基于模糊综合评判的矿井岩体评价

摘要：本文运用模糊数学的模糊（Fuzzy）综合评判法对矿井岩体质量进行多指标的综合评价。

关键词：模糊综合评判；岩体；隶属度

中图分类号：TP273+.4 文献标识码：A

1．引言

矿井围岩的稳定性直接关系到衬砌形式，所以周围岩体的稳定性直接关系到矿井建设的安全性和投资合理性。岩体稳定性的影响因素很多，，结构面的频率、张开度等深刻地影响岩体的完整程度、变形特征和强度特征；岩块的软硬程度和岩石特征，影响着工程岩体的变形和强度；地下水的影响，可用软化系数或渗流量表示；其他因素如天然应力、温度效应等对近地表处影响不大，且考虑复杂，故从略。综上所述，我们在工程岩体质量评价中，只选取主要的代表性指标来考虑，既单轴抗压强度f，RQD指标,岩体完整性系数K等 。

自从1965年Zaden提出模糊集合的概念（Fuzzy set）以来模糊数学广泛应用于自然科学和社会科学的领域。模糊数学以隶属函数的形式表现了事物具有某种属性的程度。它是用数学方法来研究和处理具有“模糊性”的客观事物。所谓模糊性，指的是客观事物差异的中间过渡阶段所具有的不分明性，其根出发点就在于引入模糊集合的概念，在经典的朴素集合论中，集合被理解为人们直观上或思想上的那些确定的，能够彼此区分的事物汇集在一起形成的整体。在普通集合中，当考虑论域U 中的元素X对集合A的隶属关系时仅有{0，1}两种情况， A(x)称为集合A的特征函数，表示x对集合A的隶属程度，而模糊集合则是使上式扩充为[0，1]的实数闭区间，以隶属函数 A(x)来刻画x对A的隶属程度，记作0≤ A(x)≤1，这里A表示论域U的个模糊子集， A(x)使每一个元素x对应于[0，1]上的一个实数值，并以隶属度来刻画模糊界线，隶属度是以从0到1表示事物属性从弱到强的程度。

2．创建数学模型

2.1 给出评价因素集

参与岩体质量评价的指标如下

： (岩体质量系数),

：（单轴抗压强度）

：（岩体完整性系数）

2.2 选择权重值

权值的选择，可以通过评判人的经验给出，也可以用合理的计算求得，由于采用加权平均值法计算权重值和专家经验给定权重的差别不大，所以，本文采用专家给定权重。（0.3，0.4 ，0.3）

2.3 创建隶属函数

隶属函数的数学表达式有多种，为方便起见，根据表1用线性方程构造每一个评价指标对于各类岩体隶属函数如下：

表1各指标单因素评价

现仅以岩石岩体完整性系数的隶属函数为例，（岩石单轴抗压强度），（岩体质量系数)，、地下水情况等类同。

1 x=1.0

U1 = （0.8-x）/（0.8-1.0） 0.8

0 x

（x-1.0）/（0.8-1.0）0.8

U2 = 1x=0.8

（0.6-x）/（0.6-0.8）0.6

（x-0.8）/（0.6-0.8）0.6

U3 = 1 x=60

（0.4-x）/（0.4-0.6）0.4

（x-0.6）/（0.4-0.6）0.4

U4 = 1 x=0.4

（0.2-x）/（0.2-0.4）0.2

0 x≥0.4

U5 =（0.6-x）/（0.6-0.8）0.2

1 x≤0.4

根据上式，可得模糊矩阵：

R11 R12 R13 R14 R15

=R21 R22 R23 R24 R25

R31 R32 R33 R34 R35

其中：，()，为指标的评价对岩体质量类别的隶属度。

2.4 给出评价集

岩体质量评价的类别如下：

：很好的岩石；：比较好的岩石；

：中等的岩石；：差的岩石；

：很差的岩石；

故：

设是映射到上的一个模糊子集，是上的模糊子集，是模糊关系矩阵，它把上的一模糊子集映射到上的一个模糊子集，为映射的原像，为映射的像。模糊综合评价就是用已知的原像(权分配矩阵)和映射(单因素评判矩阵)求像(综合评价结果)。即：广义模糊运算原则上有多种，我们根据岩体质量综合评价的特点，选择以下模型运算：

3．工程实例计算；

三家子煤矿苇子沟矿井位于南票煤田的西部，地理坐标为东经120°37′05″，北纬41°03′44″，由一对主、副立井组成。现副井井筒遭到破坏，需要加固，为了更好的提出加固方案，先对围岩进行必要的评估，取南票矿物局苇子沟矿井副井井筒某段岩体的各种指标如下：

：89%、：260 Mpa、：0.75

代入隶属函数方程组可得该岩体的模糊矩阵：

0.450.550 00

0.330.670 00

0.0.750.25 00

代入权重（0.3，0.4，0.3）

由此算出=（0.33，0.4，0.25，0，0）

所以此岩体可以评价为比较好的岩体。

4．结论

（1）通过本文提出的方法能较好的判断围岩的大体状况，为加固方案的提出提供了必要的参考。

（2）模糊数学综合评判法应用于工程岩体质量评价，能结果更符合客观实际情况。但是我认为隶属函数的建立是比较关键的，要注意仔细的区分各个评判集之间的关系。

（3）本文采用的模糊关系矩阵综合决策模型用的是最大最小算子法，虽然简洁，但是灵敏度不高，丢失信息太多，可以改换其他的运算模型，有可能使运算结果更加细腻，符合实际。

参考文献

[1] 郭嗣宗．《信息科学中的软计算方法》［M］．沈阳：东北大学出版社，2001.11。

[2] 杨德才．城市勘测［J］，2005（1）：61-63。

[3] 沈明荣，陈建峰《岩体力学》［M］．上海：同济大学出版社，2006.07。