例说一维稳定流动溶质运移模型预测地下水污染

摘要：本文通过某矿山尾矿库环境水文地质试验及一维稳定流动溶质弥散模型进行预测和评价的实例，简述如何结合地形地貌及地下水流场特征选择一维稳定流动溶质弥散模型，并简要介绍利用新设备进行弥散试验及参数的求解、并利用试验值在一维稳定流动溶质弥散模型中进行数值法预测和评价的方法与过程，并阐述这一方法的实用意义。

关键词：弥散模型; 弥散试验；渗流速度；弥散系数；弥散度

中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：

目前，地下水污染问题越来越受到人们的关注。如何评价人为活动和自然污染源可能造成影响，已经成为环境影响评价技术的核心内容之一。《环境评价技术导则》（HJ610-2011）[1]实施以来，要求一级评价项目对地下水水质采用数值法进行影响预测和评价，从而对预测和评价工作提出了新要求。污染源的形成、迁移和转化过程极其繁杂，对水质的变化及预测也是难题。国际上（美国、加拿大及欧盟各国）在这一领域有较为成熟的评价体系，如MapGIS下的DRASTIC模块、GMS下的Mt3dmas模块、Visual MODFLOW等[2]。由于我国在这一领域的研究起步较晚，还未形成自己的具有自主产权的评价体系，业内人士大都是应用上述软件进行预测和评价工作。虽然近几年来在这一领域我国也得到了一些发展，但由于上述软件界面多未汉化，使得应用难以普遍，多局限于院校及科研单位。本文利用某矿山环境影响评价报告之地下水环境尾矿库部分的溶质运移预测及评价的实例，简要介绍环境水文地质试验和运用地下水环境中的一维稳定流动溶质弥散模型进行预测和评价过程。这一弥散模型因其简捷易懂，可避难就简，这也是一维稳定流动溶质弥散模型纳入国家环境保护标准之缘由所在。

1弥散模型的选择及参数涵义

与大多数尾矿库一样，实例中的尾矿库也是建设在两侧为高山的狭窄地带，天然流场地下水流向与山之走向平行，与设计初期坝近于垂直。所以，在预测沿流向方向和垂深方向溶质浓度随时间变化时，可选择一维无限长多孔介质柱体，一端为定浓度边界一维稳定流动一维水动力弥散模型进行概化。以沟谷作中轴线，以中轴线于初期坝交点作原点，垂直于中轴线不同距离溶质浓度随时间变化时，可选择连续注入平面点源一维稳定流动二维水动力弥散模型进行概化。

⑴一维半无限多孔介质柱状定浓度边界预测模型

…………………………………………………………………………………（1）

式中，x为距注入点的距离（m）; t为时间（d）;为t时刻x处的污染质浓度（mg/L）；C0为污染质源汇浓度（初始浓度）（mg/L）；uT，uL分别为水平和垂直渗流速度（m/d）;DL为纵向弥散系数（m2/d）；Erfc()为余误差函数[3]。

⑵连续注入污染质—平面连续点源预测模型

………………………………………………………（2）

式中，x，y为计算点处位置坐标（m）; M为含水层厚度（m）； mt为单位时间注入污染水的质量（kg/d）；n为有效孔隙度; DT为y方向的弥散系数；（m2/d）；为第二类零级修正贝塞尔函数[3];为第一类越流系数井函数[3]。

2环境水文地质试验

环境水文地质试验需根据求得上式中各参数来进行设计，其中弥散试验最重要。本案中考虑了岩土的吸附能力还进行了淋滤试验，但未考虑化学分解及生物降解作用。限于篇幅，本文仅简要介绍弥散试验的过程及获得的参数。根据土壤淋滤试验：土壤对淋滤液中Cu离子及Pb离子吸附能力在逐渐降低，至库首已无吸附能力，转变为解吸土壤中的Cu进入地下水。有鉴如此，在建立污染质运移数学模型时，不考虑考虑污染物在地下含水层中的吸附、挥发、生物化学反应。

⑴综合评价法污染因子的确定

按标准指数及综合评价法确定尾矿库水质均属Ⅴ类（极差）。污染因子确定为重金属Cu、Cd、Zn。本文仅以Cu为例。

⑵弥散试验

本次弥散试验的目的是确定基岩裂隙含水层的动力弥散系数，为污染物在该含水层中的迁移、扩散规律的预测提供基础的水文地质依据。

试验选位于矿尾矿库的中部（如图1所示），共由ZK57-1、ZK57-2、ZK57-3三个钻孔组成，间距分别为1.50m和1.71m，孔深分别为20.50m和20.70m，分别揭穿了表层第四系粉质粘土和侏罗系强风化和中风化砂岩。其中表层第四系残坡积粉质粘土结构致密，为相对隔水层；侏罗系强风化和中风化砂岩裂隙较发育，富含基岩裂隙水，具承压性。由于试验场地侏罗系砂岩裂隙含水层的渗透性较差，且天然条件下地下水的水力坡度较小（约为1.27%），地下水的流速非常缓慢，采用在人工抽水流场条件下进行。ZK57-1抽水， ZK57-3、ZK57-2投放荧光素钠示踪剂示踪剂，监测抽水孔示踪剂浓度的变化过程和电导率的变化情况，据此计算含水层的水动力弥散系数和弥散度参数。监测设备分别采用加拿大生产的GGUN-FL Fluorometer野外荧光分光光度计和Solinst Levelogger三参数地下水自动监测仪进行实时监测，前者监测荧光增白剂和荧光素钠的浓度变化，后者监测氯化钠示踪剂引起的地下水电导率的变化。

弥散系数的确定

首先根据示踪剂浓度历时曲线，确定示踪剂浓度峰值出现的时间（tm）和浓度峰值（Cm）;然后根据; 绘制X-Y散点图（图2），可由在峰值出现前和出现后的数据各拟合一条直线，确定平均直线斜率K；

再计算纵向弥散系数和实际流速。接着，依据用所有的监测数据

横向弥散系数DT，剔除一些明显不合理的值后取平均值，得到横向弥散系数DT均值。最后计算; 。

图2X-Y散点图

试验测得峰值浓度出现在13:41:44，浓度为67.1ppb。根据上述方法绘制散点图得到两条直线如图2，求得平均斜率K=0.033，从而计算得到的弥散参数见表1。

表1弥散试验计算成果表

图3-100米主要污染因子与时间变化曲线（左）和 重度污染深度与时间变化曲线（右）

（1）垂直方向：根据以上数据分析和结果（图3），可得如下结论：各污染因子在垂直方向上同一标高污染浓度是一个不断增长的过程，且随着时间的重度污染区不断地加深，直至隔水底板。因而，为了防止污染源对深部地下水的污染，尾矿库仅设置截水沟是永远不够的，设置反滤层是唯一的选择。

图4 沿地下水流向重度污染随时间扩散曲线

（2）水平方向：从图4可以看出：各污染因子沿地下水流向扩散较快，二年后长度可达1.5km左右。其大致为一狭长舌状。5年后，影响长度超过3.0km。库区范围由于受地形及地下水控制，宽度窄。流出山谷后，呈扇形扩散，但速度有所减缓。

4 公式（2）模型水平方向预测结果及分析

⑴参数的选用：

各参数主要来源于环境水文地质试验及《尾矿库工程水文地质详细勘察报告》。单位时间注入污染水的质量mt的确定：根据《可行性研究报告》，正常生产过程中选厂年产尾矿约60×104t/a。按2：3水砂比排至尾矿库，大约需40×104t/a选矿污水，每日用水量1095 t/d。仍以最具代表性的Cu2+及F-作示踪，其含量分别为18.7 mg/L 、53.1 mg/L，据此得mt（Cu）=20.5 kg/d 、mt（F）=54.3 kg/d。令CCu=0.0208,基岩裂隙含水层厚度按有效裂隙发育深度确定，并假设有效裂隙均匀分布。其余所需参数取值见下表。

表2平面连续点源预测模型参数选用一览表

⑵预测结果及分析

表8 Cu2+离子垂直于地下水流向污染宽度预测结果表

从以上两表可以得出如下结论：Cu2+离子及F-离子垂直于地下水流向污染宽度均不超过50米。说明侧向污染范围狭窄。

5结语

本文旨在从实际操作层面简述环境水文地质试验及利用一维稳定流动溶质弥散模型进行预测和评价的方法与过程，以供从业人员及同行借鉴、参考。这一数值法与众多利用计算机技术开发的软件差距主要是不能向国外评价体系生成大量的三维图件，但所需资料少，计算方便，较易掌握，对缺乏外语及计算机技能的专业人员也不失为行之有效的解决急所的好方法。

6参考文献

1 环境保护部. 环境评价技术导则(HJ610-2011),2011

2王俊,张津涛,王莉静.地下水污染数学模型综述. 天津城市建设学院学报, 2006

3吴吉春，薛禹群主编. 地下水动力学. 北京：中国水利水电出版社，2009

作者简介：于晓磊（1969年），男，学历（中国地质大学（武汉）土木工程系岩土工程专业），助理工程师，主要从事工程地质及水文地质勘察、环境地质评价等工作。