变缝宽异型构造底板脉动压力特性试验

摘要：在水利工程中，水垫塘是大坝的重要安全防护设施之一，在高速水流冲击下，水垫塘的安全与稳定关系到大坝能否正常运行。以某消力塘水工模型试验为背景，结合模型试验结果，对比分析了不同缝隙宽度对底板下表面脉动压力特性的影响。研究表明：在水跃稳定区，带键槽底板下表面的脉动压强系数会随着键槽间的缝隙宽度的增大而增大，带键槽底板概率密度分布图的正态性较好；当键槽缝隙宽度增大时，带键槽底板可能产生的最大脉动上举力有所减小；对于相同测点，键槽缝隙宽度越大，下表面缝隙涡旋的平均尺度和脉动压力空间积分尺度都越大；随着键槽缝隙宽度变小，带键槽底板下表面的脉动能量更加集中于低频。

关键词：水利水电工程；水垫塘；键槽；模型试验；脉动压力

中图分类号：TV653 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2016）04-0123-06

Abstract：In hydraulic engineering，the plunge pool is the key to the safety of protecting structure.It affects whether the dam can operate safely or not under impact of high-speed water flow.Based on a plunge pool hydraulic model test and its results，this paper discussed the characteristics of fluctuating pressure acting on the under-surface of the slab with different gap widths.The analysis results showed that in the stable hydraulic jump area，the fluctuating pressure intensity coefficient of slab with keyway increased with the increase of the gap width between slot plates.The probability density distribution was in accordance with the normal distribution.When the gap width increased，the maximum fluctuating uplift force decreased.At the same point，the greater the gap width was，the greater the average eddy scale and spatial integral scale were.With the decrease of the gap width，the pressure fluctuation energy of slab was concentrated more on low frequency section.

Key words：hydraulic and hydroelectric engineering；plunge pool；keyway；model test；fluctuating pressure

随着我国水利事业飞速发展，一大批高坝正在兴建，高水头、大流量、窄河谷的特点导致了泄洪消能安全问题更加引人关注，许多水利工程泄洪消能建筑物都或多或少的受到冲击破坏。水垫塘底板作为保护大坝安全稳定的重要基础设施，研究其破坏方式及原因具有十分重要的意义。通过对以往水垫塘失事案例的分析认为，消力塘底板揭底破坏具有历时短，范围大等特点，并且经常会把整块底板冲走。许多研究人员[1]对原型观测和模型试验数据分析得出板块破坏的主要原因是由于底板缝隙中存在脉动压力。国内的张少济[2]李爱华[3，4]刘沛清[5]杨永全[6]王玉蓉[7]张建民[8]赵耀南[9]等人在这一理论基础上，从不同方面论述了水垫塘底板脉动压力的传播特性。对多级板块在通缝中脉动压力传播规律的实验课题研究，刘P[10]认为脉动压强是以波的形式从底板上表面经过板块之间的缝隙迅速传播到整个底板。许多学者通过一系列工程实例研究和试验分析，认为优化水垫塘底板的结构有利于自身的安全稳定，相继提出了反拱形底板，透水底板，带键槽底板。孙建[11]等研究了反拱水垫塘底板的失稳破坏机理，张少济[12]、刘安富[13]等研究了透水底板脉动压力特性，马斌[14]等提出带键槽消力塘底板这一不同于以往底板的新型结构形式并进行了试验研究分析，研究的结果表明设置键槽有助于板块之间相互约束，板块键槽之间的互相影响有助于底板的稳定，并且提高底板的极限抗力。彭彬[15]等对建于不均匀地基上的百色消力池底板建立了数值模型，并且对其整体做了三维有限元分析，结果表明：不均匀的地基会影响消力池底板间的沉降量，键槽可以改善这些因素的影响性。许翔[16]等学者通过研究平底板水垫塘，分析了增设键槽对板块整体性的影响，结果表明，底板增加键槽后，底板之间通过键槽相互作用，所以板块间的整体性会增强，从而总体上降低了作用在板块上的脉动能量。这项研究对象不同于以往的水垫塘底板结构形式，并能有效的提高底板稳定性。许多国外学者也对水垫塘底板的脉动压力传播特性进行了研究[17-19]。岳颖[20]等综述了水垫塘底板的结构型式，并且对这种新型结构底板缝隙水流脉动压力的传播特性进行了研究，键槽的增设确实有利于底板稳定。前人只是对平底板和反拱底板的缝隙水流传播特性进行了试验研究，为带键槽底板这种新型构造的研究提供了参考意义，然而，“缝隙宽度变化对带键槽底板脉动压力特性的影响是怎样的”还是第一次研究。在此基础上，通过水弹性模型实验，本文初次分析了新型构造底板缝隙宽度变化对底板下表面水流脉动压力特性的影响，不同于以往的研究是，前人只对固定缝隙宽度下缝隙水流的脉压传播特性进行研究，而本文研究了缝隙宽度的变化对缝隙水流的脉动压力特性影响，从而进一步丰富了这一新型板块的研究内容。

1 模型试验

试验依托某物理模型为研究对象，其最大坝高161 m，最大泄量48 660 m2/s。采用表-中孔交叉的底流消泄流形式，大坝有12表孔和10中孔，并且下游设有二道坝，采用平底板的水垫形式。试验模型比尺为1∶80，主要针对左半区消力塘底板在5中孔和6表孔一起泄水情况下进行试验测量。在底板中心位置，总共布置了9块20 cm×20 cm×12 cm相同的加重橡胶板块，为了保证模型的相似性，底板采用加重橡胶这种特殊材料制作，该模型材料弹性模量为330 MPa左右，容重在2.40×104 N/m3左右，能够满足结构的动力相似准则，研究表明该材料能够在受到水动力荷载冲击的时候，满足变形相似的要求，并且能够反映实际工程特征。其他地方采用有机玻璃填平。顺水流方向上，板块沿垂直方向增设键槽。试验模型中板块间缝隙如何模拟缩放，经常有很多学者去质疑这个问题，通常是将模型中的缝隙大小保持与原型在同一量级上。就此，杨敏[21]曾对此进行了研究，并提出：由于水流传播流态比较复杂，初步分析认为这种缝隙水流属于层流，已不能再用弗劳德准则，所以按模型长度比尺缩放缝隙宽度就不正确了。杨敏老师通过研究表明，只要保证模型中缝隙宽度与原型中缝隙大小是在相同量级上，那么就能保证模型缝隙中的流场相似。在中间板块上下表面以及键槽缝隙处等距离布置测点，总共18个测点，试验板块及测点布置见图1和图2。分别测量底板不同缝隙宽度对下表面脉动压强特性影响。

本次实验δ1为底板与基岩缝隙宽度，δ2为键槽止水缝隙宽度，通过改变δ2来研究止水缝隙对脉动压力传播特性的影响。底板与基岩缝隙宽度δ1=2 mm，缝隙的变化通过垫于缝隙中的铜片控制，为了减小试验误差影响，一般每组工况采集3次数据，从而保证了实验数据的可靠度。工况设计情况见表1。

2 结果分析

2.1 止水缝隙宽度对下表面脉动压强系数的影响

在水利工程上，通常分析试验数据的无量纲化的脉动压强系数的大小，来表征脉动压强的大小，并定义为

图3为Fr=6.30时不同止水缝隙宽度对下表面测点脉动压强系数的影响，可以看出下表面测点Cp'值在0.03～0.05之间，变化范围很小。这是由于受到缝隙的制约作用，脉动压力瞬间传递到整个下表面，故Cp'变化范围不大。同时发现，随着止水缝隙的增大，Cp'也随之增大，分析原因是由于缝隙增大导致更多的涡旋进入缝隙内部，脉动压力紊动能力增强，故脉动压强系数有增大趋势。

2.2 止水缝隙宽度对下表面脉动压强概率密度的影响

概率密度P（A）为随机变量落在任意区间A的概率，是反映的是脉动压力幅值的特性，主要研究的内容就是分析概率密度分布的正态性。偏度峰度法是常用的分析研究方法，即求出数据的偏态系数和峰度系数，从而来比较其正态性，偏态系数表示的是概率密度函数不对称性的度量，峰度系数为该随机变量的间歇性，一般来说，正态分布的偏差系数为 0，锋度系数为3。

分析表2可以看出，测点的脉动压强的偏态系数CS分布范围为0.01～0.59，峰度系数CE则为2.96～4.6之间，正态分布较好。图4为带键槽底板下表面典型测点的概率密度分布图，从图中可以清晰看出，随着键槽止水缝隙宽度的增大，底板下表面同一测点的概率密度分布图形偏向瘦高，且幅值范围也比小缝隙的有所减小，但是分布形状基本一致。这表明脉动压力沿缝隙传递过程中，脉动压力分布规律一样，其衰减程度随止水缝隙宽度的增加而增加，当缝隙较小时，上表面水流对键槽缝隙内脉动压力影响范围较小，同时，脉动压力的均化作用和幅值衰减程度都较小；当缝隙较大时，上表面水流对键槽缝隙内脉动压力影响范围较大，脉动压力的均化作用和幅值衰减程度也较大。

2.3 止水缝隙宽度对可能的最大脉动上举力的影响

由于上下表面脉动压强存在相位差，可能在某一瞬时能使底板产生很大的上举力，我们认为当下表面脉动压力的最大值与上表面脉动压力最小值相遇的时候底板所受上举力即为底板块受到的瞬时最大脉动上举力。通过分析止水缝隙的大小对可能产生的脉动压力最大值的影响，这对研究板块的抗冲刷能力和稳定性有重要的理论意义。可能的最大脉动上举力见图5，可以看出止水缝隙越大产生的可能的最大脉动上举力越小。当Fr=6.30时，其中5号测点到8号测点从2 mm到0.5 mm最大脉动上举力分别减小4.3%，3.6%，6.25%，4.3%。试验结果表明，当止水缝隙为2 mm时，板块的稳定性是最好的。分析其原因，可能是由于在缝隙宽度较大的情况下，有较多上部涡旋进入键槽缝隙，从而增大上表面水流在缝隙内的影响范围，导致键槽缝隙内脉压均化作用增强，从而降低了底板的可能最大脉动上举力。

2.4 止水缝隙宽度对脉动压力相关特性的影响

2.4.1 时间相关特性分析

通常把脉动压力场中一个测点在时间t和t + τ的脉动压力之间的相互关系定义为自相关函数，在紊流运动中，大涡旋结构的时间平均尺度则常用时间积分尺度来表示，时间积分尺度的公式为

从图6可以看出，不同缝隙宽度的相关性衰减趋势基本相同，自相关系数首先是急剧减小，达到零点后，会出现一段稳定的负值区间，随后又逐渐趋向于零。从图6还可以看出，随着缝隙宽度的增加，相关性衰减为零时所用的时间分别为0.06 s，0.07 s，0.09 s，0.13 s。可见缝隙宽度的增加，瞬时空间相关系数衰减减慢。图7为下表面测点在不同缝隙宽度下脉动压力时间积分尺度。可见，在同一测点下，缝隙宽度增大，时间积分尺度变大，涡旋的平均尺度也增大。这是由于缝隙宽度的增大，有利于大涡旋的进入，致使大涡旋的平均尺度增大。

2.4.2 空间相关特性分析

空间相关特性表示的是当t=0时，研究空间中某一测点与其他位置测点的空间关系，通常用空间相关系数来表征，并且定义空间相关函数为

在空间相关函数图，当其自身与自身完全相关时，该测点所在的位置相关系数为1。由于其他测点与该测点的位置不同，所以相关系数会发生一些变化。图8表示的是下表面典型测点的空间相关曲线，经过分析比较可以看出，距离越近测点的相关系数越大，当两测点距离增大时，它们之间的相关系数在减小，最后接近于0，这表明两测点之间的距离达到一定程度后，它们之间的脉动压力基本就不再不相关了或者相关性非常小了。

空间积分尺度表征的意义是大涡旋结构在紊流运动中的的空间平均尺度，它能够在某种意义上反映在紊流中不同涡旋尺度的大小特征。定义空间积分尺度为：

图9为下表面测点空间积分尺度，观察比较可以看出下表面测点脉动压力空间积分尺度随着键槽缝隙宽度的增大而不断增大，分析其原因是由于底板键槽缝隙宽度的增大，有利于涡旋的进入，使得脉动压力更加迅速地传递至整个底板下表面，瞬时增大下表面的脉动压强，发生剧烈紊动，这与之前研究的下表面脉动压强系数的变化规律是相互一致的，也在一定程度上论证了这种变化的原因。

2.5 止水缝隙宽度对脉动压力频谱特性的影响

功率谱密度是对信号的功率在频域内随频率f的分布特性一种反映，自功率谱密度函数用来表达脉动压力的频率特性。功率谱密度函数G（f）为

图10为下表面测点在不同止水缝隙宽度情况下的频谱图。总体来说，不同缝隙宽度的功率谱密度的形状和沿程变化的规律相同，功率谱曲线在5 Hz衰减为0。止水缝隙越小，测点脉动压力功率谱密度所代表的能量强度越小，功率谱中心更向低频移动，优势频带变窄。分析其原因为：键槽缝隙相当于一种低通滤波器，低频的脉压能够通过，而高频脉压则被阻止。缝隙的减小，滤去的高频部分增多，意味着压力波中的高频分量衰减的更多，这将导致脉动能量衰减程度更为剧烈。故缝隙的减小，图形更向低频移动且脉动能量衰减幅度大。

3 结论

本文基于某水工模型（部分水弹性模型）试验，研究了带键槽底板止水缝隙变化对下表面脉动压力特性的影响。得出以下几点结论。

（1）下表面及键槽缝隙处脉动压强系数随着止水缝隙的增大而有增大趋势。

（2）下表面脉动压强的正态性不发生改变。但随着止水缝隙的增大，幅值有所衰减。

（3）止水缝隙改变对板块下表面测点的极值有一定影响。即随着止水缝隙的增大，可能产生的最大脉动上举力减小，有利于板块的稳定性。

（4）缝隙宽度的增加，瞬时空间相关系数衰减减缓。在同一测点下，较大的缝隙宽度涡旋的平均涡旋尺度较大。当键槽缝隙宽度的增大时，下表面测点脉动压力空间积分尺度也会相应增大。

（5）当键槽缝隙宽度减小时，主频更趋向于低频移动，优势频带也会相应变窄。

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