Midas在桥梁抗震分析中的应用

摘要：现行《公路桥梁抗震设计细则》引入了二级设防的概念，细化了弹塑性理论在抗震设计上的应用。本文以有限单元法基本理论为基础,介绍了有限元通用软件Midas在桥梁结构抗震计算中的应用问题。采用三维有限元法，分析了在 E1、E2地震作用下,桥梁各控制截面的抗弯能力、抗剪能力，以及支座厚度和抗弯稳定性等抗震性能,并提出切实可行的抗震措施,为桥梁施工质量控制提供必要的理论指导与技术支持。

关键词：桥梁工程 Midas有限元 抗震性能 结构分析

中图分类号：TU997文献标识码： A

实际工程中，桥梁震害以下部结构最为严重。根据以往桥梁震害类型分析，地震引起的破坏形式主要是下部结构尤其是桥墩的破坏。桥梁下部结构地震破坏形式有以下几种：

（1）弯曲破坏：受地震力作用，受拉钢筋屈服，混凝土保护层脱落，导致塑性铰范围扩大，钢筋压屈以致内部混凝土压碎、迸裂。

（2）剪切破坏:受地震力作用，桥墩产生水平弯曲裂缝，继而产生斜向剪切裂缝，箍筋屈服，剪切裂缝增长，产生脆性剪切破坏。

（3）落梁：由于桥梁下部结构地震动位移过大，引起的桥梁上部结构坠落。资料表明，顺桥向落梁情形远多于横桥向，它约占全部落梁总数的80%-90%。顺桥向落梁时，梁端撞击桥墩侧壁，这种冲击作用对下部结构会造成很大影响，因为落梁的能量比梁在墩顶发生振动时的能量具有压倒性优势。

（4）支座破坏：传递的上部结构惯性力超过支座的设计强度，桥梁支座是桥梁抗震的薄弱部位，震害极为普遍，破坏的主要形式为支座锚固螺栓拔出剪断，活动支座脱落及支座本身构造上的破坏

本文针对以上这些震害，以反应谱理论为基础，结合抗震细则，利用Midas大型有限元程序，对常规桥梁桥墩进行弹性和弹塑性分析计算。

1 抗震细则的修订

公路工程抗震设计规范(JTJ 004-89) 是单一水准强度抗震设计，仅仅使用烈度来描述地震作用强度，很多方面的规定过于笼统、模糊。例如，通过引入综合影响系数来折减地震力后采用弹性抗震设计，其隐含的意思是允许结构进入塑性，对结构的延性性能有相应的要求，但在设计上又没有进行必要的延性抗震设计，其延性能力能否满足要求是不确定的，这也是原规范存在的一个较大缺陷。

修订后的《公路桥梁抗震设计细则》修订了相应的设防标准和设防目标，采用了两水平设防、两阶段设计的抗震设计思想，由单一的强度抗震设计修改为强度和变形双重指标控制的抗震设计。并且，在构造方面，增加了桥梁延性抗震设计和能力保护原则的有关规定，增加了延性构造细节设计的有关规定。

2 工程实例

某城市高架桥设计为双向六车道Ⅰ级主干路，主线桥面总宽32.5m，双向8车道。桥梁设计荷载公路I级，地震基本烈度为VIII度，设计地震动加速度为0.2g，场地类别为II类，特征周期为0.4s。利用Midas建立结构的三维空间动力有限元分析模型,并考虑相邻联的影响和桩基础等因素的影响，正确反映结构的特点以及支座连接特点等耦合影响。

根据抗震细则，桥梁抗震性能研究必须要有明确的抗震性能目标，以便对结构进行合理的抗震检算。本桥采用两水平设防、两阶段设计的抗震思想。抗震设防水准为两级地震水准：第一水准相当于设计地震，对应于重现期约100年；第二水准相当于罕遇地震，对应重现期地震约2000年（100年5%）。依据《公路桥梁抗震设计细则》规定并综合考虑工程造价、结构遭遇的地震作用水平、紧急情况下维持应急交通能力的必要性和避免倒塌以及结构的耐久性和修复费用等因素，与这两级设防地震相应的抗震性能目标建议如表1所列。

设防水准 性能目标

E1地震作用 在该水准地震作用下，结构在基本弹性范围内工作，基本不损伤或轻微损伤；

E2地震作用 在该水准地震作用下，墩柱可发生损伤，产生弹塑性变形，但墩柱的塑性铰区域应具有足够的塑性变形能力。盖梁、主梁基本不发生损伤，桩基础满足极限状态要求。

表1

3 抗震分析

场地水平向设计反应谱的函数表达式，根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）给出，表达式如下：

参照抗震设防标准、抗震性能目标以及场地资料，根据《公路桥梁抗震设计细则》，确定如下图1所示的对应两水准的水平向设计加速度反应谱。

图1工程场址地表水平向设计加速度反应谱

根据设计图纸建立结构动力分析模型，对应的边界约束条件和计算的结构动力特性，采用反应谱法，取5％阻尼比反应谱，分别对50年超越概率10％（简称E1）和100年超越概率5%（简称E2）两种概率水准地震作用下的结构响应进行计算分析，地震输入方向为横桥向与纵桥向，采用Midas提供的Ritz法取前500阶进行反应谱分析计算，其中振型组合采用CQC法。选取36#桥墩为研究对象，得到如下结果（仅考虑横桥向地震力作用下墩底地震响应）：

（1）各墩墩底地震响应

各桥墩墩底对应不同超越概率水准地震作用的地震响应见表2至3所示。

表2 墩底截面的内力最大值（E1横桥向输入）

截面位置（墩底） 动轴力 P（kN） 剪力 （kN） 扭矩 T（kN.m） 弯矩 (kN.m)

纵向 横向 横向 纵向

P36#墩 左侧 3067.673 69.786 1738.558 644.523 13247.758 484.048

右侧 3042.841 69.760 2326.226 182.019 14744.726 491.435

表3墩底截面的内力最大值（E2横桥向输入）

截面位置（墩底） 动轴力 P（kN） 剪力 （kN） 扭矩 T（kN.m） 弯矩 (kN.m)

纵向 横向 横向 纵向

P36#墩 左侧 9273.98 209.82 5258.69 1935.52 40068.13 1452.96

右侧 9197.03 209.75 7036.24 547.49 44596.09 1477.00

由此对比设计配筋，E1作用下配筋满足要求，E2作用下配筋不满足要求，需进行E2作用下的弹塑性位移计算。

（2）E2作用下的弹塑性位移计算

应用纤维单元进行墩柱M-φ 曲线计算，计算结果见图2。

从截面应力状态发展过程录像可以看出第136 步为规范中的受拉钢筋首次屈服特征点(φy’, My’) , My’= 12230KNm, φy’=0.001723 rad/ m。

可以求出混凝土开裂后用于全桥模型的塑性变形计算的墩柱等效刚度:

EIeff= My’/φy’= 12230/ 0.001723= 7098084.7 kN m2。

查抗震细则附录B 可依次求得φy, φu 以及体积配箍率ρs 等, 最后求出塑性铰长度Lp , 从而得到变形控制值 u。

由于水平地震力全部由中墩承担, 对于该桥可以按材料力学公式直接求得:

б= S /gxGxH 3/(3EIeff) =24.22cm

4 分析结论

通过在E1和E2两个水准地震反应谱分析和校核结果的结论如下：

桥墩墩身在E1水准地震作用下基本满足预期的抗震性能要求；但是在E2水准地震作用下，桥墩墩顶位移满足规范要求，但桥墩墩底弯矩需求大于墩身能力。因此在E2水准下应当进行减隔震设计。且为防止该桥结构在遭遇强震作用时，发生落梁等震害，应设置防落梁装置。

本设计采用拉索减隔震支座进行减隔震设计，支座自由程选取为0.07m，支座的布置方式采用在每联的过渡墩上设置拉索减隔震支座。在E2地震作用下,固定支座（设在每联的正中间墩上）的剪力销按照设计要求发生剪断,成为滑动支座。

5 结语

相对于原89《规范》, 新《公路桥梁抗震设计细则》在适用范围、设防目标和设防标准、设计和分析方法等方面均作了大量修订和改进, 特别是在设计理念和方法上有重大改进, 采用了2水平设防、2阶段设计的抗震设计思想, 引入了先进的延性抗震设计方法和能力保护设计原则, 实现了和国际先进水平的接轨。本文分别从桥梁抗震设防标准、桥梁延性抗震设计和减隔震设计等几个主要方面进行了简单地论述,希望对抗震设计能有所借鉴。

参考文献:

[1] JTJ004-89, 公路工程抗震设计规范[S] .

[2] JTG/T B02-01-2008, 公路桥梁抗震设计细则[S] .

[3] 范立础.桥梁抗震[M].上海: 同济大学出版社, 1997.