，没想到还有一个执着的男生表达了不服输、不想放弃的愿望。教者顺势将他领到台前，给他摸球的机会，可他还是摸出了白球。这时这个可爱的学生说出了他的发现：他摸的盒子和女生的盒子不同，才出现了这种失败的结果。教师追问：“根据你的判断这两个盒子里的球有什么不同呢？”男生道出自己的理解：“男生摸的盒子里装的都是白球，女生摸的盒子装的都是黄球。到底是不是这样的呢？”教师将两个盒子打开，公布了真实的情况：一个盒子里装着6个白球，另一个盒子里装着6个黄球。当时这一教学行为把课堂教学推向了高潮。

短暂兴奋过后，教者对这一突发事件做出了更妥善、更深层次的处理，那就是在公布盒子里的真实情况，学生体会到本节课“可能性”教学中的两个知识点“不可能”“一定”之后，又让他们想一想：“怎么往盒子里装球，才能使比赛变得公平？”这一问题的提出，看似为了制定比赛规则，实际上是需要学生动脑思考：“怎样才能使白球和黄球都有机会出现？”也就是寻找到既可能摸到白球也可能摸到黄球的装球方式。学生肯定会想到要在比赛双方的盒子里放上同样多数量的白球和黄球。这样的做法要比教师课前设计好的教学环节：直接出示装有3个黄球和3个白球的盒子，让学生进行摸球实验，再发现白球和黄球都可能会出现要好得多。因为这样的处理是一种逆向思维，从结果入手去追根溯源，促进了学生对“可能性”的理解。

人们都说教学是富于变幻的，教学是一门遗憾艺术。这次的教研活动让我们更觉得教学需要经验，更需要机智，完美的教学是对教师的挑战，因此教师要喜欢“意外”，更要有勇气迎接这调皮的“意外”。