试论数学与创新教育的联系

摘要：数学是研究世界的空间形式和数量关系的一门科学。数学主要具有抽象性、精确性和使用的广泛性三大特性。数学与创新教育的联系，主要体现在三个方面：思考的充分自由性和严密的逻辑性是创新的基础；无私的奉献精神是创新的品质；创造性思维是创新的核心。

关键词：数学教学 创新教育 创造性思维

一、数学的内涵及其特征

1.数学的内涵

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。其中的“空间形式和数量关系”，在本质上是辩证的。从其本身来说，数学对象并非独立存在，而只是抽象思维的产物，具有主观性。但就其内容而论，有具有一定的客观性。也即数学对象就是抽象性与客观性的辩证统一。正是由于人类对客观事物的认识活动的一个侧面，因而数学是随着人类实践的发展而得到不断的发展。

2.数学的特征

（1）抽象性

任何一门科学都具有抽象性的特征。但是，数学的抽象性在对象上、程度上都不同于自然科学、社会科学的抽象。因而数学的抽象性不仅表现在广度上，还表现在不同层次的深度上，故恩格斯称数学是一种研究思想事物的抽象的科学，这是对数学抽象性深刻概括。

（2）精确性

数学的精确性，指的是数学具有逻辑的严密性和结论的明确性。数学的对象是形式化的思想材料，他的结论是否正确，一般不能像物理等学科那样，借助于可重复的实验来检验，而主要靠严格的逻辑推理和一丝不苟的计算，使得每一数学理论都不可动摇。当然逻辑的严密性不是绝对的是相对的。任何理论的逻辑严密性都是逐渐加强的。

（3）应用的广泛性

数学研究的量及其关系不只存在于某一特定的物质运动形态中，而是普遍存在于各种物质运动形态中。因而它必然能应用于各种物质运动形态的研究，成为各门科学发展的共同工具。我国著名数学家华罗庚在其《大哉数学之为用》一文中，曾精彩的论述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面的应用，生动地说明了一切科学技术在原则上都可以用数学来解决有关的问题。

二、创新教育的内涵及特征

1.创新教育的内涵

创新教育是指以培养人们的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是在全面实施素质教育过程中，着重研究和解决创新意识，创新能力和创新人格的问题。

（1）培养创新意识

只有有意识的去创新才能产生强烈的创新动机，主动建立创新目标，充分发挥自身的创造潜能。故培养学生的创新意识，重点是培养“推崇创新、追求创新、求新求变、积极探索”的精神。

（2）培养创新思维能力

培养学生的创新能力主要培养他们的创新思维能力，创新思维是指一种思维活动，它具有独特性和新颖性，主要体现在思维的流畅性和变通性。而创新思维能力就是创新思维的一种实践能力。

（3）培养创新人格

培养创新人格是指培养学生远大的理想、坚定的信念、务实的作风、敢于创造的勇气、善于创造的敏感性、不怕失败的毅力、创造成功的信心等。这些非智力因素对创造活动有着十分重要的意义，不仅能激发创造意识，而且能促进创造能力，特别是创造思维能力的更好发展。

2.创新教育的特征

（1）传统教育与创新教育的区别

传统教育注重知识的继承，以传授知识为中心，其目标是把学生培养成能较好的理解、消化和应用前人知识的应用型人才。而创新教育不仅注重继承，更强调对现状的突破和对未来的创新，其目的是将学生培养成具有开拓创新精神的复合型人才。

（2）素质教育与创新教育的区别

创新教育是高层次的素质教育，是素质教育的具体化和深入化。素质教育是一种更加注重人才的人文精神的培养和提高，重视人才的人格，不断健全和完善，即更加重视学生学会做人的教育。全面实施素质教育是创新精神和创新能力发展的基础。而创新精神和创新能力的发展是素质教育的提升。

（3）应试教育、创造教育与创新教育的区别

应试教育压制个性，束缚、压抑学生的个性和创新精神，而创新教育是一种以人为本的教育，它重视人的主体性，弘扬人的主体精神，以人的发展为本。在教学中，以学生为主体，尊重学生人格，注重发展个性。创造教育是侧重于操作的教育。而创新教育不仅是教育方法的改革、教育内容的增减，且是教育功能的重新定位，是教育的重大革新与价值追求，是创造教育在新的历史条件下的发展和升华。

三、数学与创新教育的联系

1.思考的充分自由性和严密的逻辑性是创新的基础

任何事情的解决都需要一个思考的过程。作为一门科学，数学更是如此，但数学比其他学科或科学更注重思考、强调思考，主要体现在思考的充分自由性上。“数学的本质在于思考的充分自由”，是著名数学家康托尔对数学作为一门科学的精辟概括。正是“思考的充分自由”这个思想使康托尔有可能在超越了有限的世界中，以数学的严密性建立起了集合论，使几何学家有可能建立起超越了我们想象的高维空间，使公理学家才有可能建立起抽象的纯数学和种种特异数学来。这个思想是数学产生发展所必不可少的最重要的、最根本的思想。显然，数学上的思考的充分自由性与严密的逻辑性，正是人们进行创新所必不可少的环节，是研究事物本质的一般规律，因而是提高创新能力的基础。

2.无私的奉献精神是创新的品质

数学的作用就是使人们利用对现实世界的空间形式和数量关系的认识去改造世界，造福人类。这无疑要求一批批的科学家来研究数学。而科学家的一个突出特点就是具有献身于自己事业的那种持久而强烈的精神。现实告诉我们：非凡的天才只有少数几个人才有，而奉献精神则是人人都可拥有的而且也应当拥有的，没有这样的精神人的生命便失去了价值。

3.创造性思维是创新的核心

创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。创造性思维能力的强弱决定了人们善不善于创造，能不能进行创造，这里的创造性思维是指运用以知的知识经验在创造想象的参与下，通过思维不仅揭示事物的本质而且是在此基础上产生出某种新颖独特的，前所未有的思维成果过程。人类从事的创造活动就其本质的内容来讲，就是创造性思维、人民所取得地创造成果，也无一不是创造性思维的结果，也就是创造性思维成功物化的结果。而思维作为一种技能，每个人都可以通过训练来提高这方面的能力。当然这种训练的过程可能是艰苦的，当你真正能掌握这种技巧并能运用自如，立杆见影的时候，你就会觉得趣味无穷了。

事实上，整个数学几乎全都是创新精神的产物，从初等代数、几何到高等数学、基础数学的整个数学中充满了创造性思维的精华，于是这就为启发、锻炼、提高学生们的创造性思维能力提供了无数很好的合适的材料。

参考文献：

[1]赵振威，章士藻.中学数学教材教法\[M\].上海：华东师大出版社，2001.

[2]佟建华.数学创新思维的魅力\[J\].数学教育学报，2000，（9）.

[3]周建勋.寻找实施者数学创新教育的基点\[J\].数学教育学报，2001，（10）.