电力通信中模糊层次分析法的应用

一、模糊层次分析法

其实这种分析法是结合于定性分析和定量分析的系统分析法。一般层次分析法主要是经过明确问题，建立层次以及分析结构的模型，构造出其判断矩阵，对层次进行单排序，对层次进行总的排序这5个步骤来计算每个层次的构成要素占总目标的一个组合权重，这样不同的方案的一些综合评价的数据就能够得出来了，从而能够给在选择最佳方案的时候提供出一些依据。

但是以前的层次分析法有着很多的缺点，例如，对矩阵是否一致性进行判断和调整，在进行调整的时候还要进行大量的计算与修改；对矩阵的一致性和人们的一些思维决策能否保持一致性来进行判断；对一致性进行调整的时候，事先不晓得哪些元素是要进行调整的，所以只能靠自己的经验来进行调整，因此有一种盲目性。但是模糊层次分析方法能够把这方面的一些问题给解决了。

二、模糊层次方法的一些基本步骤

1．首先是根据自己的需要，来构建一个多层次的结构模型。

2．建立模糊一致的判断矩阵，把权重集给确定下来。设m1，m2，…，mn这种两两比较重要的程度的判断模糊一致的矩阵是

F=[f11 f12…..f1n

f21 f22…...f2n

fn1 fn2…...fnn]

其中fab主要表示的就是这层的第a个元素对这层的第b个元素有模糊的关系“…比…要重要的很多”这样的一个隶属度，fab越大的话，ma也就比mb更加的重要，如果fab为0.5的话，也就是说ma和mb是一样重要的。

3．模糊矩阵根据行来求和：

Zi =∑（f1b+f2b+…+fnb），i=1，2，…，n

4．对Z进行一个数学变换：

Zab =（Za-Zb）/2n+0.5

得出一个权重矩阵，即：

Z= [Z11 Z12Z1n

Z21 Z22Z2n

Zn1 Zn2Znn]

5．根据模糊一致化的判断矩阵Z来求出元素的一个权重集E=（E1，E2，…，En）来表示各个因素的一个权数的分配，然后对模糊一致矩阵的每一行的元素来进行求和（不包括自身），即Pi=∑（Zi1+Zi2+…+Zin）-0.5，i=1，2，3，…，n。

不包括对角线这些元素的一个总和是：∑（P1+P2+…+Pn）= n*（n-1）/2，其中式中的n是矩阵的一个阶数。

因为Pi所表示的是指标i对上层目标来说的一个重要性，因此对Pi进行归一化，从而能够得到每个指标的一个权重，即

Ei = Pi/∑（P1+P2+…+Pn）=2Pi/[n*（n-1）]，i=1，2，…，n

6．对方案的一个集合Q=（Q1，Q2，…，Qn）进行一个确定，n是方案的一个数目。把结构里面的各个元素全部映射到Q里面，这样能够把一个模糊的关系L给确定下来，即

L=[l11 l12… l1m

l21 l22… l2m

ln1 ln2 … lnm]

其中式中的lab表示的是单个因素a在方案b里面的一个重要的程度。

三、在电力通信里面的应用举例

主要就是对某一个电力通信的研发为例，在选择方案的时候主要利用的就是模糊层次分析的方法，先根据每一层，把要研发要素的一个层结构给列出来。

现在我们先假设有四个方案供选择，同时列出方案的一个集合，为P=（P1，P2，P3，P4）。

把最佳方案的一个模糊判断矩阵给建立出来，主要运用的是0.1到0.9的一个数量标度，即0.5所表示的是一样重要，0.6所表示的是稍微重要一点，0.7所表示的是明显的重要，0.8所表示的是重要的多一些，0.9所表示的是非常极端的重要。现在我们假设性能要比成本重要的多一点，那么能够列出的模糊判断矩阵就是：

M=[0.5 0.2

0.8 0.2]

然后能求出权重矩阵，即：

Z=[0.5000.425

0.5750.500]

接着再求出最佳方案的一个权重集是E=（0.425，0.575）

再利用一样的方法把性能与成本的一个权重集给计算出来，现在我们假设研发的这个成本要比购买的这个成本要稍微重要一点，购买的这个成本又比维护的这个成本稍微重要一点，研发的这个成本比维护的这个成本明显重要一点，电力的这个指标性能和基本的通信性能是一样重要的，稳定的可靠性能相对于基本的通信性能来说是明显重要的，基本的通信性能相对于其他的一些性能来说是重要的多了，稳定的可靠性能相对于电力的指标性能来说是明显重要了，电力的指标性能相对于其他的一些性能来说是重要的多了，稳定的可靠性能相对于其他的一些性能是极端的重要，这样能够把成本与性能的一个模糊判断矩阵给计算出来，即：

M1= [0.5 0.5 0.6

0.6 0.5 0.7

0.4 0.4 0.5]

M2= [0.5 0.5 0.3 0.8

0.5 0.5 0.3 0.8

0.7 0.7 0.5 0.9

0.2 0.2 0.1 0.5]

能够得到权重的矩阵Z1与Z2，即：

Z1 = [0.500.450.55

0.550.500.60

0.450.500.50]

Z2 = [0.5000.5000.4120.638

0.5000.5000.4120.638

0.5880.5880.5000.725

0.3620.3620.2750.500]

接着能够把成本与性能的一个权重集E1与E2给计算出来，即：

E1 =（0.333，0.383，0.283）

E2 =（0.258，0.258，0.317，0.167）

把结构里面的各个元素映射到这个方案的集合Q=（Q1，Q2，Q3，Q4）里面，能够得出模糊集合

L1=[0.40.30.20.1

0.30.50.10.1

0.30.30.30.1]

L2=[0.50.00.30.2

0.40.40.10.1

0.20.30.30.2

0.40.10.30.2]

其中式中的Lab所表示的是因素a在方案b里面的一个重要程度。从而能够把最后的一个综合评判给得出来，即是这个方案集Q的权，即：

K=ES=E[E1S1

E2S2]

从而得到K=[0.3500.2840.2240.143]

从权重能够看出来最佳的方案是方案1，最差的方案是方案4。

四、结语

总而言之，因为电力通信里面有非常多的方面（例如设备故障的一些通信方案以及对通信产品进行研发），在对最佳方案进行选择的时候基本上会出现模糊性的。例如，方案1在一些因素上会比方案2优秀，但是方案2在一些因素上又会比方案1优秀，因此，这也就在选择最佳方案的时候会非常不确定到底要选哪一种方案，模糊层次分析方法主要就是结合了定性和定量，科学计算和专家评价进行互补的一种综合评价的方法，从而对多指标的一些模糊性以及相对性的一些问题能够在一定程度上进行解决了。在评价对象非常多以及评价的精度要求不怎么高的时候，这种方法适用性会非常强的一种决策方法，从而在电力通信里存在着非常大的应用价值。

（作者供职于内蒙古电力勘测设计院）