利用物理规律巧解试题

第27届全国中学生物理竞赛决赛试题第六大题，参考答案是通过逻辑推理寻找出通项式，然后根据题意利用相应的物理规律来求解。该解法按部就班，过程繁长。但在反复审题分析物理情景后，如果选用“动态平衡”思想，依照题意寻找最大速度解该题，解法巧妙，过程简明。

动态平衡电场加速与极板碰撞速度最大速度根据题意，连接乒乓球的绳子足够长，乒乓球的运动可以近似为水平方向的直线运动。因为两极板间加有恒定电压U，且两极板间相距为d，其大小不变，因此，两极板间存在大小不变的匀强电场。乒乓球与金属板接触时间极短，并在这段时间内达到静电平衡，达到静电平衡时，乒乓球所带电荷q与两极板间电势差关系可表示为OqO=CoU，其中Co为常量，即乒乓球在两极板间的电荷量大小恒定，电荷种类与相碰撞极板的相同。因此，乒乓球在两极板间每次都做平行电场线的匀加速（每次加速度的大小相同）直线运动；且乒乓球每次在两极板间加速时，电场力对乒乓球做的正功都相等，所做的功WE=U q =COU2。使其每次因电场加速时乒乓球动能的增加量相等，其值为COU2。而乒乓球与极板碰撞为非弹性碰撞，其恢复系数为e。即乒乓球与极板碰撞后速度为其碰撞前速度的e倍（e值小于1）。可见，乒乓球与极板碰撞后速度小于碰撞前速度，与极板碰撞后的动能小于碰撞前的动能。每次因乒乓球与极板的碰撞而使乒乓球的动能减小量EK=1/2mv2-1/2m（ev）2=1/2mv2（1-e2）。因此乒乓球在电场加速，速度增大，动能增大，而乒乓球与两极板碰撞速度减小，动能减小。开始乒乓球每次在电场中增加的动能大于每次在碰撞中减小的动能，乒乓球与极板碰撞前速度不断增大。经过多次加速、碰撞，每次因碰撞减小的动能值就越来越接近每次因电场加速增加的动能。当二者相等时，以后每次乒乓球在电场中加速前的速度等于与极板碰撞后的速度，乒乓球与两极板碰撞前速度相等。这以后乒乓球在电场中加速、与极板碰撞的运动重复出现。如果把这时的运动看作“动态平衡”，乒乓球运动过程的最大速度就出现在“动态平衡”中，即每次经电场加速结束时（与两极板碰撞前）的速度相等且为乒乓球运动过程的最大速度Vmax，此时为其最大的动能Ekmax=12mv2max；Uq=CoU2=12mv2max-12m（evmax）2；Ekmax=12mv2max=11-e2c0u2。

经足够长的时间后，乒乓球处在上述的“动态平衡”中，即乒乓球经电场加速前的速度等于经碰撞后的速度。那么经过外电路的平均电流为一次加速时间内的经过一次碰撞乒乓球上改变的电荷量对应的电流：

加速前速度V前=ev=eu2c0（1-e2）m；加速后速度V后=v=u2c0（1-e2）m；电场加速一次的时间间隔T=dv前+v后2；通过外电路的平均电流强度I=qT=C0U2d1+ec01-e2m。

综合本道习题的解法过程，本解法是自己在多年的物理教学实践中通过挖掘关键词，采用“动态平衡”思想完成的。解题方法简单快捷，有利于学生解决物理问题。巧思妙解，值得推广。

（上接第415页）He continued silent.

This law still holds good.

We can’t rest easy until they’re safely back.

The shop stays open till eight o’clock.

They stood prepared to repel any attack.

For many year，this lay heavy on his conscience.

3.appear，feel，look，seem，smell，sound，taste 等表示“自我感觉或令别人感觉”，它们在句中用作联系动词时，保持原来的词汇意义最多、最充分，翻译成中文时往往会用相应的辞藻来表现，比如，“显得……觉得……看上去……似乎……闻起来……听上去……有……的滋味”，等等。

They appeared amused by the story.

It seemed strange to me.

I’d never felt so happy in my life.

How sweet the music sounds！

It tastes better than it looks.

The fields look wonderfully green here.

参考文献：

[1]Jan A.van Ek & Nico J.Robat，The Student’s Grammar of English，Basil Blackwell，1984.

[2]James Flynn & Joseph Glaser，Writer’s handbook，Macmillan Publishing Company，1984.

[3]Michael swan，Practical English usage，Oxford University Press，1982.

[4]张道真.实用英语语法.商务印书馆，1979.

[5]张道真.现代英语用法词典.上海译文出版社，1985.