单股水平淹没射流的理论计算与数值模拟

（商丘师范学院建筑与土木工程系 河南 商丘 476000）

【摘 要】本文采用理论分析的方法，利用单股水平淹没射流纯水状态下射流中心轴线流速的试验推导公式进行不同流程下中心轴线最大流速的计算，而后利用FLUENT流体计算软件对单股水平淹没射流进行数值模拟研究，求得射流相对应流程上中心轴线的最大流速，并与理论分析结果加以比较，从而验证CFD流体计算软件对淹没射流研究的适用性与准确性。

【关键词】淹没射流；CFD；数值模拟；流速场；能量耗散

The theory compute and numerical simulate of submerged jet

GaoYong-Hui,Wang Xin-jian

(ShangQiu science technology vocational college ShangQiu Henan 476000)

【Abstract】This literary grace is used the method of theory analysis, make use of a list the level drown and shoot and flow pure water status bottom and shoot and flow central axis line current velocity of experiment deduce the calculation of current velocity that the formula carries on the different process bottom central axis biggest line, and then make use of FLUENT fluid calculation software to list the level drown and shoot and flow and carry on a number emulation research and beg and shoot and flow opposite in response to the biggest current velocity of process central axis line, and with the theory analyze as a result take into compare, verify thus the CFD fluid calculation software is to the applicability and accuracy that drowns and shoots and flows a research.

【Key words】Submerged jet;CFD;Numerical simulate;Energy spread

1. 前 言

射流按不同的流态、不同的喷口形状、不同的环境固体边界以及不同射流原动力等可分为不同的类型［1 ］。按流动形态可分为层流射流和紊流射流，高速冲击射流为紊动射流。按射流的物理性质可分为不可压缩射流和可压缩射流，等密度射流和变密度射流。从环境的性质来划分：射入同种性质的流体内的射流称为淹没射流，射入不同性质的流体内的射流称为非淹没射流。

2. 理论分析

取单宽水流分析，设射流入水断面均匀掺气［2］。浓度β0 、断面平均流速 μ0、掺气射流厚度E、掺气射流纯水当量厚度d0=E（1-β0） 。

掺气射流水下扩散中心线上最大流速计算式为：

μm μ0 = m πc （1-β0） d0 x（1）

当射流为纯水时， β0 ＝0，式中系数c、m需由试验确定。

1982年，余常绍对垂直纯水流的扩散进行了试验研究［3 ］，得出射流中心轴线上的速度变化规律为：

μ0 μm =0.35+0.165 S b0 （2）

上式中，μ0 为射流入水流速，μm 为射流轴线流速， b0 为射流入水宽度， S为流程。上式表明， μ0 / μm与流程 呈直线关系。

采用公式（2）计算单股水平淹没射流轴线最大流速，为使计算结果和FLUENT模拟结果有更充分的比较分析，本文将在射流入水宽度 b0 ＝0.5m时，取入射水流流速 μ0＝10m/s，流程 S＝1m、3m、5m的情况下，计算射流轴线流速 的取值，计算结果如表1a和1b所示：

由表中可以看到，射流轴线流速 随流程 呈直线变化，并随 的增大而不断变小。这说明射流轴线流速 伴随着流程 的不断增大，其能量的耗散也越来越大。

3. FLUENT模拟分析

3.1 边界条件的设定。在Fluent计算中把边界条件定义为进口边界和出口边界，其中进口边界包括速度进口μ0 ＝10m/s，水力直径DH＝0.5m，把流体进口边界设定为速度入口。相应的入口紊动能k 和耗散率 ε的边界条件可由下列经验公式［4］得出：

k=0.00375 μ02 （3）

ε=k1.5 /0.4H0 （4）

其中， μ0为进口流速，H0 为进口水深（m）。

由于出口边界为自然溢流，与大气相通，故认为出口压力为大气压力值，即

一个大气压（10135Pascal），所有变量的法向梯度为零。出口水力直径可由公式（5）求得：

DH＝ 4LW 2(L+W) （5）

其中 DH为出口水力直径，L为池长，W为池宽。求得 DH＝3.755m。

3.2 入射水流流速μ0 ＝10m/s

射流入水宽度 b0 ＝0.5m，入射水流流速μ0 ＝10m/s，流程 S＝1m、3m、5m时，射流轴线流速μm 的取值。模拟结果如图1、2、3和表2a所示：

为了充分对比理论计算结果，本文把沿射流轴线平面流程 ＝1m、3m、5m时的纵切面，分别记做平面1、平面3和平面5，平面内的流速分布及流速值如图所示，流速分布图中速度等值线中的数值或颜色代表所在点的流速，流速散点图中黑色散点代表横面流速，红色散点代表纵面流速。

图1 平面1的流速分布图和流速值散点图

图2 平面3的流速分布图和流速值散点图由图及表所示，当入射水流流速为 ＝10m/s，流程S＝1m时，射流在进入消能池后扩散不充分，流速难以降低，中心轴线流速依然非常大，高速射流能量几乎没有产生太大的损耗，流速分布非常密集。在流速散点图上可以清晰的显示，其中心轴线处的流速达到9.4m/s。流程S＝2m时，流速有所减弱，能量也有所耗散，流速值散点图示出，此时最大流速为8m/s。随着流程的不断增大，射流在进入消能池后扩散越来越明显，能量耗散也越来越大，当流程S＝4m时在平面4上的中心轴线最大流速分别降低为5.9m/s。当流程S＝5m时，扩散最为充分，消能效果最为明显，高速射流的能量耗散也最大，此时射流在平面5上的流速也最小，只有4.1m/s，对消能池各壁面的压力也降至最低，破坏程度达到最小。

图3 平面5的流速分布图和流速值散点图

表2a μ0＝10m/s时射流轴线流速在沿轴线纵平面上的最大值表

4. 分析比较

由理论计算结果和FLUENT数值模拟结果比较显示，两种计算结果基本吻合。如图4所示：

图4 μ0＝10m/s时两种方法计算数据比较图

表3a μ0＝10m/s两种计算工具计算数据比较

5. 结论

由于理论计算难于考虑现实中的很多因素影响，其结果相对理想，而FLUENT计算模拟时，消能池内水体紊动剧烈，流速最大值的出现位置和大小并不固定，且较难确定其准确位置和方向，故与理想的理论分析结果有微小的偏差。因此，在进行较为复杂的淹没射流流速、压力数值计算时，完全可以用CFD数值模拟的方法，对消能池内的流速场、压力场进行模拟分析，这样即可大大减少工作量，又可相对真实的反映消能池内各个点、面的流速及压力分布，从而在进行消能分析或消能池设计工作时提供较为准确的数据，并可避免理论计算所带来的巨大工作量。

参考文献

［1］ 台尔曼，消力池中消力墩的作用，《水力发电》，1957年第12期.

［2］ Markatos， NC ，The Mathernatical in Turbulence Modelling of Turnulent Flows， Appl .Math .Modelling， Vol .10， June 1986.

［3］ 陈永灿，许协庆，射流对下游河床冲击作用的数值模拟，水动力学研究与进展，（1992）.

［4］ 刘沛清，挑射水流对岩石河床的冲刷机理研究，清华大学博士学位论文，