小议伏安法测电阻

电阻是导体本身的一种特性，它不随电压的变化而变化，也不随电流的变化而变化.课本中安排了伏安法测电阻的两个活动，所谓伏安法测电阻是指用电压表测待测电阻两端的电压，用电流表测电阻中的电流，用欧姆定律的变形式R＝U/I计算电阻大小的方法.

一、 定值电阻的测量

实验原理R＝U/I

实验器材直流电源、电流表、电压表、开关、待测电阻、滑动变阻器、导线

设计电路图

实验步骤

1.按照电路图1连接实物电路.

2.移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器的阻值，记录多组电流值和电压值.

3.对多次实验测得的电阻求导体电阻的平均值.

注意事项

1.设计好实验电路，画出正确的电路图，是伏安法测电阻实验的关键.

2.选择实验器材时，应考虑器材的规格和性能、电源电压、电流表和电压表的量程、待测电阻和滑动变阻器允许通过的最大电流必须统一考虑.

如待测电阻约60Ω，电源电压为1.5V，虽然电压表的量程选用0～3V，电流表的量程选用0～0.6A，并不会损坏仪表.但通过计算可知，即使滑动变阻器取最小值（为零），最大电流也只有约0.025A，这样小的电流用实验室中常用的电流表是不能较为准确测量的，因此所用的电源电压必须加大或将待测电阻的阻值减小，同时将两电表的量程作相应的改变.又如待测电阻约为5Ω，电源电压用12V，电压表的量程选用0～15V，由计算知，待测电阻和滑动变阻器中的最大电流约为2.4A，因此电流表的量程应选用0～3A.必须注意该最大电流是否超过待测电阻和滑动变阻器允许通过的最大电流.

3. 根据电路图，正确地连接电路是做好实验的基础.连接电路时应注意以下几点：

（1）在连接电路过程中，开关S要始终处于断开状态；

（2）滑动变阻器R的滑片要放在使其接入电路中的电阻处于最大值的位置；

（3）选择好电流表和电压表的量程及认清其正、负接线柱.

4.实验时，每次读数后开关要及时断开.因为导体电阻的大小除由导体本身因素决定外，还与温度有关.当电流通过导体时，导体因发热而电阻变大，长时间通电时，前、后测得的电阻值偏差较大.所以，每次读数后应及时断开开关，这样测得的电阻值较为准确.

5.伏安法测电阻的原理是欧姆定律，根据变形公式R=U/I可知，要测电阻Rx的值，只要用电压表测出Rx两端的电压，用电流表测出通过Rx的电流，用滑动变阻器来改变Rx两端的电压和通过Rx的电流，得到三组数据后计算出Rx的平均值即可.

误差分析虽然伏安法测电阻在原理上非常简单，但实际使用时由于电压表和电流表本身都有电阻，电路中连入了电流表和电压表之后，不可避免地改变了电路本身的电阻.伏安法测电阻时同学们一般采用图1所示的电路，图中电流表接在电压表的外侧称外接法，这时电压表直接测得电阻两端的电压U，但由于电压表的分流作用，电流表测出的电流I是电阻与电压表并联部分的总电流，比通过电阻R的电流要大一些，因此，采用外接法测电阻时，测量值为R＝U/I，真实值为R＝U/（I－IV），所以计算出的电阻R要比导体电阻的真实值小些.实验时如果知道被测电阻较小时，采用图1的电路测量待测电阻的阻值，测量误差较小.

实验中有的同学采用图2所示的电路，图中电流表接在电压表的内侧称为内接法，此时用电流表测得待测电阻中的电流为I，但由于电流表的与电阻R串联有分压作用，电压表测出的电压U是电阻和电流表的总电压，比电阻R两端的电压要大一些，因此，采用内接法测电阻时，测量值为R＝U/I，真实值为R＝（U－UA）/I，所以计算出的电阻比待测电阻的真实值要大一些.当被测电阻值较大时，我们采用图2的电路图测量待测电阻的阻值误差会小些，

同学们若能体会到两种电路测出的阻值与真实值存在差异的原因，不仅更能理解伏安法测电阻的意义，而且还帮助我们能根据待测电阻值的大小选择合适的测量电路，最大程度减小实验产生的误差.

二、结合实际拓展测量

伏安法测定值电阻的阻值时，最大的优势在于实验中能直接通过电表读出电流值、电压值，能够通过多次测量求平均值减小误差.但是，实际条件下测电阻的实验中往往会遇到缺少电表的情况，那么你将如何设计实验测导体的电阻呢？

我们可以在已掌握伏安法测电阻的基础上，结合题目中的条件和已给器材进行分析，可测出哪些物理量，还缺少哪些物理量，然后再依据已知和已测出的量，推算出缺少的物理量，完成这次测量.

如给定的是电流表，则要想办法让电流表也能充当电压表的作用，即选择一个定值电阻，将待测电阻与定值电阻并联，把定值电阻与电流表串联部分看成是电压表，通过计算定值电阻两端的电压得到待测电阻两端的电压，再次接线测出该电路中待测电阻中的电流，如图3所示.

同理，在只给出电压表的条件下，则通过串联的方法，把电压表和定值电阻并联看成电流表，计算出电路中的电流，再通过二次接线测得待测电阻两端的电压，如图4所示.这两种方法实际上是伏安法测电阻原理的延伸，起到了既能牢固掌握知识点又能培养、提高分析能力及创新能力的双重作用.

三、应用知识服务生活

学习知识的最终目的是服务生产服务生活，课本中还安排了小灯泡电阻的测量实验如图5，要注意的是测量小灯泡电阻与测量定值电阻的电路在形式上相同，只是用小灯泡代替了定值电阻.在实验中选定相同规格的灯泡，测出不同电压时灯泡的电阻，通过记录的电流及电压，我们可以描出灯泡电阻的图像，不难发现电压与电流的比值不再成正比的规律.由此推断，电灯的电阻值与灯丝的温度有关，根据这个特点，人们设计了调光灯，方便了人们的生活.显然，在用伏安法测灯泡电阻的实验中，灯泡的电阻随温度的升高而增加，其影响较强.因此，实验中不能用多次测量求平均的方法减小误差.

四、典型例题

在伏安法测电阻的实验中，要弄懂实验原理，学会正确使用物理仪器，掌握计数、读数和处理实验结果的技巧.如电流表、电压表的连接特点及“＋”、“-”极的接线位置，读数前注意看接线柱以判断量程，滑动变阻器的接线方法，阻值改变导致电路中电表示数变化等.

例1请你利用图6所示的器材，测量小灯泡灯丝的电阻.

（1）把图6中的实物电路用笔画线代替导线连接完整.

（2）请根据实物电路在虚线框内画出电路图.

（3）在闭合开关前，滑动变阻器连入电路的阻值应最______，即滑片应位于_____端.

（4）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，则电路中可能出现的故障是（）.

A.滑动变阻器开路B.电压表短路

C.小灯泡短路D.小灯泡开路

（5）排除故障后，再次闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.8V时，电流表的示数如图7所示，此时电流为_______A，灯丝的电阻是_______Ω.

解析 这道题是对伏安法测电阻实验能力的考查.其中，在问题（1）（2）中，考查了实验电路的连接和电路图的画法，是实验的基础.在问题（3）中，闭合开关前，滑动变阻器连入的阻值应该最大，这样做的目的是为了保护电路，防止电路中电流过大，烧坏仪器，是伏安法测电阻实验中的作用之一.此图中，滑动变阻器的最大阻值端应该是A（左）端，考查了滑动变阻器的制造原理.在（4）中，闭合开关，发现小灯泡不亮，又因为电压表有示数，电流表无示数，则故障应该是小灯泡处出现了断路.问题（5）中是对电表读数和基本计算的考查，电压表示数为1.8V，电流表示数应为0.3A，则根据公式R=U/I计算，灯泡电阻应该为6Ω.

点评实验基本技能是实验的基础，也是中考考查的重点，如电路连接、电表读数、滑动变阻器的正确用法等问题.在平时的实验中，对这些基本知识应熟练掌握.

例2在用伏安法测未知电阻R的实验中，电源电压为3V，R的值约为3Ω．滑动变阻器两只，规格分别是“0.2A，50Ω”和“1A，20Ω”；电流表一只（量程0～0.6A和0～3A）；电压表一只（量程0～3V和0～15V）．测量时，滑动变阻器应选______；电流表应选_____量程；电压表应选_____量程．

解析根据欧姆定律，当电压一定时，电路中电阻值最小时电流最大．当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中电流最大约为1A，所以，滑动变阻器应选“1A，20Ω”；电流表量程应选0～3A．根据电源电压为3V，则电压表量程应选0～3V就可以了．

点评此题主要考查我们对实验器材选择的能力，要求我们通过欧姆定律的学习熟练掌握规律的应用，培养分析问题的能力.