浅议中学生数学思维能力培养方法与途径

【摘要】数学教学是数学思维活动的教学，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，培养学生的数学思维能力是素质教育的核心问题，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。笔者结合自己多年的教学经验从几个方面来谈数学思维能力的培养。

【关键词】发散；思维能力；辩证思维；直觉思维

【中图分类号】G436 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)01-0302-01

1 中学生思维能力涵义及其主要内容

数学思维是对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动，我们知道，顺利完成某种事情必须要具备一定的能力，而且这些能力直接影响活动效率的个性心理特征，数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。其主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

2 中学生主要思维能力培养方法与途径

2.1 中学课堂强化中学生辨证思维能力的培养。辨证唯物主义是科学的世界观和方法论，是人们认识世界和改造世界的强大思想武器，只有掌握了这种武器，人们才会做到全面看问题而不是片面的看问题；本质的看问题而不是表面的看问题，总之，只有掌握了唯物主义原理，人们才能有意识的进行辨证思维。近代数学的创立和发展就是数学家进行辨证思维的结果，而辨证思维能力对数学思维能力的发展具有举足轻重的作用。恩格斯说：“数学本身由于研究变数而进入辨证领域。”“而变数的数学――其中最重要的部分是微积分――本质不外是辨证法在数学方面的应用。”所以，数学史和数学知识中充满着辨证唯物思想，唯物辨证法的三个基本规律――对立统一规律，质量互变规律，否定之否定规律在数学中体现的淋漓尽致。数学中反映唯物辨证法的比比皆是，数学是对学生进行辨证唯物主义教育的良好教材，在数学教学中，教师应该恰当运用数学史和数学知识中体现的辨证唯物思想对学生进行辨证唯物主义教育。不仅要掌握知识还要体会到辨证规律，使他们懂得分析问题时要分析问题的矛盾，分析对立面怎样才能统一，在什么条件下他们可以转化为统一。

2.2 培养中学生创新精神，发展学生创造性思维能力。培养学生的创新能力和创新精神的核心是培养学生的创新思维即创造性思维。创造性思维是有创见的思维，通过这种思维，人们揭示事物和现象的本质特征及规律性，从而有所发展，产生前所未有的思维效果。创造性思维的特点就是非逻辑性，求异性和发散性，创造性思维是创造能力的关键[4]。所以教学中应把创造性思维能力的培养作为重要任务之一。我们目前的课堂教学现状往往是教学生如何回答问题，常常以学生没有问题作为一节课的圆满束，很少有教学生如何提问题。爱因斯坦和英费乐尔德曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或者实验的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性和想象力。”因此，促使学生善于质疑是课堂教学中培养学生创造性思维的关键。

2.3 鼓励学生进行发散性思维，提升思维品质。发散性思维即对一个问题从多角度，沿不同方向去思考，然后从多方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案。教育心理学认为：创造性思维有赖于发散思维和聚合思维的协调结合。聚合思维是人们依据已知的信息为问题求得唯一解或最佳方案的思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做发，这种思维形式就是发散思维。简单地说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想越大，发散量越大，创新出现的概率也越大。可见，创新思维更多的是和发散思维结合在一起的，思维的创新水平等多的是通过思维的发散水映出来的。发散思维是创新思维的核心，是测定创新力的主要指标之一。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生的发散思维能力的训练和培养。

2.4 鼓励学生进行直觉思维，提升想象能力。直觉思维是一种不经过严密的逻辑分析步骤，没有明显的过程意识而突然产生的某种新念头或新判断的思维。要培养学生的直觉思维，教师在教学中不应该只讲定论，而应启发学生联想。此外，还要使学生懂得可靠的直觉思维来源于丰富的知识，实践经验和强烈的探索愿望，具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到见解；要提醒学生在解决问题时善于捕捉一切闪念而不任意中断原有的思路。总之，创造离不开猜想，猜想离不开直觉思维，数学教学要尝试引导学生进行直觉思维。

2.5 培养良好的思维品质，引导学生正确思维。在学生学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

2.7 采用启发式教学，培养独立思考能力。独立思考能力是充分发挥主体作用，自己对问题积极思考的能力。独立思考能力是数学思维能力的一个重要方面。启发式教学要求教师循循善诱，充分调动学生学习的主动性，引导他们生动活泼的学习，使他们经过自己的独立思考，融会贯通的掌握知识，提高分析问题解决问题的能力。启发式教学的关键是质疑，因为学起于思，思源于疑，也就是说，思维是从问题开始的，从提出问题到问题解决告一段落为止，人们都在不停的进行着复杂的思维活动。教师在教学过程中不断采用什么样子的教学方法，都应该紧紧的围绕启发性教学原则，创设各种教学情景，向学生提出问题或激发学生自己提出问题，并应让学生积极思考，这对发展学生的思维能力是大有好处的。

参考文献

[1] 田运.思维科学[M].杭州:浙江教育出版社,1988,3,52-54

[2] 任樟辉.数学思维论[M].南宁:广西教育出版社,1990,18,31-34

[3] 章建跃.数学思维能力的培养[M].北京：人民教育出版社,1998,9,124

[4] 李裕达.数学思维能力及其培养之我见[J].数学教学论文专辑,2003,6,97