算法与程序的常规解法

题型一 阅读框图写出执行结果

已知框图和初始值，要求写出执行结果. 本类问题首先要弄清框图的结构和执行过程. 其次，要理解赋值语句，它是把赋值号（即“=”）右边的值、变量的值或者表达式的值赋给左边的变量，当左边的变量得到新的值，原来的值自动消失，即用新的值取代原来的值. 最后要能按顺序写出执行过程或者知道程序框图的功能. 对某些特殊的运算要熟练，例如累加累乘运算. 这类问题往往需要运用等差数列和等比数列的基本方法.

例1 执行如图所示的程序框图，输出[S]的值为（ ）

解析 本题解法可用表格的形式呈现：

例2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果[i=] .

解析 根据题意简单计算如下：

点拨 这类问题的解答，只要按照框图给出初始值，循环次数，执行一定的次数，结果清晰明了.

题型二 已知程序框图的执行结果，填写框图中的未知部分

已知程序框图的执行结果，要求填写框图中的未知部分. 这类问题和题型一相同，首先要弄清框图的结构和执行过程，其次，要理解是哪种算法语句，最后要能按顺序写出执行过程或者知道程序框图的功能.

例3 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数[n]后，输出的[S∈（10，20）]，那么[n]的值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

解析 我们用表格形式呈现：

例4 按下图所给出的程序框图运算：若输出[k=2]，则输入[x]的取值范围？

解析 因为输出的[k=2]，所以循环了两次，也就是第二次循环后[x]的值要大于115，而第一次循环后[x]的值小于等于115，故得到

点拨 这类问题的解答，只要按照框图执行结果，建立方程或者不等式，就可以解出结果结果，一般是运用待定系数法来解决该问题.

题型三 算法语句问题

算法语句是根据程序框图的流程使计算机能够识别的一种程序，是计算机解决数学问题的具体过程. 我们通过三种基本结构：顺序结构、条件结构和循环结构所对应的语句，将程序语句还原成我们熟悉的数学问题，通过已知数学方法解决问题，最后给予问题的解答，这个过程并不复杂，只是算法的不同形式而已. 但是对于三种顺序结构、条件结构和循环结构所对应的语句，一定要清楚它的数学意义，不能模棱两可.

例5 根据下列算法语句， 当输入[x]为60时， 输出[y]的值为（ ）

解析 读懂语句的意思，不难得到这是一个分段函数问题，其解析式是

例6 根据如图所示的伪代码，当输入[a，b]分别为2，3时，最后输出的[m]的值是 .

1. 执行如图所示的程序框图，如果输入的[N=10]，那么输出的[S]的值为（ ）

2. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数[N]（[N]≥2）和实数，输出[A，B]，则（ ）

3. 如图，[x1，x2，x3]为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，[p]为该题的最终得分，当[x1=6，x2=9，p=8.5]时[x3]等于（ ）

A. 11 B. 10 C. 8 D. 7

4. 根据下列算法语句，当输入的[x]为60时，输出[y]的值为（ ）