动手参与凸显个性

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学数学教材为学生提供了大量的实践机会，教师要充分凭借教材，重视学生操作实践，放手让学生去操作，而且做到操作到位，不能流于形式。学生操作时教师要引导学生把操作与思维紧紧地联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉。

一、关注学具操作，诱发学生的个性思维

低年级学生在遇到新的计算问题时，无需老师的指令，一般会自发产生使用学具的念头。因为这由他们的思维特点所决定的。在这种主动操作的情境中，学生会对自己从事的操作活动进行一定的策划部署。例如在探索“13—9=？”时，无需老师提醒摆法，学生会根据已有经验进行操作，其操作策略应是多样的：其一，从13中逐一地数掉9个，最后剩下4；其二，先从10中去掉9，昕剩下的1与3合成4；其三，先从13中数掉3得10，再从10中数掉6，最后得4。当然在多种操作方法中，第一种是最“原始”的，不宜提倡。后两种均反映了学生的创造性思维活动过程，具有思维价值。在小组活动中，这些不同操作方法会得以展示、比较，先进的方法将会影响原始的方法，在互动交流中，学生探索到了解决新的计算问题的妙法。在此过程中，教师应充分相信学生，给予足够的操作活动时空，放手让学生自主探索。

二、自主建构算法图式，表现学生的个人差异

当学生通过操作活动获得算法的物化图式后，教师应当引导学生经历有效的数学抽象过程，通过学生头脑中的智力操作，使物化图式转化为心理图式。因此，教师要科学合理地设计数学抽象的过程，让学生经历从具体到半具体，再到抽象的这一完整教学化过程，主动建构起头脑中的算法图式。比如教学“13—9”时，在学生通过操作学具得出正确结果后，教师应该引导学生将外显的操作过程进行分步抽象、逐步内化。在交流摆三角形过程的基础上，教师可以利用课件引领学生进行静态观察和反省抽象，归纳呈现出如：

13-9=4

的“破10法”的半直观、半抽象图式。接着启发学生进行算理抽象成，

13-9=4

用算法化来完成心理图式的转化。当这种算法图式得到熟练运用之后，外化的直观动作便会渐渐取消，形成内化的思维活动。学生的计算能力就会在其中得到了有效培养。这洋的操作活动过程才是有价值的，才能为后续的学习奠定基础。

三、关注语言表述的过程，自主内化运算法则

在计算教学中，算理算法的内化必须伴随着语言的内化过程而内化。因此在指导学生通过实践操作探索计算方法时，必须注意把动手操作与动脑思考、动口表述有机结合起来，这样才能让学生的感知有效地转化为内部的智力。

教师应该充分关注语言表述、内化算法的过程，让这个过程真真切切地由所有学生来体会、完成。我们可以为语言表述算法的过程设置一定的阶段，先让中下等学生打头阵，让他们充分暴露出认知上的真实问题，使其成为课堂交流讨论的宝贵资源，让这些学生在充分的参与中真正理清算理、掌握算法。对这类学生的语言表述，我们不能提过高的要求，只要学生能把算法用较直观的语言加以描述即可，不必过分强调精准。对部分学生在初次操作、抽象之后仍不能进行语言概括表述的，教师甚至还可以让其再次回顾操作过程，逐步帮助其进行抽象、概括、表达，也可以让其与其他学生的思维进行碰撞，擦亮他们自己头脑中的思维火花。

四、自主发现规律，延伸学生的个人感受

在教学“认识正方形”时，教师提问：“正方形的四个角有什么特点？”教师就放手让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形角的特点。有的学生通过度量发现正方形的四个角相等；有的学生通过沿着对角线对折，再对折，发现四个角相等；有的学生通过用一个角与其它三个角相比，发现四个角相等；有的学生将相对的两个角重合，再将相邻的两个重合，说明四个角相等……通过学生操作，发现了正方形的四个角相等。

在探索活动中，操作是学生的一种意义建构，是他们为了发现规律，探究问题而想到的一种策略，在小学的数学学习中安排有很多的规律探索，这些规律需要通过操作来认识、来发现，但在这些操作中学生应是主动的“拓荒者”，而非被动的“操作工”。就像上面的例子中，让学生沿着三角形上的虚线折一折，看看能发现什么，至于为什么需要这样折，学生显然不得而知，只是被动地执行老师命令，这样操作是在预定框架内“涂鸦”，有其名而无其实。

操作是为了发现规律，但它需要的不是压缩过程后式的直白，也不是不分原由的盲目劳动，而是需要从知其然到知其所以然的主动跋涉，需要经历追寻阳光时的风雨洗礼，而只有经历这样的操作，得来的规律才是充盈丰满的，才是有生命气息的。

【作者单位：东海县驼峰中心小学 江苏】